刘 杰，王海军，王 可，孙兴伟

(沈阳工业大学机械工程学院，沈阳 110870)

0 引言

机床作为复杂的机械系统常受振动与噪声等问题的干扰，严重影响机床的稳定切削及加工精度甚至减少机床的使用寿命，因此改善机床的动态特性成为机床优化设计的重要任务［1］。

影响机床动态性能的因素比较多也比较复杂，优化设计时必须做一些简化处理。机械结构的模块化设计无疑成为简化处理的重要手段，它是以有限元分析为核心建立既反应实际情况又便于计算的模型，通过结构的分析与优化使零件的动态性能得到提高，降低生产成本［2］。

1 优化设计的理论分析基础

一个n自由度的无阻尼振动系统可表示为:式中:［M］、［K］——质量和刚度矩阵;

{f}——外激励矩阵，这里为零矩阵;

{x}、{¨x}——物理坐标系下的位移和加速度矩阵。

式(1)的特征方程为:

解此方程得ω的m个互异正根，ω0i(i=1，2，…，m)并按升序排序，0＜ω01＜ω02＜… ＜ω0m，第 i阶固有圆频率:

机床的动态优化的目标准则为［4］:①提高各阶固有频率;②保证具有一定抵抗受迫振动和自激振动的能力;③机床的固有频率应避开外界激振频率以免发生共振现象。

2 基于有限元的数控螺杆铣床床身动态特性分析

有限元分析的基本思想是:把一个被分析对象的连续体划分为有限个相互连接在n个结点上的单元，承受等效节点载荷，根据平衡条件进行分析［5］。再根据变形协调条件把这些单元重新组合为原形态体进行求解。

2.1 螺杆铣床床身有限元模型建立

建立有限元分析的基础是建立有限元分析模型，利用三维软件对原始床身结构建立实体模型，将其导入有限元软件进行分析是一种高效便捷的方法。……