邹晓玫，修春波

(1.天津商业大学 法学院，天津300134；2.南开大学 周恩来政府管理学院，天津300071；3.天津工业大学 电气工程与自动化学院，天津300160)

0 引言

中国是世界人口第一大国，人口问题一直是关系中国发展的重要因素之一。人口数量以及人口增长趋势的正确预测对于人口和宏观调控政策的制定具有重要的指导意义。目前，用于人口预测的数学模型有很多，如一元线性回归法、自回归法、指数函数法、幂函数法、多元回归模型法、灰色系统法、神经网络方法等。这些方法通常是采用拟合历史数据的方法建立近似的数学模型。

由于人口系统十分复杂，其变化与生育、死亡、疾病、环境、社会、经济等诸多因素有关。简单的数据拟合方法很难揭示其内在的本质，因此上述模型的建立具有一定的局限性。

本文提出一种新的混沌算子模型用于预测我国人口数量。该模型通过不断训练控制参数逐渐逼近人口系统的动力学行为，从而得到良好的预测结果。

1 模型的建立

根据已有人口数据建立人口模型十分困难，这主要是由于人口系统是一个非常复杂的非线性动力系统，有多种因素直接或间接地对该系统产生影响，这些因素之间也存在着各种复杂的耦合关系，无法解析表达。另外，目前已有的人口数据量少，数据信息不全面，数据的采样间隔大，通常两个相邻的数据之间的采样间隔为1年。几个相邻的数据跨越几年的时间。在这几年中，社会环境和自然环境可能发生了巨大的变化，人口模型也可能已经发生了本质的改变。……