文凤华，刘文井，杨晓光,3

(1.长沙理工大学 经济与管理学院，湖南 长沙 410114；2.湖南省金融工程与金融管理研究中心，湖南 长沙 410004；3.中国科学院 数学与系统科学研究院管理、决策与信息系统重点实验室，北京 100080)

2010年4月16日，沪深300股票指数期货正式在中国金融期货交易所挂牌交易，这是我国金融市场发展的一个重要里程。理论上，指数期货具有套期保值、规避风险、资产配置等功能，在实际运行中，股指期货能否正常发挥其功能还依赖于它的运行效率。一个具有良好运行效率的股指期货市场对信息的反应与现货市场的反应基本上是一致的，信息在期、现市场之间互相传递，通过市场间的交易互动共同驱动资产价格向基本面靠拢，使股指期货价格与现货价格处与一种长期稳定的动态均衡状态之中。但由于微观结构设计和投资者类型的差异，股指期货市场与现货市场对同一信息的反应速率往往存在一定的差异，期货价格与现货价格不会时刻维持在长期均衡水平上，而是通过不断的对短期非均衡偏差进行动态调整，使系统维持长期均衡。期、现两市之间的动态关联性主要体现为价格上的引导关系以及市场间的波动溢出效应，研究这两种动态关系对了解我国股指期货市场的运行效率具有十分重要的理论价值与实际意义。

指数期货市场具有低交易成本、高流动性、高杠杆、允许卖空操作等特点，这些特点使股指期货市场对信息的反应更加敏锐。在针对成熟市场的研究中，大量证据表明股指期货市场的价格发现的能力要明显强于现货市场，波动主要由期货市场向现货市场传递。[1～6]随着对金融衍生产品研究的不断深入以及市场体系的不断完善，一些新兴市场相继推出了指数期货，对期、现市场动态关联性的研究也如雨后春笋般展开。[7～11]国内学者也对股指期货进行了大量研究[12～15]从前人的研究可以看出，无论是成熟市场还是新兴市场，股指期货市场和现货市场之间都存在长期的均衡关系。相比现货市场，股指期货具有更强的价格发现能力，并且这种优势在成熟市场上体现得更为明显。尽管如此，也有少数证据支持指数现货价格领先期货价格(Wahab and Leshgari[16]和Ghosh[17]、郭彦峰[15]；对于波动，大多数证据表明期货与现货市场的波动会相互影响，且波动的传递具有不对称性，股指期货波动溢出效应要强于现货，希腊甚至还出现了指数期货的单向溢出波动现象。

由于在沪深300股指期货正式推出的时间还很短，就笔者了解，目前对沪深300指数期货和现货市场动态关系的进行实证文献还尚未出炉。国内学者此前主要通过利用国外股指期货或是沪深300仿真股指期货数据来为股指期货的正式推出进行借鉴性的研究。本文主要利用多种分析手段，包括协整检验、误差修正模型、广义脉冲响应函数以及双变量BEKK-GARCH模型等技术，首次较为全面综合研究沪深300指数期货与现货市场的动态联系。

一、模型介绍

(一)向量误差修正模型(VECM)

在指数期货价格与现货价格存在长短期协整关系的条件下，建立VECM模型研究指数期货市场和现货市场之间的长短期价格引导关系。具体形式如下：

(1)

(2)

在上述误差修正模型的框架下，期货和现货价格的变动是长期趋势和短期波动所决定的。短期内期货价格与现货价格对于均衡状态的偏离程度直接决定价格波动幅度的大小。从长期看，误差修正项起引力拉动的作用，将非均衡状态拉回到均衡状态。指数期货市场与现货市场间的长短期因果关系，可以通过联合检验误差修正模型中的系数来判定。方程式(1)中，如果误差修正项的系数e1统计显著(长期因果关系)或者α12(i)联合统计显著(短期因果关系)，则现货价格是期货价格变化的原因，现货引导期货；类似地，方程式(2)中，如果e2统计显著(长期因果关系)或者α21(i)联合统计显著(短期因果关系)，则期货价格是现货价格变化的原因，期货引导现货。如果e1和e2都统计显著，表明期货价格与现货价格间存在双向的长期因果关系，期货和现货价格长期内相互引导；如果α12(i)和α21(i)联合统计显著，表明期货与现货价格间存在双向的短期期因果关系，短期内期货和现货价格相互引导。

