邹 亮



怀化卷烟需求预测分析

邹 亮

(怀化烟草专卖局 营销中心, 湖南 怀化, 418000)

为了研究怀化卷烟市场需求, 以怀化卷烟历史销售数据为样本, 选用二元线性回归模型对其拟合分析, 并通过一阶差分模型描述卷烟需求量变化情况, 给出了怀化卷烟需求预测模型, 并预测出2011年的怀化市场卷烟需求量为165 357箱, 结果显示居民人均收入变化对卷烟需求量的影响比单箱值变化对其影响要大.

怀化; 卷烟需求; 二元线性回归; 模型

我国对卷烟市场需求的研究直到2005年才开始大规模地、系统地进行. 目前, 行业应用的预测方法以定性预测为主, 如以客户经理为主的预测方法、“协议订单”预测方法[1]. 定量预测虽然应用门槛相对较高, 但近年来相关研究也逐渐增多, 如赵卫亚[2]通过推算法来测算卷烟需求量, 以探讨卷烟市场满足度. 毛正中等[3]在对卷烟需求、价格、收入三者关系的研究中, 从理论上证实了增加税赋可起到抑制卷烟需求的作用等.

本文将采用回归模型模拟怀化卷烟需求变化, 探索怀化当地主要经济数据与卷烟需求之间的内在规律.

1 影响卷烟市场需求的因素

所谓市场需求, 是指一定时间内和一定价格条件下, 消费者对某种商品或服务愿意而且能够购买的数量[4]. 市场需求的构成要素有2个, 一是消费者愿意购买, 即有购买的欲望; 二是消费者能够购买, 即有支付能力, 两者缺一不可. 卷烟的市场需求也是受卷烟购买欲望、支付能力的共同支配, 影响其变化的主要因素包含以下2种.

一是卷烟商品价格. 机会成本的大小, 在市场经济条件下, 是由价格来反映的. 价格高说明机会成本高, 价格低就说明要放弃的东西少. 这样, 价格就成为指导消费者选择的风向标. 因此, 卷烟商品价格与其对应的需求量是一种反比关系.

二是消费者收入. 总的来说, 在其它条件不变的前提下, 消费者的收入变化趋势与商品的需求变化趋势呈正比关系. 但当收入水平提高到一定程度时, 人们消费需求结构会发生变化, 即正常商品的需求数量与消费者收入同方向变化, 劣等商品的需求数量与消费者收入反方向变化. 卷烟是奢侈品, 属于正常商品的一种, 所以, 收入与卷烟需求量之间呈正比关系.

其它因素, 如消费者偏好、相关商品价格, 由于卷烟的“嗜侈品”地位, 可认为一定时期和条件下消费者偏好相对稳定、相关商品价格影响也很小. 因此在本文中, 将不做重点研究.

2 卷烟市场需求二元回归模型

上述影响市场需求两大因素构建的一般市场需求模型, 一般可表示为[5]:D=(,). 其中为产品或服务的价格,为收入. 它的线性形式可表示为:D＝B + a P + a I + u. 为便于计算, 将该线性模型替换变量字母如下:

Y=0+11i+22i+, (1)

其中Y为第期卷烟需求量,1i为第期卷烟价格(即单箱值),2i为第期居民人均收入.

3 多重共线性检验

所谓多重共线性, 是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系, 而使模型估计失真或难以估计准确[6]. 根据怀化卷烟1998—2010年历史销售数据, 对式(1)中单箱值、居民人均收入2个解释变量进行多重共线性检验.

怀化市卷烟销量、单箱值、居民人均收入见表1, 表中: 销量、单箱值数据来源于湖南省怀化市烟草公司财务报表; 单箱值＝年销售收入÷年销量, 即单箱卷烟的价格, 1箱＝250条; 居民人均收入, 根据历年《怀化市统计年鉴》(1998—2010年)中的城镇及农村户籍人口数、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入推算而得.

根据表1的数据, 建立Y、1i和2i的相关矩阵见表2. 由相关矩阵表2有,1i和2i相关系数为0.973, 2变量表现为高度的线性相关, 因此, 式(1)中单箱值、居民人均收入之间存在多重共线性现象. 多重共线性现象的出现将会引起一系列不良后果, 如单箱值、居民人均收入对卷烟销售量的影响难以精确鉴别; 估计精度将大大降低; 估计结果可能非常敏感等等.

在大多数时间序列样本中, 经济变量的一阶差分（或环比比率）值之间的相关性往往比这些经济变量的水平值之间的相关性低得多[7]. 目前我们仅掌握了13年的历史数据, 难以采用如直接扩大样本容量等追加样本信息的方法来克服多重共线性, 因此, 我们考虑利用一阶差分(或环比比率)值之间相关性较低的特性, 进行变量形式的变换, 将式(1)水平模型变换为差分模型如下:

ΔY=1Δ1i+2Δ2i+Δ, (2)

其中ΔY=Y-Y-1, Δ1i=1i-1i-1, Δ2i=2i-2i-1, Δ=--1;ΔY为第期较第-1期卷烟需求变化量, Δ1i为第期较第-1期卷烟价格(即单箱值)的变化量, Δ2i为第期较第-1期居民人均收入的变化量. 将表1数据代入式(2), 计算得ΔY、Δ1i与Δ2i, 结果如表3所示.

表1 怀化市卷烟销量、单箱值、居民人均收入

表2 卷烟销售量相关矩阵

表3 怀化市卷烟销量、单箱值、居民人均收入年变化量

根据表3中的数据, 建立ΔY、Δ1i和Δ2i的相关矩阵见表4. Δ1i和Δ2i相关系数为0.284, 表明Δ1i和Δ2i两变量基本无相关性, 克服了多重共线性的问题.

