张佳薇 刘 方

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引言

应力应变测量在机械、电力和建筑等领域有着广泛的应用。在检测过程中，敏感元件将待测物理量(如位移、加速度等)转换成应变，然后通过应变检测电路实现对应变的测量。由于应变信号大都属于微弱信号，而且在测量过程中，电路中的元器件会受到电源波动、温度变化、器件老化和漂移等因素的影响，给应变的准确测量带来困难。

传统的应变测量大多采用电压源或电流源作为应变片全桥或半桥的供电电源，以单检测通道的形式对采集到的信号进行处理，并通过采用差动电桥减小桥路的非线性误差，从而提高检测精度。

为了提高应变检测的精度，满足工程实践对应变测量精度的更高要求，本文基于双通道参数检测原理，设计了高精度应变检测电路，从而补偿了由于外界环境因素对检测电路中元器件的干扰以及由于元器件本身的不稳定性而带来的偏差，实现了应变的高精度检测。

1 双通道参数检测原理

传统的检测电路采用单通道检测的方式，将检测到的信号直接传输至信号处理模块。而双通道参数检测是在单检测通道的基础上再加入一条检测通道。在检测过程中，先对两个检测通道上采集的信号进行预处理，再传至处理模块，其检测原理可由下式表示。

式中:f1、f2为两个测量通道的转换函数;F为双通道的结果转换函数;ζ为电路中不稳定元件参数的集合，它对转换函数f1、f2存在作用;X为测量值。

由于两检测通道处于同一工作环境，所以可以认为外界干扰和器件参数非理想化对检测电路的影响对两个通道是“对称”的。根据对称性分析转换函数F，对电路进行相应的补偿，最终实现检测电路转换函数的线性化和应变的高精度检测。

2 检测电路设计

应变片全桥式检测电路中单通道全桥电路仅检测参数U1的通道。在单通道检测电路中加入对称的检测参数U2通道，则构成双通道检测电路。检测电桥桥臂由4个应变片构成，采用电压源E供电，两个差分放大器1和2对信号进行放大并输出给除法器3，F1为最终输出信号。应变片全桥式检测电路如图1所示。

图1 应变片全桥式双通道检测电路Fig.1 Strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由图1可得两差分放大器的输入分别为:

U1、U2经过放大器作用输出为U1'=k1U1，U2'=k2U2，则电路的输出F1为:

式中:R1、R2、R3和 R4分别为4个应变片的阻值;ΔR为工作过程中各应变片的变化;k1、k2为两个差分放大器1和2的放大倍数;U1、U2为两放大器的输入;U'1、U'2为除法器3的输入。当k1=k2、R1=R2=R3=R4=R时，式(1)可以化简为F1=ΔR/R。

如果在单通道全桥检测电路中接入一个电阻R5，并将该电阻两端的电压作为附加通道的检测参数，则构成了如图2所示的应变片全桥和电阻结合的双通道检测电路。将两个通道的检测值经过放大处理后作为除法器3的输入，得出最终的输出F2。

图2 应变片全桥式和电阻结合双通道检测电路Fig.2 Resistor and strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由图2得两差分放大器的输入分别为:

U1、U2经过差分放大器和除法器得到该电路的转换函数为:

当 k1=k2、R1=R2=R3=R4时，F2= ΔR/R5。

应变片半桥双通道检测电路如图3所示。

图3 应变片半桥双通道检测电路Fig.3 Strain gauge half-bridge type dual channel detection circuit

图3中，电路中两应变片的分压值作为两个检测通道的检测参数，采用电压源供电的半桥采集应变信号。

为保证输出电路有高的输入阻抗，运用了电压跟随器4、5。输出信号U1、U2经差分放大器和反相加法器处理后输入到除法器3。F3为该电路的转换函数。

由图3可得:

式中:R1、R2为两应变片阻值;R3、R4为两精密电阻;ΔR为各应变片的工作过程中的变化;R5～R11分别为差分放大器1和反相加法器2电路中的电阻;k1、k2为两电压跟随器的传输参数(设k1=k2=1);U1、U2为差分放大器1和反相加法器2的输入。

