丁文， 梁得亮

(西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西西安 710049)

双通道开关磁阻起动/发电机系统建模与仿真

丁文， 梁得亮

(西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西西安 710049)

针对双通道开关磁阻电机运行时两个通道存在强烈电磁耦合的特点，提出一种双通道开关磁阻电机的建模方法。基于有限元模型，对双通道开关磁阻电机的磁场进行有限元分析，建立考虑互感耦合影响的双通道开关磁阻电机的非线性数学模型，对电机在不同工作模式下的稳态和动态特性进行对比仿真分析。搭建以功率变换器和DSP为核心的控制系统实验平台，分别在单通道和双通道工作模式下进行电动和发电运行实验以及闭环建压实验，实现双通道开关磁阻电机系统的两个通道的同步稳定运行和控制，实验结果验证了建模方法和理论分析的正确性。

双通道开关磁阻电机;互感耦合;双通道起动/发电系统;数学模型

0 引言

随着新一代多电飞机和全电飞机概念的提出，电能将普遍或完全取代飞机上的液压、气压等二次能源，因此，飞机的发电系统将成为飞机最重要的生命保障系统，这对飞机电源系统的可靠性提出了更高的要求，而余度技术是提高航空电源系统可靠性的重要手段。目前，电源系统实现余度供电的通常做法是一套电源作为一路通道，多余度意味着多套电源系统并联供电或者分别供电，因此，余度电源系统需要配置多台发电机或者在一台电机上配置多套绕组［1－4］，这样将导致系统结构复杂、可靠性降低。开关磁阻(switched reluctance，SR)电机结构简单、转子上无绕组、易于调速、维护方便，非常适合于在高温和恶劣的工作环境中运行［5－6］，尤其在飞机和汽车的起动/发电系统等方面有独特的应用价值，同时由于其定子采用集中绕组，通过对绕组二次接线方式进行合理的设计，SR电机很容易构成多余度的系统并将其用于航空余度起动/发电机系统中。

双通道SR起动/发电机是20世纪90年代末国外研究学者为了提高航空电源系统的安全性与可靠性而发展起来的一种国际先进技术。所谓的双通道SR电机是由两套独立的功率电路驱动构成的双通道控制系统，由于SR电机本身的磁路不仅存在着复杂的非线性，而且两个通道之间还存在着强烈的互感耦合和彼此的干扰，这样使得双通道SR起动/发电系统成为一个多变量、强耦合的非线性系统，他的性能分析和系统设计相比普通的单通道SR电机来说更加复杂。从国内外的研究现状来看，目前针对双通道SR起动/发电机系统的研究，只有美国航空航天管理局的相关研究机构和学者初步掌握了双通道SR起动/发电机的技术［7］。进入21世纪后，美国已把多余度SR起动/发电系统作为未来多电飞机和全电飞机电源的首选方案，Lockheed Martin公司研制的联合攻击战斗机F－35将成为欧美下一代的主战机型，其电源系统将选用Sundstrand公司研制的双通道双余度270 V、250 kW磁悬浮SR起动/发电系统，并计划于2015年上天。由于双通道SR起动/发电机技术涉及到国防和军事工业，尤其是军用飞机、航空电源技术，因此，国外一直对技术资料和实施细节进行保密，而国内的研究工作才刚刚起步［8－10］。

本文以一台12/8结构的双通道SR电机系统为研究对象，对电机进行有限元分析;建立考虑互感耦合影响的双通道SR电机系统的非线性数学模型，在Matlab环境中对电机的稳态和动态特性进行仿真研究;搭建了以功率变换器和DSP为核心的控制系统实验平台，分别在单通道和双通道工作模式下进行电动和发电运行实验以及闭环建压实验来验证本文提出的双通道SR电机系统的建模方法和理论分析的正确性。

1 双通道SR电机及其系统结构

本文研究的12/8极双通道SR电机结构形式如图1所示。对于普通的12/8极SR电机来说一般为单通道、单三相，其中互相垂直的4个齿极绕组A11、A12、A21、A22串联或并联构成A相，其他两相结构相似。而双通道SR电机是在普通的12/8极SR电机基础上，将电机互相垂直的4个齿极绕组两两串联或并联构成两个互相并联、独立输出的通道，即通道1和通道2，每个通道互相串联的一对极绕组极性相反。以A相为例，图1中，A11和A12串联构成通道1的A1相，A21和A22串联构成通道2的A2相。其他几相的结构与A相相同，B11和B12串联构成B相通道1，B21和B22串联构成B相通道2，C11和C12串联构成C相通道1，C21和C22串联构成C相通道2。

