张 亢，程军圣，杨 宇

(湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082)

局部均值分解(Local mean decomposition，LMD)是一种新的自适应时频分析方法［1］。该方法能自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的乘积函数(Product function，PF)分量之和，其中每一个PF分量是一个包络信号与一个纯调频信号的乘积，包络信号就是该PF分量的瞬时幅值，PF分量的瞬时频率则可由纯调频信号直接求出，进一步将所有PF分量的瞬时频率和瞬时幅值组合，便可以得到原始信号完整的时频分布。LMD方法避免了EMD方法中的过包络、欠包络、Hilbert变换带来的边缘效应以及无法解释的负频率等问题［2］，已在脑电信号分析和机械故障诊断领域得到了应用［3］。

在LMD方法中，PF分量定义为一个纯调频信号和一个包络信号的乘积，而纯调频信号需要满足相应的要求，即本身的绝对值不能大于1，而且其包络信号恒等于1，这在实际应用中很难满足。在实际的算法中，由于PF分量的纯调频信号是需要经过多次的迭代才能获得的，因此需要找到一个合适的PF分量判据，它既是可以实现的，同时也能尽量满足纯调频信号的理论条件，从而使得PF分量具有物理意义。由于PF分量与经验模态分解［4］(Empirical mode decomposition，EMD)中的内禀模态函数(Intrinsic mode function，IMF)分量具有相似性，而IMF分量之间已从数值上验证了具有正交的特点［5］，因此本文拟从PF分量的正交性入手，将 IMF分量的正交性判据［6］(Orthogonality criterion，OC)引入到LMD方法中，作为PF分量迭代终止的判据。通过对仿真信号以及实际信号的分析，结果表明由正交性判据所确定的PF分量是完备的且具有物理意义，能够实现信号的正确分解。……