王艳秋，高 薇，陈锦岚，魏忠成，宋树东

（吉林省水文水资源局，吉林 长春 130022）

PMP的现行定义是：现代气候条件下，一定历时的理论最大降水量。这种降水量对于特定地理位置给定暴雨面积上，一年中的某一时期内在物理上是可能发生的。

1 流域概况

白山水库以上流域地处欧亚大陆的中纬度地带，属温带大陆性季风气候。流域多年平均降水量在630～1 000 mm之间，白头山附近可达1 000 mm以上，地区分布由上游向下游递减。降水量年内分配极不均匀，7，8月份降水量占年降水量的65%以上，是暴雨发生频次最多的季节。台风带有充沛的水汽和较高的能量，是造成流域大范围暴雨及特大暴雨的主要天气系统。

2 PMP的概化估算方法

PMP的概化估算方法主要有：经验公式法、统计估算法、应用PMP等值线图法和时面深概化法。本文将采用统计估算法、频率分析法和PMP等值线图应用法推求白山水库以上流域的24 hPMP。

2.1 统计估算法

统计估算方法属于数理和经验相关的一种方法。该方法是根据实际雨量资料计算出一个统计量km以用于估算PMP的方法。应用统计原理估算可能最大降水的一种方法，其实质也是基于移置改正的概念。实质是暴雨移置，但它不是移置一场暴雨的具体数值，而是移置一个经过抽象化了的统计量km。移置方法是用设计站的均值和变差系数去查km=f（φ～）图得出km值。其中，km=f（φ～）图是根据多个站的资料外包得出。本次收集采用了白山水库以上及临近流域的水文、水位、雨量站的雨量资料，资料统计至2007年。

本次PMP分析采用下式进行估算：

式中：P，Cv——设计站n年实测最大24 h点暴雨量均值、变差系数。φm为外包最大离均系数，采用φm与关系的外包线法，φm由φm～P关系图查得。

在分析φm时，φm的计算公式为：

式中：Pm，P，Cv——分别为选用站n年实测最大24 h点暴雨量最大值、均值、变差系数。

此次φm～外包线（图1）采用设计区域及相邻区域（包括吉林省白山、吉林、通化、延边以及辽宁省）共计75个测站历年资料进行分析（含调查的特大值）。

在估算各地点可能最大降水时，根据该地点的暴雨统计参数“均值”，由φm～P外包线图查得φm（根据点子分布，可见最大值近似为7.0）按照公式（1）进行计算，求得各设计站可能最大点暴雨量，见表1。经分析，设计流域可能最大面雨量为213 mm。

表1 统计估算法计算成果表

2.2 频率分析法

频率分析途径的基本思路是：1）暴雨现象可以看做是随机事件，其变化规律服从概率分布律；2）可以用一条光滑的概率分布曲线来表征其概率特性；3）短期记录（样本）的统计特征值基本上可以代表长期记录（总体）的统计特征值。因此，可以根据短期暴雨资料，通过频率曲线的外延来推求出各种标准的设计暴雨量。

设计流域内长期站分布较密，资料较充分，设计流域的最大面雨量系列可直接进行频率分析计算。根据资料情况，选取设计流域内25个测站的实测暴雨资料,统计了1953—2007年共55年的最大24 h面雨量系列，进行p～Ⅲ型曲线分析，求得频率为0.01%（万年一遇）对应的设计最大24 h暴雨量。成果见表2。

表2 设计流域24 h面雨量极值频率分析成果表

2.3 应用PMP等值线图法

《吉林省可能最大暴雨图集》是由吉林省水文总站、吉林省水利勘测设计院、吉林省气象局、吉林省地理研究所、吉林大学物理系气象专业和各地区水利局、水文分站共同参加完成的一个科研项目。应用PMP等值线图法推求PMP的具体步骤如下：

1）从吉林省可能最大24 h点雨量等值线图上查得流域内暴雨中心地点的24 h PMP值为500 mm。

2）查阅当地的暴雨历时-面积-雨深关系图，查出相应的流域面积的24 h雨量的点面折减系数。根据吉林省雨深面积关系综合分析，白山水库以上流域属于山区，雨量充沛，造成特大暴雨的天气系统主要是台风，强度大，历时长，暴雨笼罩面积大。反映在时面深关系上的特点是暴雨递减指数小，暴雨点面系数随面积的变化缓慢。从暴雨历时-面积-雨深关系图上可估算24 h雨量点面折减系数K为0.55。

3）根据点雨量及面雨量折减系数可求得可能最大24 h的面雨量为275 mm。

3 3种估算方法的对比分析

上述24 h PMP推求设计流域各方法计算成果对比见表3。

表3 白山水库以上流域24 h PMP计算成果表 mm

由表3可以看出，对于计算结果，频率分析法最小，其次为统计估算法，最大为应用PMP等值线图法。

统计估算法不同于传统的频率分析方法。首先，统计估算法在使用资料上不是像频率分析法那样只着眼于一个单站或一个流域，而是着眼于一个广大的区域，来寻找近似于物理上限的暴雨;其次，频率分析法是统计外延，而统计估算法是统计外包。这两点主要体现在最关键的一张km=f（φ～X）图，是根据多个站的资料外包得出。因此统计估算法计算的成果较频率分析法计算的PMP成果要偏大。

《吉林省可能最大暴雨图集》中可能最大24 h点雨量估算分别采用水文气象法和统计估算放大法进行分析。其中，水文气象法采用暴雨移植法，移植了辽宁省三场特大暴雨和黑龙江省一场特大暴雨作为移植典型进行分析；而统计估算放大法，是在统计估算法基础上还考虑了水汽放大进行分析。可能最大24 h点雨量等值线图是按照“多种方法、综合分析、合理选定”的原则推求的，避免了用单一方法计算可能包含的片面性和任意性，并经用调查暴雨洪水资料检验和地理分布上的协调分析，成果具有一定的可靠性。因此应用PMP等值线图法计算的成果相对于前两种方法是偏大的。

4 成果合理性分析

从国内外资料来看，PMP成果一般都会比当地频率计算万年一遇的成果大一些。本次推荐采用的PMP成果（275 mm），与10 000年一遇成果比较，倍比分为1.6。经多年分析，吉林省可能最大降水与10 000年一遇的倍比在1.10～1.70之间，此结果合理。

白山水库以上流域面积为19 000 km2，该流域受地理位置、地形条件影响，属吉林省暴雨低值区。根据中国、美国、印度24 h最大暴雨时面深记录（见表4），也可以看出成果尚属合理。

表4 中国、美国、印度24 h最大暴雨时面深记录mm