图1 12/8极双通道SR电机结构Fig.1 Structure of 12/8 dual-channel SRM

双通道SR电机将一个12/8结构SR电机内的绕组分成两部分，分别组成一个通道并配以各自独立的控制器和功率变换器，两个通道相互独立工作又互为备份，其系统结构拓扑如图2所示。他可以看作由两个三相6/4结构的SR电机、两个相互独立的功率变换器和两个相互独立的控制器组成，当其中一个通道发生故障时能够构成单通道控制系统，实现故障状态的容错工作模式。由电力电子装置、电机和传动装置构成的机电一体化系统中，电力电子装置的故障率较高，是可靠性的薄弱环节，图2所示的双通道系统在可靠性薄弱的环节采用了余度结构，因此增加了系统的容错性，对器件容量也适当减小了。

图2 双通道SR起动/发电系统结构拓扑Fig.2 Structure of dual-channel SR starter/generator system

2 双通道SR电机数学模型及静态电磁特性

2.1 电机磁场分布

本节首先利用Ansoft/Maxwell 2D软件对双通道SR电机进行磁场的仿真计算，电机按照所用的原理样机实际尺寸进行建模。图3为SR电机单通道激励条件下A1相绕组电流IA1=2A时，不同转子位置下的磁场分布图。图4为SR电机双通道激励条件下A1相和A2相绕组电流IA1=IA2=2A时，不同转子位置下的磁场分布图。

通过比较图3和图4中所示的磁场分布可以看出:1)双通道SR电机与普通的6/4或8/6极SR电机磁场分布情况不一样，一般的SR电机磁场都是长磁路，磁极为一对极型，而双通道SR电机无论是在单通道励磁还是双通道励磁情况下的磁场均为短磁路，磁极为两对极型;2)双通道SR电机一个通道工作与两个通道同时工作时的磁通路径也不完全相同，单通道工作时，导通相对相邻相会产生互感，而双通道导通时，磁通路径主要经过激励相，对相邻相的互感几乎为零，由于两个通道的磁通共用一部分磁路而产生匝链，磁路在定转子轭中的部分由两段轭部并联而成，使得轭部磁密不至于过饱和，这样就能减小电机轭部的厚度，从而有利于减轻电机的重量。

2.2 双通道运行数学模型

从图4中可以看出，SR电机双通道运行时，除了两个通道的导通相以外，对其他相的互感几乎为零，因此，在双通道运行模式下，可只考虑两个通道同一相之间的互感，即当A1相和A2相同时导通时，其数学模型［11－15］为

式中:uA1、uA2为绕组两端电压;iA1、iA2为绕组相电流;r为相电阻，λA1、λA2为绕组的总磁链;λA1A1、λA2A2为绕组的自感磁链;λA2A1、λA1A2为绕组间的互感磁链;LA1A1、LA2A2为绕组的自电感;MA2A1、MA1A2为绕组间的互电感;θ为转子位置角。

双通道SR电机两个通道同时运行时，在考虑互感耦合的情况下，各相绕组的数学模型可以统一写为

由于双通道SR电机具有周期性结构对称的特点，A1相绕组和A2相绕组在电角度上没有差别，并且各相绕组电感以45°机械角为周期，则有

式中，c为常数。B1、B2、C1、C2相的电感特性与式(6)类似。

A1相和A2相同时导通，在某一位置角θ0时的电磁转矩为

2.3 双通道SR电机电感与转矩特性

对于磁链特性，通常通过有限元和实测法获得，本文采用间接测量方法对双通道SR电机的自感与互感磁链特性进行测量，试验原理如图5所示。

图5 双通道SR电机电感测量原理图Fig.5 Measurement setup for flux linkage of DCSRM

利用电压平衡方程(1)的变换形式积分获得磁链，其中A1相自感磁链方程为

式中，λ(0)为时间t=0时的磁链初始值。

由于其他相绕组处于开路状态，因此其他相的互感磁链为

式中:λx为其他相互感磁链;ux为其他相互感电压。

根据磁链与电感关系可得

式中:LA1A1为A1相的自感;MA1x为A1相对其他相的互感。

对电机转子每隔1.5°分别进行测量，根据式(9)～式(12)利用Matlab进行数据处理，求得绕组A1相的自感以及A1相对其他相的互感特性。图6为A1相自感曲线，图7为与A1相对A2相的互感曲线。