(二)双变量BEKK-GARCH模型

向量误差修正模型仅测量了指数期货和现货价格一阶矩之间的传导效果，Clark (1973)[18]等认为，资产的价格波动率比简单的资产价格变动更能直接地反映市场的信息流量。为了更进一步研究现货市场和期货市场的对信息的反应，本文采用Engle and Kroner(1995)[19]提出的双变量BEKK-GARCH模型对向量误差修正模型(方程(1)和方程(2))中的残差建模。BEKK模型相比其他多元GARCH模型，具有既能保证协方差矩阵的正定性，又可以减少估计的参数的优点。一般情况下，使用二元BEKK-GARCH(1,1)可以较好的拟合残差项的异方差效应，其具体的设定形式如下：

(3)

写成具体的矩阵形式为

(4)

上述BEKK-GARCH模型的极大似然函数形式为：

(5)

TSE (1999)研究得出：两步法估计渐进等价于对 VEC 模型和二元 GARCH 模型的联合估计。因此，对(1)(2)(3)式的联立形式采用两步法进行估计：首先估计VECM模型，得到残差向量后，采用双变BEKK-GARCH模型对其进行估计，模型的估计在EVIEWS6.0软件中编程完成。

二、数据和统计描述

本文选取沪深300指数期货下月连续的5分钟价格数据作为指数期货样本，指数、现货同样采用沪深300指数数据的5分钟价格数据，数据来源于大智慧软件。考虑到沪深300指数是首次在我国挂牌交易，投资者需要一定的时间来适应股指期货的交易规则和运行情况，适应期内的产生股指期货价格可能不能反映正常情况下的期现两市联动情况。因此，本文将首个交易日作为适应期数据从样本中剔除，所用的数据时段为2010年4月19日-2010年6月3日，总共33个交易日。由于沪深300指数期货的日内交易时间为每天上午9：15-11：30，下午1：00-3：15，比现货市场的交易要提前15分钟，结束晚15分钟。为了使指数期货数据能和现货数据的交易时间同步，在进行数据处理时，去掉指数期货每个交易日开盘后的15分钟内的数据以及收盘前的15分钟内的数据。每个交易日内，期货价格和现货价格各自采集了49个价格数据，换算成收益后变成48个，样本期内总共得到1632个收益率数据。收益率采用对数差分收益率的形式，Rt=log(Pt/Pt-1)。

表1给出了沪深300指数期货、现货价格和收益率的一些基本统计信息。

根据表1，股指期货和现货的价格序列在滞后12阶下均存在自相关性；ADF检验的结果表明，期货和现货价格序列都存在一个单位根，为非平稳序列，但对二者的一阶差分序列的ADF检验拒绝了存在单位根的原假设，表明期货和现货的收益率序列都是平稳的，因此期货价格和现货价格序列都是一阶单整的；期货和现货收益率序列的方差值十分接近，但期货收益率的峰度比现货的峰度要大，说明期货相比现货更容易出现极端收益；二者的JB统计量都拒绝了服从正态分布的假设，但期货收益率呈的分布现出更明显的“尖峰厚尾”特征；期货和现货的收益率的Ljung-Box表明，期货收益率不存在自相关性，但现货收益率存在自相关性；期货和现货收益的平方序列的Ljung-Box统计量显示二者均存在自相关性，这说明期货和现货价格的波动均存在一定的集群现象。

表1 沪深300指数期货和现货五分钟收益的统计信息

三、沪深300股指期货与现货市场价格引导关系研究

(一)Johansen协整检验

根据AIC准则以及SC准则，确定沪深300 指数期货和沪深300 指数价格间协整检验的最佳滞后阶数为2阶，并且协整方程包含有截距项。表2给出了协整检验的结果，其中C表示假设的协整关系个数。

表2 Johansen协整检验结果

从表中结果可以看出，在5%的置信水平下，迹统计量和最大特征值统计量均拒绝了不存在协整关系的的原假设，但是不能拒绝协整关系个数小于等于1的原假设。结果表明期货价格序列与现货价格序列之间存在一个协整关系。

