杜鑫，杜俭业，汪玉

(1.中国科学院声学研究所 噪声与振动重点实验室，北京 100190;2.海军装备研究院 舰船所，北京 100073)

在实船爆炸试验中，舰艇管路的冲击破坏是一个不容忽视的问题.实船爆炸试验的结果突出说明，管路系统是舰艇抗冲击的重要薄弱环节，其冲击损伤直接影响到舰船的生命力和作战能力.舰艇管路系统看似简单，但在舰船上的分布范围广泛，遍及全船，影响管路系统冲击动力响应的参数也很多，除了复杂的外部冲击激励(具有多点、多相位、多幅值、多频段的特点)外，还有管路支撑的方式、种类、数量、位置、刚度及阻尼等.多年来在海军舰艇的研制建造中很少有人进行研究，仅仅是在船厂生产时才考虑如何安装，因此应给予充分的重视.

国内外对关于管道抗冲击减振方面的研究公开的资料不多.Dennis Harold Peters［1］用单点冲击谱分析方法对水面舰艇管路系统进行抗冲击设计，这种方法由多支撑点的不同输入冲击谱构建等效的单点冲击谱.Rudolph J.Scavuzo等［2］使用了梁模型来设计等跨距管(管路支吊架等距分布).国内的丁旭杰［3］对管路的冲击进行了整体的冲击波加载，可以宏观的反映整体的冲击响应.陈刚等［4-5］对舰艇管路系统全局参数灵敏度进行分析建模，把影响舰艇管路系统冲击位移响应的主要因素影响因子化来进行分析.顾文彬［6］在空间领域内用模态分析的方法对单个的梁模型进行不同的激励，考虑了多种加载的情况.丛培责［7］用频域分析的方法对管道的管夹吊架位置、刚度阻尼进行优化.但这些方法对于舰船上复杂的管道而言忽略因素过多，与实际的情况有较大程度的差别.可以说目前我国对舰艇管路系统的冲击载荷及响应还缺乏规律性的认识和了解.

本文采用单点冲击谱分析方法与时间历程分析方法相结合［8］，对舰艇典型管道系统上不同的点，施加不同的载荷激励，克服了单点冲击分析方法的不足，既可较真实客观的反映实际情况又可以清楚的看到在时域范围内管道的冲击加载响应，在周期性载荷的加载下优化效果良好.

1 管道冲击响应理论基础

本文研究管夹吊架支撑约束作用下的舰船管道系统，根据管夹吊架的实际分布情况，可将管路系统中的一部分取为梁模型.而管路系统除去管夹吊架的在垂直于管道方向的刚性约束外，可把由冲击所导致的振动分为2个阶段［5］:1)冲击阶段:在冲击载荷作用下，系统获得初速度.由于冲击载荷作用时间较短，冲击强度较大，因此在这个阶段有限的力可以忽略不计.2)冲击后阶段，系统获得了初速度，在随机作用和周期作用下发生强迫振动.对于一个直管道模型，其运动方程如下.

1)运动方程:

式中:ρ为单位长度，E为拉压弹性模量，I为断面惯性矩，Cin为内部粘性系数，x为轴向坐标，y(x，t)为梁的挠度，w(t)为激振位移，lci为弹性支撑位置.

2)冲击阶段运动方程:

舰船受到水下爆炸冲击时，运动时间曲线的近似表达式［6］为

式中:参量V是表示攻击强度的一个速度参数;时间T1是冲击运动的非振荡分量之衰减时间，它随攻击强度、船只类型及运动方向而变化;时间T2是这个主振荡运动分量的衰减时间;时间T3是主振荡运动分量的周期，它随船上位置不同而变化;t为冲击作用的时间.

3)冲击后运动方程:

在管道受力分析的过程中，采用以上的运动方程描述形式进行分析.