通过图6的自感特性与图7的互感特性比较可知，当SR电机双通道运行时，对于两个通道的同一相(A1、A2相)之间，互感与自感的变化规律是不一样的，互感变化速度高于自感变化速度。在0°＜θ＜7.5°和37.5°＜θ＜45°的区域，两相之间的互感几乎为零，在7.5°＜θ＜22.5°的区域，互感迅速增大，然后在22.5°＜θ＜37.5°的区域，互感又迅速减小，在定、转子极对齐位置(θ=22.5°)互感达到最大，自感与互感曲线在整个相周期内呈对称性分布，最大互感与最大自感之比约为48%，在计算电机性能时不能忽略互感的影响。

根据SR电机的电感特性，当SR电机单通道励磁时，其一相静态转矩特性可直接利用虚位移原理计算获得。当SR电机双通道A1相和A2相同时励磁时，由于电流iA1=iA2=c，其电磁转矩特性可由式(6)～式(8)简化为下式计算获得，即

式中，每一部分转矩可利用虚位移原理计算获得。

图8为SR电机单通道激励与双通道同时激励时的静态转矩特性比较。从图8中可以看出，当SR电机双通道同时激励时，由于两个通道之间的互感耦合，其电磁转矩大大增加，在相同电流激励条件下，A1相和A2相同时导通时的电磁转矩并不是简单的A1相和A2相单独导通时的电磁转矩之和，两种情况下的波形有很大的差别，两通道同时导通时的最大电磁转矩能达到A1相单独导通时的2.6倍左右。

图8 单通道激励与双通道同时激励时的静态转矩特性比较Fig.8 Comparison of static torque characterisitics under single channel excitation and dual channel excitation modes

3 双通道SR电机系统模型与仿真分析

通过2.2节、2.3节分析，根据式(1)～式(11)可以建立双通道SR电机的模型，图9为A1相和A2相绕组的模型示意图，其他相模型与图9相似。其中，每相绕组的磁链由式(1)、式(2)通过积分实现，然后减去另一通道同相之间的互感磁链λx'x(ix'，θ)，再根据磁链和电感的关系求出相电流ix。

图9 双通道SR电机A1相与A2相仿真模型示意图Fig.9 Simulation block diagram of phase-A1and phase-A2

当作用在SR电机轴上的负载转矩为TL时，根据力学原理，转子机械运动方程为

式中:Ttotal为电机输出转矩;J为转动惯量;f为摩擦系数;TL为负载转矩;ω为电机转速。按照图9和式(13)利用Matlab软件即可搭建双通道SR电机起动/发电机系统的整体仿真模型，利用以上模型对SR电机单通道运行和双通道运行的特性进行比较分析，考察两个通道之间的互感对其性能的影响。

图10为直流母线电压U=270 V，给定转速n=1000 r/min，TL=1.5 N·m时，电机单通道闭环起动运行模式下的A相电压、相电流、相磁链、总转矩和转速的动态波形。图11为直流母线电压U=270 V，给定转速n=1 000 r/min，TL=1.5 N·m时，电机双通道闭环起动运行模式下的A1相电流、相磁链、总转矩和转速的动态波形。

通过图10和图11的对比可以看出，SR双通道运行时比单通道运行具有更快的响应速度，其响应时间分别为0.162 s和0.334 s。

图12为转速n=200 r/min，开通角为零，关断角为14°，U=270 V条件下的SR电机双通道和单通道电动运行时的相电流、相磁链以及总转矩的仿真波形，两种情况下平均转矩分别为31.5 N·m和74.1 N·m。图13为转速n=800 r/min，开通角为零，关断角为14°，U=270 V条件下SR电机双通道和单通道电动运行时的相电流、相磁链以及总转矩的仿真波形，两种情况下平均转矩分别为2.74 N·m和6.17 N·m，可以看出系统双通道运行时输出转矩大于单通道运行时输出转矩的2倍。

