半潜式平台极限强度可靠性研究

2011-02-27祁恩荣庞建华吴东伟

船舶力学 2011年4期

祁恩荣，庞建华，吴东伟

（1中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082；2江苏科技大学，江苏镇江 212003）

1 前言

21世纪是海洋的世纪，海洋成为国家综合国力竞争的重要制高点，经略海洋、兴海强国已经成为我国国家发展战略的重要内容。一面是日益枯竭的陆上油气资源，一面是海洋这座尚未充分挖掘的能源宝库，在能源需求不断增加的未来，向海洋进军是当前世界油气开发的必然选择。半潜式平台长期在深海作业，不可避免地会遭遇恶劣海况，由风、浪和流引起的极值环境载荷可能超过平台结构最大承载能力，从而造成人员、平台和海洋环境的严重损失。极限强度是半潜式平台海洋环境适应能力的显示指标，为了获得安全和经济的结构设计，需要精确评估半潜式平台极限承载能力。

长期以来船体极限强度研究受到各国船舶界的广泛重视，国内外都进行了大量的研究工作。目前船体极限强度评估方法可以分为三类[1]：

·实船事故调查和模型试验；

· 直接方法，如线弹性方法、经验公式和解析方法（AM），以及

· 逐步破坏法，如简化方法（SM）、理想结构单元法（ISUM）和非线性有限元法（FEM）。

其中，解析方法和简化方法是面向设计的方法。国际船舶结构大会（ISSC）对船体及其构件极限强度分析方法进行了多次比较研究[2-3]。国际船级社协会（IACS）于2006年相继推出正式的双壳油船和散货船共同规范，在这些规范中明确提出了船体极限强度的校核要求，采用一步法和简化方法计算船体极限强度，也可选择有限元方法计算船体极限强度[4-5]。祁恩荣等[6-7]采用解析方法、简化方法、理想结构单元法和非线性有限元法对双壳油船和液化天然气船极限强度进行了比较研究。然而各类方法在半潜式平台极限强度计算方面应用得较少[8]，也缺乏比较分析和模型试验的验证。

由于承载能力和环境载荷具有明显的随机性，应基于极限强度，采用可靠性方法评价半潜式平台结构安全性。本文首先阐述了简化方法和解析方法的基本步骤，并对某目标平台总纵极限强度进行了比较研究，然后基于三维势流理论和Morison方程对生存海况下的目标平台垂向波浪弯矩进行了预报，最后基于极限强度建立了半潜式平台可靠性计算模型，并对目标平台结构可靠性和目标可靠度进行了分析。

2 平台极限强度比较研究

解析方法和简化方法是面向设计的方法，并得到了船体极限强度比较分析和模型试验的验证。解析方法将平台横剖面离散化为加筋板格，计算加筋板格屈曲极限强度；假设横剖面极限状态应力分布，确定中和轴位置，计算平台极限强度。而简化方法将平台横剖面离散化为加筋板单元和硬角单元，推导加筋板单元平均应力—应变关系；基于平断面假设，忽略各单元间的相互影响，计算平台中拱和中垂弯矩与曲率的变化历程。

解析方法的基本步骤是[9]：

·将剖面离散化为加筋板格，利用弹塑性方法计算其屈曲极限强度；

·极限状态时剖面拉伸边缘屈服，压缩边缘屈曲，而在剖面中和轴附近保持线弹性状态；

·剖面弹性区域由完全屈服和屈曲应力分布模型中拉伸力心和压缩力心在垂直于中和轴方向的位置确定；

·极限状态剖面中和轴的位置和方向由平衡条件确定；

·极限弯矩可表示为弹塑性应力分布模型中拉伸力与拉伸力心和压缩力心之间的距离的乘积。

解析方法的一个关键问题是加筋板格极限强度的计算。弹塑性方法[9]将加筋板格的失效模式分为四类：（1）模式A—纵、横两向加强筋与板同时发生屈曲失效；（2）模式B—两横向加强筋间板与纵向加强筋同时发生屈曲失效；（3）模式C—筋间板屈曲引起的纵向加强筋屈服或屈曲失效；（4）模式D—筋间板屈曲引起的纵向加强筋扭曲失效。

简化方法的基本步骤是[6]：

·将横剖面离散化为加筋板单元和硬角单元，单元之间的相互影响忽略不计；

·利用平均应力—应变关系计算各单元的轴向刚度；

·利用单元轴向刚度计算横剖面的抗弯刚度；

·基于平断面假设，逐步增加垂向和水平曲率，从而产生对瞬时中和轴的弯曲；

·计算相应的弯矩增量，以及各单元的应力应变增量；

·累加各增量，从而得到结构逐步破坏的弯矩—曲率变化历程。

简化方法的关键是确定各单元的平均应力—应变关系。为了可靠和快速地计算加筋板单元平均应力—应变关系，基于梁柱理论的简化方法是值得关注的方法，该方法利用弹塑性梁柱理论推导加筋板单元平均应力—应变关系[6]。对于压缩单元，极限强度是由加强筋端部压缩破坏引发的失效模式和由带板压缩破坏引发的失效模式的轴向压缩应力的较小者，平均应力—应变关系分为三个区域：稳定区、非卸载区和卸载区。

