金 阳，郝志勇，郑 旭，景国玺

(1.浙江大学 能源工程学系，杭州 310027;2.湖北汽车工业学院 汽车工程系，十堰 442002)

往复运动的内燃机其确定性激励与其转速间存在固有的联系，激励频率与转频成倍数关系。内燃机在工作转速范围内加减速类似于给它自身施加了一种天然的扫频激励，只不过每个时刻的激励频率不是一个，而是多个成倍数关系的频率。与此过程同步测量的振动或噪声信号中必然包含了系统的动力学特性和声辐射特征，并且还是结构设计者所关心的工作频率内的特性。因而对变速阶段信号的特征提取具有工程应用意义［1］。

变速阶段的振声信号是非稳态的，在旋转机械领域，由于其信号中具有上述的以转速为基频的谐波性质，每个谐波称为阶次，因而对这类特定信号的分析也被称为阶次分析。已发展出数种相关的处理方法［2］，各有利裨及其适用场合。本文研究的是两种不需要角度域重采样的阶次分析技术-STFT与Gabor阶次跟踪［2-5］-两个方面的问题:

(1)STFT幅值谱及Gabor系数谱对阶次分量的分隔能力与什么有关?能否找出一个工程上可用的定量的评判标准?

(2)这两种技术在阶次分量瞬时幅值估计上的误差水平如何?

1 高斯窗STFT幅值谱的对阶次分量的分隔能力与阶次切片的幅值误差

1.1 离散STFT幅值谱

与FT谐波分析一样，对于离散信号s［i］，当采用的窗函数为 γ［i］时的离散 STFT 幅值{Am，n}m，n∈Z也采用类似的幅值校正算法:

1.2 高斯窗

为了考查STFT幅值谱对阶次分量的分隔能力与窗参数的定量关系，除了选用时频集中性最好的高斯窗外，还将连续时间域高斯窗的时间标准差σi(s)(以下将简称为“窗宽”，它是时间信号持续时间的一种度量。……