(二)VECM估计结果分析

在确定了沪深300指数期货价格与现货价格之间存在长期稳定的均衡关系后，通过对误差修正模型进行估计，分析期、现价格之间的长短期引导关系。结果见表3。

首先，分析两个市场的长期价格发现能力：误差修正项的系数e1在1%的置信水平不显著，而e2显著，并且e2的绝对值比e1的值要大很多。这表明现货价格对信息的反应失效是造成系统偏离长期均衡的主要原因，价格偏差主要通过现货价格的调整来修正，使系统重新回到均衡；由于期货价格已经对有关资产真实信息较作出了较快的反应，从而期货价格无须对偏差作出明显调整。因此，期货在长期价格发现过程中占主导地位，存在由期货市场到现货市场的长期单向价格引导。其次，根据短期调整系数来分析期货价格与现货价格的短期价格引导关系：α21(1)在1%的置信水平统计显著，并且α21(1)值为0.220，说明前五分钟期货价格的变动对本期现货价格的变动有着较强的预测能力，期货价格领先现货价格5分钟；尽管α12(1)在5%的置信水平下统计显著，但是α12(1)的绝对值相比α21(1)的绝对值小到可以忽略，这表明上期现货价格变动对本期期货价格的变动只有着微弱的预测能力，现货价格对期货价格的短期引导作用有限。

表3 VECM估计结果

进一步使用Grange因果检验验证期现两市间的短期价格引导关系，结果见表4。原假设“期货变化价格不是现货价格变化的原因”在1%的置信水平下被拒绝；而“现货价格不是期货价格变化的原因”在5%的置信水平下不能被拒绝。Granger因果检验的结果表明：期货市场的短期价格发现能力与其长期价格发现能力的主导地位相一致，期货价格在短期内单向引导现货价格。

表4 Granger因果检验

(三)脉冲响应函数分析

为了更直观的沪深300股指期货价格变动对现货价格短期引导能力，进一步使用广义脉冲响应函数来刻画由冲击引起的价格变动的时滞效应。见图 1和图2。

图1 指数期货的脉冲响应图

图2 指数现货的脉冲响应图

图1显示，在当期，来自现货市场的一个标准差正冲击会对期货价格产生一个力度为0.0017的响应，在5分钟后(第2期)，现货价格冲击对期货价格的影响力度就立刻消退至0附近，这表明现货市场对期货市场造成的冲击不具有持续效应，当期现货价格的变动不能够有效的传递给下期的期货价格，现货价格的变动无法提前预测期货价格变动；而根据图2，当期给现货市场一个来自期货市场的正的标准差冲击后，现货价格在本期产生一个力度约为0.0017的响应。在第2期，响应力度减小到0.006，现货价格对来自期货的冲击响应力度有所减弱，但并未完全消失，在第3期才减退至0。这表明来自期货市场的冲击对现货市场造成的影响具有一定的持续效力，上期期货价格的变化能够在一定程度上影响本期现货价格的变化。广义脉冲响应函数的结果进一步说明了，信息在期货市场得到了更快和更准确的反应，期货价格的变动要领先现货价格。

对期货市场和现货市场价格发现能力的实证结果表明，沪深300指数期货的长期和短期价格发现能力均要强于现货指数，期货价格单向引导现货价格。价格发现是市场聚集信息形成资产价格的一个动态过程，期现两市在价格发现能力上的所体现差异源于，在信息聚集的过程中，两市场对信息获取全面性以及对信息变化的反应速度存在一定差异。当有新的信息出现时，信息首先要被市场中的投资者所接收，然后投资者对接收到的信息进行分析处理后形成对资产价值的判断，最后通过交易将信息反映到价格变动中。通过对信息揭示的每个环节进行分析，可以找出期现两市场在信息定价效率，也是就是价格发现能力上存在差别的原因。

首先，在信息接收与处理的这两个环节中，由于不同类型的投资者在信息的获取和分析能力上存在一定的差异，比如机构投资者一般拥有比散户更广泛的信息来源渠道与更强的信息分析能力，即使是公开的信息，不同类型的投资者对新息所包含的真实价值内涵的判断也不同。如果同一种金融资产在不同的市场上交易，而不同市场所拥有的投资者结构又存在一定差异，那么从整体上来看，不同市场对同质信息反映的准确程度也会不一致。按照中金所对股指期货投资者开户资格的有关规定，沪深300指数期货市场的资金准入门槛为50万元人民币，这样就将很大一部分散户投资者拒之门外，使沪深300股指期货市场整体上拥有比现货股票市场更为成熟的投资者。这个相对理性的投资群体在信息获取的全面性和准确性均要强于现货市场，期货市场接收和处理新信息后所形成的价格评定，相比现货市场要更为准确和全面的包含了信息的价值内涵。所以，期货市场与现货市场的价格发现能力差异在一定程度上与两市场所拥有的不同投资者结构有关。

