蓝益鹏，杨 波，张振兴

(沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870)

0 引言

永磁直线同步电动机在数控机床伺服系统中得到了广泛地应用。然而，由于永磁直线电动机模型存在着非线性和变量间的耦合，给系统的控制带来了诸多困难［1-3］。直线伺服系统是由电流控制子系统和速度控制子系统所构成，对高速、高精速度跟踪控制系统来说，如果两个子系统的时间尺度大小相对接近，就必须考虑模型的非线性以及电流和速度之间的耦合，否则，因为电流和速度之间的非线性耦合作用将直接导致系统速度跟踪品质变坏［4-5］。

在这里，基于状态反馈线性化方法来实现PMLSM模型的精确线性化和动态解耦。利用非线性坐标变换和非线性反馈将系统解耦成相互独立的线性电流子系统和速度子系统。然后，再使用线性H∞鲁棒控制方法来设计控制器［6-10］。使数控机床永磁直线伺服系统具有良好的速度跟踪性能和对负载扰动的抑制能力。

1 永磁直线同步电动机的非线性数学模型

永磁直线同步电动机非线性数学模型为［2-3］:

式中，s为动子的线位移，v为速度，Fl为负载阻力，M为动子质量，B为粘滞摩擦系数，id，iq分别为d，q轴电流，np为极对数。式中含有非线性耦合项 iqv，idv，idiq，为了得到系统的线性模型，就必须消除iqv，idv，idiq非线性耦合项。

为此，定义状态变量(ξ1，ξ2，ξ3，ξ4)T=(id，iq，s，v)T，则系统可写成如下标准放射非线性系统的形式:

2 状态反馈线性化控制律

用输入输出解耦线性化方法，首先需要确定系统(2)的相对阶。在这里先进行相关计算，再根据计算结果选择一个合适的讨论区域。……