图14为给定直流母线电压U=350 V，转速n=1 000 r/min，电机单通道闭环建压过程的直流母线电压、A相电流的动态波形。图15为给定直流母线电压U=350 V，转速n=1 000 r/min，电机双通道闭环建压过程的直流母线电压、A1相和A2相电流的动态波形。

通过图14和图15的对比可以看出，SR双通道发电运行时比单通道发电运行具有更快的响应速度，其响应时间分别为0.075 s和0.132 s。

图16为转速n=800 r/min，开通角为12°，关断角为33°，U=270 V条件下SR电机单通道和双通道稳态发电运行时的相电流、相自感磁链以及相与相之间的互感磁链的仿真波形。

通过对SR电机单通道和双通道工作时的性能进行比较分析，可以看出:1)SR双通道运行比单通道运行具有更快的响应速度(图10、图11所示);2)当转速较低时，双通道工作与单通道工作的相电流有很大差别(图12所示)，在关断时刻单通道运行的相电流要大于双通道运行的相电流，其最大差距可达45%左右，单通道工作和双通道同时工作时相电流到达峰值的时刻基本相同，双通道工作时的输出转矩大于单通道工作时转矩的2倍;3)电动运行时，在相电流达到峰值以前，两种工作模式下电流的上升速率基本相等，在峰值过后，双通道运行时的相电流下降速率要大于单通道运行时的电流下降速率(图12、图13所示)，发电运行时，在相电流达到峰值以前，双通道工作时的相电流上升率要小于单通道运行时相电流相电流上升率，在峰值过后，两者的相电流下降速率基本相等(图16所示)。

图16 发电运行时电流、磁链与互感磁链波形比较Fig.16 Comparison of phase current，self and mutual flux linkage under generating mode

4 实验结果与验证

为了验证本文建模方法的正确性，本节在构造的双通道SR起动/发电实验系统平台上，对所研究的样机系统分别在单通道和双通道控制下进行电动和发电运行实验以及闭环建压实验。

4.1 双通道SR起动/发电系统硬件构成

双通道SR起动/发电机系统硬件主要包括一台双通道SR电机、一台直流电机、两套不对称半桥功率变换器、起动直流电源、起动模拟负载、发电负载电阻箱等。控制器的硬件部分包括以DSP芯片为核心的控制单元、位置信号输入电路、电流和电压检测电路、保护电路、CPLD逻辑综合电路等，其系统结构框图如图2所示。其中，双通道SR电机结构参数为:定转子为12/8结构;定子铁心外径为260 mm;定子轭厚为15 mm;转子外径为169.2 mm;转子内径为70 mm;转子轭厚为25 mm;定、转子极弧分别为 15°、17°;气隙为 0.4 mm;轴向长度为156 mm;每极绕组匝数为280匝;电机电磁参数(磁链与转矩特性参数)与仿真模型中所用的电机电磁参数相同。当电机处于起动状态下时，由起动电源给SR电机供电，接到DSP的起动指令后，SR电机便进入起动运转，拖动直流电机运行［16－17］。起动过程结束后，SR电机进入发电状态，此时直流电机作为原动机运行，当SR电机双通道发电运行时，两个通道并联对负载供电，每个通道均分负载。

4.2 电动实验

图17和图18分别为转速闭环控制下给定转速为1 000 r/min时，系统在单通道工作和双通道工作模式下电机起动时的转速波形比较，其电压等参数给定条件与仿真时图10和图11的条件相同，实际系统响应时间分别为0.402 s和0.186 s。

图19为SR电机单通道运行时直流母线电压为270 V，电机转速为700 r/min时的仿真和实测三相电流波形。图20为SR电机双通道运行时直流母线电压为270 V，电机转速为1 000 r/min时的A1相和A2相的仿真和实测电压、电流波形。

图19 单通道电动稳态电流对比(n=700 r/min)Fig.19 Comparison of steady state currents under single channel motoring mode(n=700 r/min)

图20 双通道电动稳态运行结果对比(n=1 000 r/min)Fig.20 Comparison of steady state currents under dual channel motoring mode(n=1 000 r/min)