2 舰船管道冲击响应分析及优化设计

2.1 单个梁模型管夹吊架冲击响应研究

以一根梁模型为例，分析管道的边界条件、支吊架个数、约束方向对管道冲击响应的影响.本计算在ANSYS环境中实现，参数的设置:管道的密度7 850 kg/m3，材料的弹性模量和泊松比分别为2.11×1011N/m2和0.3.基本单元的选取:structural Beam和3D elastic 4.在放置管夹的地方加上弹簧约束，弹性系数为109N/m，以管子偏离原来位置的位移和为目标函数.在有管夹约束的地方施加冲击载荷，冲击曲线为中所述，为双正弦曲线.

图1是管道放置不同管夹数目条件下的位移响应随管夹在管道的位置变化情况.图2为不同的管夹个数下管道的冲击响应.从图1、2可以看出，对于管道的抗冲击，管夹的个数并不是越多越好，在某些位置，3个管夹的管道变形大于1个管夹的管道变形;也不是越少越好，在某些位置1个管夹的管道变形大于2个管夹的管道变形.对于固支和简支两种边界条件，应考虑不同的管夹放置位置，在某些位置，固支占优势，在另外一些位置，简支占优势.

图1 管道放置不同管夹数目条件下的位移响应Fig.1 The response of the pipe with different clamps

接下来考虑不同的约束方向对管道抗冲击的影响.图3(a)为管夹约束方向与冲击方向平行，两端是简支条件下管道的冲击响应.可以看到1个支架的管子的变形大于3个的管子的变形.图3(b)为在不同约束方向的管道的冲击响应.可以看出，垂直于冲击方向上的弹簧的约束远小于在平行于冲击方向上的约束.

图2 管道不同边界条件下的位移响应Fig.2 Piping displacement response under different boundary conditions

图3 管道的冲击响应Fig.3 The shock response of the pipe

2.2 舰船管道建模及冲击响应分析

根据ANSYS优化的特点，实施优化循环的过程必须使用参数化的模型，所以对舰船管道的建模采用参数化建模，即APDL命令流的形式［9］.考虑选择某舰艇中右舷柴油发电机组排气管模型［10］进行简化建模.分别对此模型放置不同的管夹个数.

在施加刚性约束冲击载荷和正弦载荷后的管道变形如图4所示，从图中可以看出，管道在冲击载荷下略有变形，在我们施加约束的点的位移基本上不发生变化，所以选择合适的管夹吊架位置和合适的管夹吊架个数对提高管路系统的抗冲击能力有很大的意义.

图4 冲击加载后的管道变形图Fig.4 The pipe deformation diagram with shock loading

2.3 对设计工况下舰船管道支吊架优化计算

通过对管道的建模、加载和瞬时响应分析后，提取各吊架冲击响应后的位移的总值做为目标函数，分别优化管系吊架的位置，管系吊架弹簧的刚度以及吊架的阻尼.位移响应的总值的计算公式为

选择吊架的位置作为设计变量，设计范围为吊架在直管道上可以活动的设计范围.以建立模型的所有的节点偏移原来的位移之和的总值作为目标函数，吊架刚度与阻尼分别取4.43×103N/m和0.1 N·s/m，选择吊架刚度和阻尼为状态变量，取值范围分别为4.43×103～8.86×1010N/m，0.1～1 N·s/m.选用零阶优化方法，优化循环30次，若收敛，取收敛值;若未收敛，取30次中的最优值.本文的计算收敛通过优化后得到，优化结果如表1所示.

从表1中的优化结果可以看出:优化后管夹吊架位置较管夹吊架设计位置都有所改变，变化的幅度不尽相同，但由于在直管段吊架的设计范围内网格划分的很细，所以节点间的距离也不是很大，即优化后吊架的位置改变不是很大.得到的偏移位置的TOTAL值的改变也不是很大.从结果的对比可以看出，在节点YA、YD处的改变比较小，在节点XC、YB处的改变比较大.