表4 卷烟销售变化量相关矩阵

4 卷烟需求变化量一价差分模型

4.1 参数估计

4.2 模型检验

4.2.1 拟合程度评价

由表3中数据可计算出可决系数2＝0.800. 可决系数表明, 单箱值变化量和居民人均收入变化量可80.0%地解释需求变化量. 根据标准误差公式可求得标准误差= 3 620.230 55. 将各年的ΔY、Δ1i和Δ2i代入式(3), 计算出每年度的卷烟需求变化的预测量, 结果如表5所示.

表5 卷烟需求模型预测误差情况表/箱

由表5可知相对误差绝对值最大为6.69%, 最小为0.44%, 平均相对误差绝对值仅为2.00%. 从各年销售预测值来看, 除2001年的预测值偏离超过5%外, 其它11年的预测值都比较接近当年实际销售量. 综合考虑可决系数2、标准误差, 整体上模型(2)拟合程度较好.

4.2.2 显著性检验

回归方程的F检验: 本二元回归模型中= 2,～F(1,-3). 利用表5数据和式(4), 可以求得:

查显著水平为1%, 自由度为(1, 9)的F分布表, 可知0.01(1, 9) = 10.56, 上面求得的值超过0.01(1, 9), 因此可以认为式(3)所描述的线性相关关系比较显著.

4.2.3 一阶线性自回归的检验—DW检验

可计算得出的DW值为2.269, 在1.5～2.5之间, 表示式(3)中没有显著自相关问题[8], 即无自回归问题.

4.2.4 方差非齐次性的检验

5 卷烟需求预测

5.1 单箱值的预测

由表1绘制历年单箱值走势如图1所示. 从图1看, 单箱值变化趋势是逐年走高, 可以预计2011年的单箱值将高于2010年的水平. 2011年上半年, 怀化市烟草公司已销售卷烟的单箱值为15 015元, 预计这一单箱值水平将稳定至2011年底.

图1 1998—2010年单箱值走势图

5.2 居民人均收入的预测

由表1计算得各年居民人均收入增长速度如表7所示. 由表7知, 历年平均增长速度为10.4%, 1999年开始怀化居民人均收入保持着较好的增长势头, 进入2004年居民人均收入更是以每10%以上的速度增长. 这归功于怀化市经济的整体快速发展, 最近5年全市生产总值(GDP)年均增长达到11%以上, 2010年全市GDP达到674.92亿元, 是近30年来增长最快的一年.

表7 居民人均收入增长速度表

因此, 2011年当地居民人均收入增长速度预计不会低于年平均增长速度10.4%, 根据近5年的增长趋势, 预计将至少达到12%的增长速度.

2011年居民人均收入预测值＝6 694 × (1 + 12%) ＝7 497.28(元).

5.3 2011年卷烟需求预测

6 结论

本文对怀化卷烟需求进行了预测, 依据影响市场需求因素构建了怀化卷烟需求预测模型. 根据模型和2011年卷烟单箱值、居民人均收入的预测值, 2011年怀化卷烟需求预测量为165 357箱. 研究知怀化卷烟市场中单箱值变化与卷烟需求量呈反比, 居民人均收入变化与卷烟需求量呈正比. 单箱值每变化1元钱, 卷烟需求量将变化7.136箱; 居民人均收入每变化1元钱, 卷烟需求量将变化25.528箱. 居民人均收入对卷烟需求量变化的影响, 比单箱值对其的影响要大.

[1] 邹亮. 订单供货中需求预测方法探讨[J]. 中国烟草, 2007(15): 56.

[2] 赵卫亚. 测定市场需求满足度的统计方法[J]. 商业经济与管理, 2004(3): 59-61.

[3] 毛正中, 胡德伟, 杨功焕. 不同收入人群的卷烟需求及提高税赋对他们的影响[J]. 中国循证医学, 2005, 5(4): 291-295.

[4] 李先国, 胡志勇, 高岩, 等. 营销师[M]. 北京: 中央广播电视大学出版社, 2006: 1.

[5] H·克雷格·彼得森, W·克里斯·刘易斯, 著. 管理经济学 [M]. 吴德庆, 译. 4版. 涿州: 中国人民大学出版社, 2003: 63.

[6] 徐国祥. 统计预测和决策[M]. 2版. 上海: 上海财经大学出版社, 2005: 47.

[7] 樊丽淑. 计量经济学[M]. 杭州: 浙江大学出版社, 2007: 58.

[8] 张晓峒, 赵初晓.小样本DW统计量的分布特征[J]. 南开经济研究, 1999 (06): 40-43.

Analysis of cigarette demand forecast of Huaihua

ZOU Liang

(Marketing Center, Huaihua Tobacco Monopoly Administration, Huaihua 418000, China)

Using Huaihua cigarette sales data for the sample of historical observations, and binary linear regression analysis, the model was described by first-order differential changes in the demand for cigarettes, and then Huaihua cigarette demand forecasting model was developed, which predicted the market demand for 165,357 boxes of cigarettes in 2011 in Huaihua, and the chang of per capita income of the residents is larger than the single-box value change to the effects on the cigarette demand.

Huaihua; cigarettedemand; binary linear regression; model

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.026

O 212.1

1672-6146(2011)03-0092-04

2011-08-26

邹亮(1976-), 硕士, 经济师, 高级营销师. E-mail:zlask@163.com

(责任编校:江 河)