本文选用的目标平台是NDB半潜式平台，其结构原型为1986年俄罗斯建造的“shelf-6”，属于第 2～3代半潜平台，经美国NOBEL公司改建后，目前具备3 000m深作业能力。目标平台总长111.6m，总宽66.4m，横剖面如图1所示。目标平台由三部分构成：（1）上甲板、中间甲板和主甲板；（2）立柱及外侧凸起结构；（3）浮体及内侧凸起结构。上甲板距基线高30.5m，中间甲板距基线高27.5m，上甲板和中间甲板宽49.2m，板厚6mm，纵桁T8×400/12×200mm；主甲板距基线高 24.5m，宽 64.2m，板厚 8mm，箱型纵桁 U2×8×1 800/8×1 600mm，箱型纵桁上纵骨L150×90×9mm；上甲板、中间甲板和主甲板纵骨L100×75×6mm，纵骨间距600mm，构件跨距2.4m；纵舱壁为横骨架式，板厚8mm。立柱直径9.8m，高18.5m，外侧凸起结构宽2.6m，立柱和外侧凸起结构为横骨架式，板厚8mm，纵向梁T10×340/12×200mm。浮体和内侧凸起结构型深6m，浮体宽15m，内侧凸起结构宽2.7m，板厚12mm，纵骨L150×90×12mm，纵骨间距600mm。材料屈服强度355MPa，弹性模量 206GPa。

图1 目标平台横剖面Fig.1 Cross section of target platform

图2 目标平台总纵弯矩—曲率关系Fig.2 Longitudinal moment to curvature relationship of target platform

采用解析方法和简化方法对目标平台总纵极限强度进行了比较研究。简化方法将平台共划分519个单元，图2给出了简化方法得到的平台总纵弯矩—曲率关系曲线，由简化方法得到的平台中拱极限弯矩为11 728MNm，中垂极限弯矩为-9 937MNm，平台中垂和中拱极限弯矩绝对值比值为0.847。解析方法共划分92个单元，由解析方法得到的平台中拱极限弯矩为12 221MNm，中垂极限弯矩为-9 848MNm，中垂和中拱极限弯矩绝对值比值为0.806。解析方法与简化方法的计算结果比较分析如表1所示，两种方法的中垂极限弯矩非常吻合，解析方法的中拱极限弯矩略大。由于解析方法和简化方法的计算模型和计算方法不同，两种方法的比较分析验证了目标平台极限强度计算结果的可靠性。

表1 目标平台总纵极限强度比较分析Tab.1 Comparative study on ultimate strength of target platform

3 平台波浪载荷预报

半潜式平台有迁航、作业和自存三种工况，静水弯矩的变化主要取决于平台自身重量及其纵向分布。平台总重量包括空船重量、可移动重量（包括可变甲板载荷和消耗品）和压载，其中可移动重量和压载随不同的载荷状态发生变化。只要知道了平台的重量分布，就可以计算平台的静水弯矩。而半潜式平台的波浪载荷是最为复杂和关键，合理地预报波浪载荷是指导海洋工程设计和进行结构强度安全性评估的基础。

平台波浪载荷的计算主要基于三维线性势流理论和Morison方程，对于平台上的较大尺寸构件（浮筒、立柱），由于波浪在结构周围的绕射效应以及浮体运动产生的辐射效应不能忽略，绕射理论是预报平台主体载荷比较合适的方法；而对于小尺寸构件（如撑杆、系泊系统等），结构尺寸相对于入射波长是个小量，它的存在对流体运动的影响可以忽略，采用半经验的Morison方程来计算环境载荷方便快捷。在频域内将Morison力进行线性化之后与平台主体波浪载荷叠加，可通过迭代计算使运动达到稳态。这时对浮体表面压力积分，并计入平台加速度引起的惯性力，便可获得平台剖面的特征载荷响应。

图3 目标平台垂向波浪弯矩长期预报Fig.3 Long-term value of vertical wave moment of target platform

