刘娜，栾元重，刘增平，聂文志，闫勇

（1.重庆地矿测绘院，重庆400042；2.山东科技大学，山东青岛266510；3.淄博矿业集团山东唐口煤业有限公司，山东济宁272100）

唐口煤矿开采现状属于千米深井开采。由于井下导线点的变形、破坏及巷道修复，巷道在矿图上的平面位置也发生了变化。因此，此千米深井井下测量工作不仅是多次重复测量导线点坐标，还需及时更新采工图，确保井下采掘位置与图纸资料一致。针对这种问题，本文提出采用陀螺定向检测井下测量控制点稳定性的方法；通过FLAC3D数值模拟及地应变计算，提出了井下巷道变形最小位置；基于GIS平台开发了井下测量数据管理系统，并实现了采工图的自动更新技术，确保井下实际位置与图纸一致，实现安全生产。

1 深井高应力区巷道变形数值模拟

1）模型的建立

依据实际工程地质条件，此模型取了一个具有代表性的垂直剖面，长度为100m，平均深度为1 044m，共划分成6 000个长1m、高0.5～1m的四边形平面单元。模型的边界处理方法是：左右边界将水平方向的位移置为零，定义为单约束边界；下部边界定义为全约束边界；上部边界定义为自由边界。模型计算时采用莫尔—库仑准则［1］。

2）FLAC3D数值模拟分析

由已知条件建立变形前的巷道模型（如图1）。巷道开挖以后，岩土体内的天然应力平衡状态遭到破坏，致使周围岩土体的应力重新分布，发生变形移动（如图2）。同时，应力在巷壁附近发生高度集中（如图3、图4），导致该区域的岩层屈服进入塑性工作状态，从而形成塑性区（如图5），致使应力集中区从岩壁向纵深发展。当应力集中的强度超过围岩屈服强度时，就出现新的塑性区，如此逐步向纵深发展，形成变形后的巷道（如图6）［2－3］。

图1 变形前的巷道Fig.1 Roadway before deformation

图2 变形移动Fig.2 Deformation and movement

图3 垂直位移Fig.3 Vertical displacement

由图7和图8可以看出，伴随着两帮压力的增高，片帮的产生现象越趋明显和严重。经分析可得，顶压引起的底板破坏表现为张拉破裂，围压引起的底板破坏属于剪切破坏。此巷道底鼓量较大，导致巷道两侧不平，严重者将使混凝土底板发生强烈破坏。因此，井下测量控制点应该布设在拱顶两侧位置，即巷道最小变形位置［4］。

图4 水平位移Fig.4 Horizontal displacement

图5 塑性区分布Fig.5 Plastic zone distribution

图6 变形后的巷道Fig.6 Roadway after deformation

2 千米深井巷道地应变计算

1）地应变计算公式

图7 最大主应力图Fig.7 Maximum principal stress

图8 最小主应力图Fig.8 Minimum principal stress

用εα表示α方向上线段的线应变，考虑：dx＝Dcosα，dy＝Dsinα并按级数式展开，可得任意方向α上的线应变与该线段平均应变状态分量之间的关系式：

进一步解得最大主应变ε1和最小主应变ε2为：

弹性力学中已证明：在众多任意方向上，存在一对互相垂直的特殊方向，经形变后它们只表现为原方向上的长度变化，而直角保持不变，这对轴线称为主应变轴，其方向称为主方向。若l、m为主应变方向与纵横坐标轴的方向余弦，可解得主应变ε1的主方向为：

根据弹性力学中关于剪应变的计算，方向α及90°＋α间的剪应变为：

2）由边长变化量求地应变

根据以上公式，由2008年8月至2009年8月唐口煤矿南大巷、北大巷、西大巷巷道部分导线的点边长变化量求地应变，步骤如下：

误差方程为：vαi＝x＋cos2αiy＋sin2αiz－εαi

利用MATLAB解算可得：x＝247.1885，y＝–426.6845，z＝–607.2942

即：εx＝x＋y＝0.00067mm／m，εy＝x－y＝–0.00018mm／m，

γxy＝2z＝–0.0012mm／m；

按式（2）计算主应变得：ε1＝0.00099mm／m，ε2＝–0.00050mm／m；

按式（3）计算主方向得：α1＝152°33＇；

按式（6）计算最大剪应变得：γmax＝ε1－ε2＝0.0015mm／m；

按式（7）计算面膨胀得：Δ＝0.0005mm／m。

3 导线点稳定性检测技术

1）陀螺定向技术：在井下实测导线前，采用陀螺仪测量导线边的方位角，与原来坐标方位角进行对比，以确定井下导线点的稳定性［5］。

2）变形误差椭圆法：通过导线两次实测数据，绘制变形误差椭圆，由变形误差椭圆确定点的稳定性。

3）三点相对变形计算

通过选择拟稳点作为基准点来进行井下测点导线的基准转换，由变换后基准求得三点相对位移值，见表1。

表1 三点相对位移值Table 1 Relative displacements of three points

由表1，绘出各变形点的相对位移如图9所示［6］：

由图9中三点相对位移分析井下此段巷道的稳定性，可以发现该基准点中各点均发生移动，北部点移动大，南部点移动小。此结论可为日后千米深井的巷道治理提供参考依据。

图9 三点相对位移图Fig.9 Relative displacements of three points

4 地测空间管理信息系统的开发

因巷道变形使井下导线点坐标发生位移，原采工图绘制的巷道及测量点的位置已不再准确。所以，千米深井应根据井下实测坐标及时进行矿图更新。为此，本文开发了煤矿信息化管理系统，其功能如图10所示［7－8］。该系统可实现井下变形巷道位置的自动更新，此功能在唐口煤矿得到了很好地应用，并指导了矿山安全生产，取得了较好的效果。

图10 系统整体结构示意图Fig.10 Schematic diagram of overall structure of the system

5 结论

1）采用FLAC3D数值模拟软件，模拟了千米深井开采巷道的破坏规律，根据可视化的模拟结果提出了井下测量控制点应该布设在“拱顶”两侧位置，该位置为巷道最小变形位置。

2）运用应变与应力模型，根据巷道测量点的变形量分析计算了千米深井巷道的应变值与面膨胀量。

3）通过采用陀螺定向技术、变形误差椭圆法、三点相对变形计算等方法准确地确定了千米深井井下导线点的稳定性，为以后的巷道治理提供了参考依据。

4）开发了煤矿信息化管理系统，根据井下实测坐标及时实现了矿图的自动更新，保证了矿山的安全生产。

［1］ 窦林名，何学秋.采矿地球物理学［M］.北京：中国科学文化出版社，2002.

［2］ 朱建明，徐秉业，朱峰，等.FLAC有限差分程序及其在矿山工程中的应用［J］.中国矿业，2000，9（4）：78－81.

［3］ 来兴平，伍永平，蔡美峰.FLAC在地下巷道离层破坏非线性数值模拟中的应用［J］.西安科技学院学报，2000，20（3）：193－195.

［4］ 何满潮，景海河，孙晓明.软岩工程力学［M］.北京：科学出版社，2002.

［5］ 煤炭科学研究总院唐山分院.陀螺经纬仪基本原理结构与定向［M］.北京：煤炭工业出版社，1982.

［6］ 王磊，刘力，傅 荣.复杂构造计算机绘图算法研究［M］.北京：地质出版社，1996.

［7］ 崔洪伟.空间数据结构研究［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，1994.

［8］ 李伟生，许云涛，胡启平.适合共享的面向对象的地理数据模型［J］.武汉测绘科技大学学报，1996，21（1）：46－48.