其次，在通过交易将信息融入价格这一环节中，微观结构因素在一定程度上影响了市场对信息的作出反应的速度。一方面，股指期货拥有交易成本优势。我国沪深300指数期货市场不对投资者收取印花税，同时，股指期货合约的交易手续费比股票交易费用低出很多，再加上保证金交易形成的资金杠杆，使股指期货交易的成本比股票要低，投资者更青睐于通过期货交易最大化信息所带来的利润。另一方面，股指期货市场允许投资者进行卖空操作。当利空消息达到市场后，现货市场的投资者在手中持股的情况下通过抛售的方式减少损失，负面消息因此体现在了现货价格中。在期货市场，利空消息不仅能通过投资者为了减损而抛售的方式得到释放，投资者还能利用卖空操作将利空消息转化为利润，这种双管齐下市场功能使股指期货市场在交易过程中能够更快的对负面消息的作出反应。再者，现货市场实行T+1交易制度，一旦在交易时段内出现有关资产价值的重要信息，有些交易者会由于在当天进行过与信息方向相反的操作而不能再次交易，这样就减慢了信息在交易时融入价格的速度。沪深300股指期货实行T+0交易制度，投资者能够在日内反复买入或卖出股指期货合约而不受次数的限制。因此，相比现货价格，期货价格能更为敏捷的对信息的作出反应。

四、沪深300股指期货与现货市场波动溢出效应研究

本节通过估计二元BEKK-GARCH(1,1)模型，对指数期货市场和现货市场之间的波动溢出效应进行检验，结果见表5。

从期货和现货标准化残差的Q2(12)统计量和ARCH-LM检验结果可以看出，二元BEKK-GARCH(1,1)模型成功的消除了序列的波动集群和时变方差特征。系数α11和α22均显著异于零，表明股指期货与现货的收益波动皆存在ARCH效应，表现出时变方差的特征；表现GARCH效应的系数β11和β22均统计显著，说明期货和现货的收益波动均具有自我持续性，当期波动能够影响未来。

原假设“两市场之间不存在波动溢出效应”被wald检验拒绝，表明期现两市之间存在波动相互溢出效应；在期货市场与现货市场之间，表现交互ARCH效应的系数α21以及交互GARCH效应的系数β21均显著不为零，并且wald约束检验也拒绝了“期货市场不向现货市场波动溢出”的原假设，表明指数期货市场上一期价格冲击和条件波动会对当期指数现货波动造成显著的影响，存在由期市向现市的波动溢出效应；类似的，系数α12和β12均显著不为零，并且wald约束检验也拒绝了“现货市场不向期货市场波动溢出”的原假设，表明指数现货市场上一期的价格冲击和条件波动会对当期指数期货波动造成显著的影响，存在由现市向期市的波动溢出效应。

与价格上期货市场对现货市场的单向引导作用不同，不仅期货市场能向现货市场溢出波动，同样现货市场的价格波动能够反馈到期货市场。产生这种现象的原因与收益的一阶矩和二阶矩之间所包含的信息内容差异有关。收益的一阶矩不仅包含了信息的大小，同时还包含了信息的方向，而收益的二阶矩更多代表的是信息流量的大小。由于期货市场与现货市场上的整体投资者理性程度的差异，投资者对于同一信息的看法可能存在较大的分歧，使现货市场对信息的反应包含了更多的噪音成分，所表现价格的变化方向也存在了更多的不确定性，其价格预测能力因此有所减弱。尽管这样，现货市场仍能够通过波动的变化将到达市场的信息强度大小反应出来，形成对期货市场的波动传递效应。

五、结 论

本文使用沪深300指数期货和沪深300指数的5分钟交易数据，在双变量VECM-BEKK-GARCH模型的分析框架下，研究了股指期货和指数现货的价格引导关系以及波动在两个市场间的传递情况，得到以下结论：(1)沪深300指数期货价格与现货价格二者间存在长期稳定的均衡关系。(2)期货市场的的长期价格发现能力和短期价格发现能力都要强于现货市场，期货市场能够更能快的吸收信息，使期货价格价格长期和短期内单向引导现货价格。(3)对于波动，从单个市场来看，沪深300指数期货和现货市场的未来波动均显著地受到自身前期波动的影响，波动具有聚类性和持久性；对于波动的交叉影响，沪深 300指数期货与现货市场之间存在双向的波动溢出效应。沪深 300指数期货价格的价格冲击和条件波动加剧了沪深300 指数价格的条件波动，沪深300 指数价格的冲击和条件波动同样也加剧了沪深300 指数期货价格的条件波动。

沪深300指数价格与现货价格之间所保持的长期稳定关系表明期货价格和现货价格对市场经济环境变化所作出的反应整体上是一致的。股指期货已经具备了成为投资者重要风险管理工具的条件，投资者能利用股指期货与现货价格的一致趋势，在股指期货市场进行套期保值交易，通过在股票现货市场与期货市场上进行反向对冲交易达到转移系统风险的目的。

