张文斌，王鸿钧，滕瑞静，李俊生

(1.红河学院 工学院，云南 蒙自 661100;2.浙江大学 机械工程学系，杭州 310027)

工业现场采集到的振动信号往往包含大量的噪声干扰，能否有效地降低噪声、提高信噪比，是进行机械设备早期故障诊断的关键。近年来随着小波分析与奇异值分解在信号降噪中的应用［1，2］，信号降噪技术取得了一定的进展。但是小波降噪和奇异值分解分别因为阈值选取和奇异值选择的不确定性而影响了降噪效果［3］。

数学形态学［4］是以集合论为基础发展起来的有别于基于时域、频域的数学方法。文献［5］已将形态滤波器用于旋转机械振动信号的降噪，文献［3，6］也引入广义形态滤波器用于振动信号降噪。但是由于结构元素选择的随机性，在实际运用中如何自适应地确定结构元素的尺寸是目前形态学研究的热点。

本文根据旋转机械振动信号的特点，根据信号的局部峰值特征提出了一种基于自适应结构元素的广义形态滤波方法，将一小一大的自适应结构元素级联而成广义形态滤波器，通过仿真和实测信号的分析，得到了比形态滤波器更好的降噪效果。

1 基本形态变换及其广义形态滤波器

形态变换一般分为二值形态变换和多值(灰度)形态变换。由于在振动信号中一般只涉及一维信号，本文只限于一维离散情况下的多值形态变换，包括腐蚀、膨胀、形态开和形态闭，以及形态开、闭的级联组合。

定义1:设f(n)为定义在F={0，1，…，N-1}上的离散函数，g(n)为定义……