表1 初始设计位置和优化后管夹吊架设计位置及目标参数Table 1 Original and optimized position with objective parameters

3 结论

通过对算例的计算结果分析可得:

1)不同的约束条件，造成了不同的冲击响应;支吊架的位置布置对舰船管道的抗冲击性能有显著的影响;对于同一系统，当支吊架的参数给定时，支吊架的个数选择要给予优化，不是越多越好，也不是越少越好，应针对不同的情况优化出具体的数量及响应布设的位置;在垂直于冲击方向上的管夹的约束远小于在平行于冲击方向上的约束;针对本文中的某舰艇中右舷柴油发电机组排气管模型，文中给出了管夹吊架布置的最优位置.

2)在本文的分析中，考虑到管径比较小的情况，采用了一维管道的单元进行模拟，但是对于冲击破坏，只考虑到了冲击引起的管道的位移破坏，对于直接引起的管道的破坏(例如剪切和环向弯曲等)没有考虑;破坏形式和支撑有很大的关系，由于管路的弹性支撑多为符合结构，很难用计算的方法模拟其力学弹性，需要用试验的方法进行检测.总之，对于舰艇管路系统的冲击载荷还缺乏规律性的认识和了解，提高管路的抗冲击能力，是一个长期需要逐步来实施的工程.

［1］DENNIS H P.Shock loads on piping systems［D］.Monterey:Naval Postgraduate School，1972:43-44.

［2］RUDOLPH J，SCAVUZZOH C.Naval shock analysis and design［M］.The Shock and Vibration Information Analysis Center，2000:193-197.

［3］丁旭杰.线性冲击隔离系统的抗冲击性能及参数优化研究［J］.振动与冲击，2007，26(9):83-103.

DING Xujie.Antishock performance and parameter optimization of a single degree of freedom linear shock isolation system［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(9):83-103.

［4］陈刚.冲击载荷作用下舰艇管路系统全局参数灵敏度分析［J］.振动与冲击，2007，26(3):62-64.

CHEN Gang.Global parameter sensitivity analysis of shipboard piping systems under shock loads［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(3):62-64.

［5］MAO Weimin，ZHU Shijian，JIANG Huiming.Study on optimization design of hybrid vibration isolation system on flexible foundation［C］//Proceeding of the ASME Internation Design of Engineering Conference-DETC2005:20th Biennial Conf on Mech Vibration and Noise.Long Beach，Long Beach，USA，2005:2251-2257.

［6］顾文彬.舰船管路系统在振动环境下弹性支撑的位置优化研究［D］.上海:同济大学，2000:45-49.

GU Wenbin.The optimization of the position of the elastic support used in the shipboard piping system under vibration loads［D］.Shanghai:Tongji University，2000:45-49.

［7］丛培责.舰船管系减振降噪技术研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2004:45-57.

CONG Peize.The study of the vibration and noise suppression technology for shipboard piping system［D］.Harbin: Harbin Institute of Technology，2004:45-57.

［8］SOBOL I M.Theorems and examples on high dimensional model representation［J］.Reliability Engineering and System Safety，2003，79:187-193.

［9］倪栋.通用有限元分析ANSYS7.0实例精解［M］.北京:电子工业出版社，2003:325-370.

［10］史辩观.某型护卫舰先进的推进系统的布置设计［J］.舰船科学技术，1997，8:37-45.

SHI Bianguan.A warship in the starboard side of diesel generating set of exhaust pipe model［J］.Ship Science and Technology，1997，8:37-45.

［11］WANG Cheng，FANG Zongde，JIA Haitao.Investigation of a Design Modification for Double Helical Gears Reducing Vibration and Noise［J］.Journal of Marine Science and Application，2010，9(1):81－86.

［12］DENG Zhongchao，YAO Xiongliang，ZHANG Dagang.Research on the dynamic performance of ship isolator systems that use magnetorheological dampers［J］.Journal of Marine Science and Application，2009，8(4):291－297.