在极值波浪载荷预报中仅关心平台生存工况下的载荷响应，生存工况下目标平台吃水12.19m，排水量 35 744t，重心位置（0,0,17.58m），质量矩（1.96×1010,3.36×1010,4.37×1010kg·m2）。选择 DNV Sesam软件计算目标平台波浪载荷，应用GeinE模块建立平台水动力模型（包括平台主体湿表面模型和杆件的Morison模型）以及结构质量模型。将建好的各模型按步骤顺序依次导入Wadam模块中进行水动力运动和波浪载荷传递函数（RAO）的计算，计算结束后，应用Postresp后处理系统进行载荷的短期和长期预报，并输出计算结果。长期预报分别采用中国南海，IACS推荐的北大西洋（以下称NA-1C）长期海况资料，DNV推荐的全球平均长期海况资料（以下称DNV-WW）共三种长期海况资料情况。长期超越概率从10-2～10-10变化，垂向波浪弯矩长期预报结果如图3和表2。经计算初步推断，百年一遇极值大约对应10-8.60的超越概率[10]。

表2 目标平台垂向波浪弯矩长期预报（MNm）Tab.2 Long-term value of vertical wave moment of target platform(MNm)

4 平台结构可靠性分析

由于承载能力和环境载荷具有明显的随机性，直接以平台极限强度Mu为破坏准则，确立的平台极限状态方程为

式中，Mu，Ms和Mw分别为平台极限强度、静水弯矩和波浪弯矩随机变量；xu，xs和xw分别为表示平台极限强度、静水弯矩和波浪弯矩分析模型不确定性的随机变量。

平台极限强度可表示为

式中，ti，σ0i和Ei分别为第i个构件的板厚、材料屈服强度和弹性模量。板厚、材料屈服强度和弹性模量的概率分布和变异系数（COV）如表3所示[11]，材料屈服强度的均值取规范最小值，这样可能有15%的保守；板厚和弹性模量的均值取名义值。注意到（2）式的平台极限强度实际上是随机变量的隐函数。虽然可靠性计算的数值模拟法可以处理带有隐函数的极限状态方程，但重分析次数可能过多。崔维成[12]给出改进的Rosenbluthe法，可以较方便地求解随机函数的统计特征，并能达到二阶精度。平台极限强度为正态分布，为了计及平台极限强度模型的不确定性，引入正态变量xu，如表4-5所示。

表3 与强度不确定性有关的随机变量Tab.3 Random variable related to strength uncertainty

表4 强度和载荷模型不确定性变量Tab.4 Uncertainty variable of strength and load model

表5 平台强度和载荷随机变量Tab.5 Random variable of platform strength and load

平台重量分布是随时间变化的，通常以正态分布随机变量描述平台静水弯矩。此外，由于计算方法和输入数据的不确定性，理论预报结果与实际静水弯矩总有一定的差异，可引入正态分布变量xs来计及静水弯矩的模型不确定性，如表4-5所示。

在波浪弯矩的线性长期预报方法中引用了一些基本物理假定：波浪短期过程为窄带分布；波浪周期为相互统计独立。在以上假定条件下，应用线性切片理论计算传递函数，从而获得波浪长期分布以及极值分布，就没有多大的困难。如果假定波浪周期相互独立，则波浪弯矩极值分布可用泊松分布来模拟，所获得的分布快速收敛于Gumbel（极值I型）分布。由于在波浪弯矩总不确定性中模型不确定性占较大部分，应引入正态分布变量xw来计及波浪弯矩分析模型的不确定性，如表4-5所示。

由于数值模拟法对积分维数、极限状态函数和概率密度函数没有任何限制，因此数值模拟法在现代工程结构中得到广泛应用。注意到拉丁超立方抽样具有用较少的模拟次数获得期望的失效概率的优点，但它不能减小估计值的方差，文献[13]将拉丁超立方抽样法与条件期望和对偶变数方差减缩技术有机地结合，给出结构可靠性分析的组合方法，比较研究结果表明组合方法既可得到稳定的失效概率估计值，也可以获得较大的方差减缩，并能针对一系列不同的极限状态函数。

本文采用组合方法得到的目标平台中垂状态失效概率Pf=1.064×10-3，安全指数β=3.072。基于目标平台可靠性分析结果和相关文献的总结，本文推荐半潜式平台极限强度目标可靠度取β0=3.09，对应的失效概率Pf=1.0×10-3。基于半潜式平台极限强度目标可靠度，可进行半潜式平台极限强度可靠性设计，从而获得满足目标可靠度要求的平台结构设计。

5 结论

本文采用解析方法和简化方法对半潜式平台总纵极限强度进行了比较研究，基于三维势流理论和Morison方程对生存海况下的半潜式平台垂向波浪弯矩进行了预报，基于极限强度建立了半潜式平台可靠性计算模型，并对目标平台结构可靠性和目标可靠度进行了分析。研究结果表明，简化方法和解析方法可用于半潜式平台极限强度计算，半潜式平台中垂状态结构安全性值得关注，可靠性分析结果可用于指导半潜式平台结构设计。

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