图21为利用本文的仿真模型得到的SR电机在不同运行模式下平均转矩－转速特性曲线和实测转矩－转速特性曲线的比较，其中两条曲线分别对应双通道和单通道运行的结果，从图21中可以看出，仿真结果与实测结果基本吻合，其最大误差不超过8%。

图21 电机平均转矩－速度曲线Fig.21 Average torque versus speed

4.3 稳态发电实验

图22为SR电机单通道发电运行时，开通角为13.5°，关断角为 30°，发电电压为 230 V，电机转速为650 r/min时的仿真和实测驱动信号以及相电流波形。图23为SR电机双通道发电运行时，开通角为14.5°，关断角为30°，发电电压为270 V，电机转速为750 r/min时的仿真、实测A1相和A2相的电压和电流波形。

图22 单通道发电稳态运行结果对比(n=650 r/min)Fig.22 Comparison of steady state currents under single channel generating mode(n=650 r/min)

图23 双通道发电稳态运行结果对比(n=750 r/min－1)Fig.23 Comparison of steady state currents under dual channel generating mode(n=750 r/min－1)

从图19～图23中可以看出，仿真结果和实测结果基本吻合，说明本文基于互感耦合的双通道SR电机的建模和仿真方法的正确性和有效性，仿真结果如实地反映了SR电机的实际工作状况。当SR电机单通道运行时，三相电流对称，大小幅值基本相同;当SR电机双通道运行时，两个通道同一相的电流、电压同步性极好，波形的形状和瞬时大小也一致，实现了双通道系统的同步控制，电机稳态特性良好。

4.4 闭环建压实验

在验证了基本的起动和发电性能之后，控制环节加上电压PI闭环控制，设置电压给定值为270 V，并设置好相应的过压过流保护环节，进行双通道电压闭环实验。实验时固定负载，原动机从零加速到额定转速即1 000 r/min，图24为发电状态下的闭环建压波形。通过观察电压波形可知，在经过上升、超调之后，发电电压于0.5 s左右稳定在270 V，其超调量约为2.5%，稳定后电压波动比较小，其纹波约为1.8%。

图24 双通道闭环建压实验波形Fig.24 Dual channel closed loop generation results

5 结论

1)在普通的12/8极SR电机基础上通过对绕组连接方式的合理设计，可以很容易地构成双通道的SR起动/发电机系统。

2)建立双通道SR电机不同工作模式下的数学模型，分析不同工作模式下的电机特性。双通道工作与单通道工作时的相电流波形有很大差别，最大差距可达50%左右，双通道工作时的输出转矩大于单通道工作时转矩的2倍，具有更快的响应速度。

3)搭建了以功率变换器和DSP为核心的系统实验平台，分别在单通道和双通道工作模式下进行起动、起动转发电、电动和发电运行以及闭环建压实验等，实现双通道SR电机系统两个通道的同步稳定运行和控制，实验结果验证了建模方法和理论分析的正确性。

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(编辑:于双)

Modeling and simulation of dual-channel switched reluctance starter/generator system

DING Wen，LIANG De-liang
(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

Due to the electromagnetic mutual coupling between each channel in the dual channel switched reluctance machine(DCSRM)，a modeling method for DCSRM is proposed in this paper.The magnetic field of dual-channel switched reluctance machine(SRM)was analyzed by using finite element method，and the nonlinear mathematic models of DCSRM including mutual coupling for both channels was developed.The steady state performances under different operation modes were simulated and compared.An experimental platform of digital control system was designed based on power converters and DSP.The experimental results such as motoring，generating and closed-loop generation were tested.Test results show the good performance of DCSRM system and verified the theory analysis and simulation results.

dual-channel switched reluctance machine;mutual coupling;dual-channel starter/generator system;mathematic model

TM 352

A

1007－449X(2011)05－0007－09

2010－11－17

国家自然科学基金(51007071);中国博士后基金(20100481325);电力设备电气绝缘国家重点实验室中青年创新基金(EIPE11302)

丁 文(1981—)，男，博士，讲师，研究方向为电机及其控制系统。

梁得亮(1967—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为机电控制及运动控制系统设计及数字控制技术，电源及其变换技术。