胡义华 陈 昊 徐瑞东 昝小舒

（中国矿业大学信电学院 徐州 221008）

1 引言

光伏电池是依靠太阳光照产生电能，在发电过程中，常常会遇到建筑物、树木、鸟的排泄物影响而形成阴影，此外随着电池板使用年份的增加，光伏电池的老化和损坏也是不可忽视的因素。以上这些情况造成了光伏电池输出特性的巨大变化，从而使光伏系统效率严重降低[1]。因此研究光伏电池板在阴影作用下的输出特性，对研究最大功率点搜索算法和提高光伏系统效率具有重要意义。

文献[2-6]研究了光伏电池在有阴影情况下的输出特性，总结了一些规律，但都没有对输出特性的变化规律进行详细研究。文献[2]利用人工神经网络对有阴影情况时的光伏电池输出特性进行模拟；文献[3-4]利用Matlab 仿真软件实现了阴影情况下光伏电池输出特性的仿真；文献[5]研究了串联光伏阵列中受阴影影响时，光伏电池板输出特性以及输出功率的变化。文献[6]利用Saber 软件对阴影情况下的光伏电池输出特性进行了仿真。文献[7-8]提出了基于短路电流法系数（最大功率点处电流和短路电流的比值）或者开路电压法系数（最大功率点处电压和开路电压的比值）的最大功率点控制策略。

本文利用Matlab/Simulink 仿真软件对光伏电池板在多种阴影情况的输出特性进行了仿真。提出了光伏电池板输出检测电路，利用电压、电流LEM 和上位机通信对光伏电池输出特性进行实时检测。在仿真波形和实验波形的基础上，详细分析光伏电池板在有阴影影响下输出特性的变化规律。

2 太阳能电池的特性及仿真分析

2.1 光伏电池的数学特性

光伏电池的等效电路如图1 所示。

图1 光伏电池的等效电路图 Fig.1 An equivalent circuit of silicon solar cell

根据文献[9-10]光伏电池的输出特性方程为

式中 IL—太阳能电池的输出电流；

Us—太阳能电池的输出电压；

q—电荷常数，q=1.6×10−19；

K—普尔滋曼常数，K=1.38×10−23；

A—pn 结理想因数；

T—电池温度，单位为K；

Io—电池反向饱和电流；

Rs—电池的串联等效电阻。

其中

式中 Tr—电池参考温度；

Ior—在Tr处的反向饱和电流；

EG—电池板中半导体禁带宽带。

光生电流 Il由太阳光的强度和电池温度来决定

式中 Iscr—电池在参考温度和光线强度下短路电流；

ki—短路电流温度系数；

S—光照强度。

2.2 光伏阵列的数学特性

由光伏电池组成光伏电池板，再由光伏电池板组成光伏电池阵列如图2 所示。

光伏电池阵列的I-V 方程为

式中 ns—电池板串联的数目；

np—电池板并联的数目。

图2 光伏电池阵列的组成 Fig.2 Configuration of PV module

2.3 太阳能电池输出特性曲线的仿真方法

在Matlab 环境下光伏电池的建模仿真有多种方法，常见的有根据光伏电池的数学模型借助于S函数编程来实现[11]，另一种是直接根据工程近似数学模型利用Matlab/Simulink 里的模块直接搭建[12]。本文根据光伏电池的数学模型采用模块直接搭建的方法，将实验中的电池板参数代入模型，这样建立的仿真模型具有通用性即不同类型的电池只需改变相应的参数。

图3 是光伏电池板在正常情况下的输出特性曲线。图3a 是在恒定温度变光照的情况下输出特性，图 3b 是在恒定光照变温度的情况下输出特性。从图3 可以看出太阳能电池板是一种非线性直流电源，输出电流在大部分的工作电压下接近恒流源，在接近开路电压时，电流迅速下降。从图3a 和图3b 的特性曲线中可以看出在一定的光照和温度下，光伏电池的输出存在单极值点，这个极值点随光照强度和温度的变化而变化，光照对输出功率的影响远大于温度对输出功率的影响。