沪深300指数期货价格对现货价格的引导，促进了现货市场对信息的吸收，使现货价格更为迅速地反映信息的变化。期货交易的引入拓宽了信息到达现货市场的渠道，增加了现货市场中的信息量，有利于增加现货市场信息获取的全面性，从而使现货价格更为真实体现出市场基本面的情况，降低由于非理性价格泡沫形成的系统风险。但是，指数期货市场对现货市场的单向价格引导也提醒了监管层应该密切关注股指期货价格的异常变化，防止有人利用股指期货价格对现货价格的指示效应，通过人为恶意操纵指数期货来间接带动股票现货价格，获取不正当利益而损害其他投资者。

由信息反馈机制所形成的市场间的波动溢出效应尽管在短期内加大了价格变化的不确定性，但是从长期来看，期货市场与现货市场之间的波动传递效应加速了信息的揭示，有利于市场价格体系的长期稳定。

[参考文献]

[1]Kawaller, K.T., The Temporal Price Relationship between S&P500 Futures and the S&P500 Index [J].Journal of Finance, 1987, 42(4): 1309-1329.

[2]Stoll, H.R., and Whaley, R.E., The Dynamics of Stock Index and Stock Index Futures Returns[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1990, 25(4): 441-468.

[3]Chan, K., A Further Analysis of the Lead-Lag Relationship between the Cash Market and Stock Index Futures Market[J].Review of Financial Studies, 1992, 5(1): 123-151.

[4]Abhyankar, A.H., Return and Volatility Dynamics in the FT-SE 100 Stock Index and Stock Index Futures Markets [J].Journal of Futures Markets, 1995,15(4): 457-488.

[5]Tse, Y., Price Discovery and Volatility Spillovers in the DJIA Index and Futures Markets[J].Journal of Futures Markets, 1999, 19(8): 911-930.

[6]Bhar, R., Return and Volatility Dynamics in the Spot and Futures Markets in Australia:An Intervention Analysis in a Bivariate EGARCH-X Framework[J].Journal of Futures Markets, 2001,21(9): 833-850.

[7]Maosen Zhong, Darrat, A.F., Rafael Otero, Price discovery and volatility spillovers in index futures markets:some evidence from mexico[J].Journal of Banking and Finance,2004,28(12): 3037-3054.

[8]Ryoo, H.J., Smith, G.., The impact of stock index futures on the Korean stock market[J].Applied Financial Economics,2004,14(4):243-251.

[9]Kuo, W.H, Hsu, H., Chiang, M.H., Foreign investment, regulation, volatility spillovers between the futures and spot markets: evidence from Taiwan[J].Applied Financial Economics, [J].2008,18(5):421-430.

[10]Kavussanos, M.J., The Lead-Lag Relationship between Cash and Stock Index Futures in a New Market[J].European Financial Management,2008,14(5):1007-1025.

[11]Sakthivel, P., Kamaiah.B., Price Discovery and Volatility Spillover Between Spot and Futures Markets: Evidence from India[J].Applied Financial Economics,2010,9(2):81-97.

[12]肖辉，吴冲锋.股指与股指期货日内互动关系研究[J].系统工程理论与实践.2004,24(5):16-21.

[13]肖辉，鲍建平，吴冲锋.股指与股指期货的价格发现研究[J].系统工程学报,2006,21(4):438-441.

[14]熊熊，王芳，张维，孙雅婧.新华富时A50指数期货与A股市场之间的价格发现与波动溢出研究[J].管理学报,2009,6(11):1507-1512.

[15]郭彦峰，黄登仕，魏宇.我国指数期货与现货之间的价格发现和波动性外溢[J]管理评论, 2009,8:13-12

[16]Wahab, M., Lashgari, M., Price Dynamics and Error Correction in Stock Index and Stock Index Futures Markets: A Cointegration Approach[J].Journal of Futures Markets,1993,13(7): 711-742.

[17]Ghosh, A., Cointegration and Error Correction Models: Intertemporal Causality between Index and Futures Prices [J].Journal of Futures Markets, 1995, 13(2): 193-198

[18]Clark, P., A subordinated stochastic process model of cotton future prices[D].Ph D Dissertation , Harvard University, 1973.

[19]Engle, R.F., Kroner, K.F., Multivariate simultaneous generalized ARCH[J].Econometric Theory, 1995,2:122-150.