通过匹配R5～R11的阻值，使电路中的差分放大器和反向加法器的电压增益相等且都等于1，则在这种情形下，当R1=R2=R时，式(3)可化简为F3=ΔR/R。

由式(1)～(3)可得，基于双通道参数检测电路的最终输出与供桥电压无关，所以不必考虑由电压源的不稳定性给检测电路带来的影响。通过匹配检测电路中的元件值，实现了检测电路转换函数F的线性化。

3 检测电路的误差分析

检测电路中电源波动、温度波动、器件老化和漂移等对元器件的共同影响，是检测电路产生误差的来源，即检测电路绝对不稳定度与电路中元件参数的不稳定有关。检测电路绝对不稳定度与电路中元件参数的不稳定关系满足式(4)，即［3］:

式中:ΔFi为检测电路的绝对不稳定度;kqj为第q个通道第j个电子元件的标准值;Δkqj为存在干扰因素实际值与标准值之间的偏差。

在以上三个双通道电路中，每个通道都有不稳定元件，所以应分析各通道的工作条件，确定干扰因素对不稳定元件的作用，并针对每个通道中的不稳定元件对检测电路进行误差分析。

应变片全桥式双通道检测电路中不稳定的元器件包括电压源、差分放大器和检测电桥上4个应变片。应变片全桥式和电阻结合双通道检测电路中的不稳定元器件还包括电阻R5，其中检测电路中除法器的应用消除了电压源波动对检测值的影响。按照式(4)对F1和F2进行分析得:

式中:ΔF1和ΔF2为两电路输出的实际值与标准值间的偏差;k1和k2为两个差分放大器1和2的标准放大倍数;(R1－ΔR)、(R2+ΔR)、(R3+ΔR)和(R4－ΔR)为应变片受力后的电阻值;R5为电阻在电路工作时的标准 值;Δk1、Δk2、Δ (R1－ ΔR)、Δ (R2+ ΔR)、Δ(R3+ΔR)、Δ(R4－ΔR)和 ΔR5为由于干扰实际值与标准值间的偏差。令式(5)、(6)分别等于零，可得到:

应变片半桥双通道检测电路中不稳定的元件有电压源、电压跟随器4和5、反相加法器2以及差分放大器3中的电阻R5～R11及应变片。根据式(4)分析得:

式中:ΔF3为电路输出的实际值与标准值间的偏差;k1、k2、(R1－ΔR)、(R2+ ΔR)和 R5～ R11分别为差分放大器、反向加法器、两个应变片及电阻R5～R11的实际值，而对应的 Δk1、Δk2、Δ(R1－ ΔR)、Δ(R2+ ΔR)和ΔR5～ΔR11为由于干扰实际值与标准值间的偏差。令式(8)等于零，得:

由式(5)～(8)分析得出，电路中的误差是由外界干扰和电路中元件不稳定性引起的，这些误差可以通过补偿方法消除。检测电路中运用的有源转换器应该在同一批产品中选取，使元器件参数近似最大化，使干扰对各通道的影响呈“对称性”;其他元件也应该从由同一种材料制成和同一批次的产品中选取。

电路中应变片的工作环境相同，且粘贴时按照工作片和补偿片的方式设计，所以可认为在式(7)和式(9)中的电阻相对变化量是相等的。对于式(2)中的电阻R5，因为R5的工作环境跟应变片的工作环境不同，所产生的误差也不相同，所以应变片全桥式和电阻结合的检测电路在应用上有一定的局限性。应变片半桥式检测电路具有前两个电路的优点，同时减少了受干扰因素影响的工作应变片个数，对提高测量精度有一定的意义。虽然式(3)引入了外界对元件R5～R11的干扰，但可以通过选择和配置电路板上的元件来满足式(9)中的R5～R11的相关部分，所以应变片半桥式检测电路有很好的应用前景。

4 结束语

经上述理论分析可知，双通道检测电路能够完全消除电源因素对检测结果的影响，实现检测电路的转换函数线性化。通过对检测电路转换函数进行误差分析，可得到电路在工作过程中易受干扰因素影响的元器件间的关系。在构建双通道检测电路时，选用满足条件的元器件，能够消除整个测量环节中的漂移、元器件参数非理想化和外界环境因素的干扰，实现应变的高精度检测。该检测原理不仅适用于应变的高精度检测，对于提高其他参数的检测精度也有一定的应用价值。

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