图3 光伏电池板随光照强度和温度变化的输出特性 Fig.3 PV module output characteristic varied with illumination and temperature

2.4 有阴影影响情况下光伏阵列的输出特性仿真

分析

光伏电池阵列在使用过程中经常会遇到云层、灰尘、影子以及部分电池损坏和老化等情况，从而对输出特性造成影响。这些影响因素，都可以归纳为阴影影响。

在实际的情况中，遇到更多的情况是不规则的阴影。这种情况可以根据文献[3]中的方法首先确定光伏电池板中电池单体的串并联的数目；其次对电池板中受阴影遮挡的部分进行分组，把受阴影影响相同的电池单元分为一组，如图4 中G1、G2、G3所示，由于阴影造成光伏电池的受光照强度和温度发生明显的变化，因此各组的输出特性会有明显的变化；最后将各个分组并联输出，由于 G1、G2、G3的输出特性都各不相同，因此整个光伏电池板的输出将会出现多个极值点。将光伏电池板电池单元在Matlab/Simulink 环境下建立仿真模型；整块电池 板在阴影影响下的仿真模型可在单块电池仿真模型基础上按照图4 的分组方法将光伏电池板分成三个部分，将输出特性相同的电池单元分为一组，最后将各部分并联输出。

图4 光伏电池板在阴影影响下分组 Fig.4 Groups of shadow effected PV module

图5 是根据图4 中所示方法，对同一块光伏电池板在没有阴影（一组）、规则阴影覆盖（两组）、不规则阴影覆盖（三组）下的输出特性进行了仿真。

图5 光伏电池板在不同情况下的仿真输出特性 Fig.5 Simulation results of PV module output characteristic under different situations

从图5 中可以看出光伏电池板中受到阴影的影响后输出特性发生明显的变化，具体分析如下：

（1）在阴影影响下光伏电池板的输出功率明 显降低。

（2）对三种情况下Upv-Ipv特性曲线比较，当出现阴影时电压电流特性曲线呈现多层次性。由于阴影的影响，光伏电池板被分为输出特性不同的组如图5 所示，相互叠加后形成多层次。图5a 中没有阴影影响时即只分成一组，输出就只有一个层次；图5b 中规则阴影影响时即只分成二组，输出有两个层次；图5c 中受复杂阴影影响分成三组时，输出有三个层次。依此规律阴影形状越不规则，电压电流输出特性曲线中有更多层次的趋势。

（3）对三种情况下Ppv-Upv特性曲线比较，极值点的数目随着分组数的变化而变化。无阴影影响只有一个最大功率点，有阴影影响时存在局部最大功率点，局部最大功率点的数目随着分组数的增加而增加；每个层次的拐点都对应着一个局部最大功率点。因此传统的最大功率控制策略（扰动观测法、增量电导法）在遇到阴影的情况下无法辨别局部最大功率点和全局最大功率点。

（4）图5a 中短路电流法系数参考值为0.9，开路电压法系数参考值为0.75。但是图5b 和图5c 中的短路电流法系数分别为0.483、0.704；图5b 和图5c 中的开路电压法系数分别为0.793、0.531。从两个系数的变化可以看出在阴影的影响下两个系数是变化的并且变化无规律，但是都偏离了正常情况下的参考值。

3 实验验证及分析

本文用于实验验证的太阳能电池板参数见表1。

表1 光伏电池板参数 Tab.1 PV module parameter

利用长弧氙灯发出的光来模拟太阳光照，通过TS1333R 光照仪来测量光伏电池板中每个电池单体处的光照强度。具体实验电路如图6a 所示，通过给开关S 一个开通信号，由于电感对电流的作用，使得光伏电池板输出的电流缓慢上升至短路电流。利用从开通到电流短路的时间，电压和电流LEM 可以对光伏电池板的输出电压和电流进行充分采样。然后通过信号调理电路将采样值输入A/D 转换器，最后将A/D 转换的输出通过RS232 直接输入上位机进行显示，图6b 是实验平台。

图6 光伏电池板输出采样电路 Fig.6 PV module output characteristic sample circuit

图7 是光伏电池板在有阴影影响情况下的实测输出特性。图7a 和图7b 是光伏电池板在不同阴影形状下输出特性曲线。表2 是对图7a 和图7b 中三种情况以及标准情况下输出特性的分析。从图7 中可以看出，在不同阴影影响下光伏电池输出特性变化明显，短路电流法系数和开路电压法系数变化无规律可循，局部最大功率点数目及其落点位置和阴影的形状有关。仿真波形图5b 和实测波形图7a、图7b 中曲线C 波形基本吻合，但在最大功率点存在8%左右的误差，这是由于实验中的长弧氙灯和实际太阳能光谱存在微小差别造成的；而图5c 和图7a、图7b 中曲线A 相差较大，这是由于实验中不规则阴影及其阴影处的光照不容易控制所以偏差较大，但实验结果和仿真得出的结论是一致的。因此在阴影的影响下扰动观测法、增量电导法、短路电流法和开路电压法等传统最大功率点跟踪策略因无法辨别全局最大功率点而失去作用。此外，电池板受到阴影影响后开路电压法系数和短路电流法系数都出现了剧烈的波动，例如图7a、图7b 中曲线A的两个系数波动都分别达到了10.5%和17.7%，可以在最大功率点跟踪策略中加入开路电压法系数和短路电流法系数波动的变化，来判别光伏电池板是否受到阴影的影响。

图7c 是两个同型号光伏电池板串、并联后在阴影情况下输出特性的比较。图中曲线p 是两块电池板并联后的输出特性，曲线m 是串联输出特性。图7d 是两个同型号的光伏电池板在阴影的情况下各自输出特性和串联后输出特性的对比。两块同型号 的光伏电池板分别受到不同形状阴影影响如图 7d中的ma 和mb 所示，mab 是将两块板子串联后的输出特性，通过表3 分析表明把两块板子串联后系统的效率降低了23%，局部最大功率点数比单块电池板增加。

图7 光伏电池板在有阴影影响下实测输出特性曲线 Fig.7 Experimental results of PV module under shadow effect

表2 阴影影响下输出特性分析 Tab.2 Shadow effected output characteristic analysis

表2 中

式中 Ki—短路电流法系数；

Impp—最大功率点处电流；

Isc—短路电流；

Kv—开路电压法系数；

Vmpp—最大功率点处电压；

Voc—开路电压。

表3 阴影影响下光伏电池板串联输出特性分析 Tab.3 Shadow effected series connected PV module output characteristic analysis

4 结论

（1）光伏电池板在受阴影影响时存在局部最 大功率点，局部最大功率点的个数和落点随阴影形状的变化而变化。

（2）多块电池板受到阴影影响时串联比并联 功率输出下降严重。

（3）短路电流法系数和开路电压法系数也随 着阴影形状的不同出现无规律的变化，但是两个常数都不同程度地偏离了参考值，这也使得基于这两个常数的最大功率跟踪策略将失去作用。

通过上述结论，为提高有阴影影响光伏系统效率本文提出以下策略：

（1）在有阴影影响的情况下必须对光伏电池 板的输出特性进行全局扫描才能确定真正最大功率点。

（2）在设计光伏系统时，应避免大规模地对 光伏电池板进行串联，如果遇到阴影的影响将会使系统效率严重下降。

（3）在相同型号光伏电池板的光伏系统中， 可以通过考察短路电流法系数和开路电压法系数的变化来判断光伏电池板是否受到阴影影响，这为光伏系统的故障诊断提供新思路。

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