●钱建英 来国平 (长河高级中学 浙江杭州 310052)

与函数有关的高考试题分析

●钱建英 来国平 (长河高级中学 浙江杭州 310052)

1 考试要求

1．1 注重对函数基本知识的考查

主要考查函数的基本概念、基本性质和基本的计算、解题方法，多属于函数部分的基本练习或课本上题目的变形与创新，体现高考数学试题源于课本的命题原则．

1．2 注重对函数主干知识的考查

为了突出函数在中学数学中的主线地位，在每年的新课程高考试题中，除考查纯函数的知识外，函数方程的思想在其他试题中体现得淋漓尽致．

1．3 突出以函数为主的综合应用

函数与方程、数列、不等式、导数、解析几何、立体几何等的相互渗透和交叉一直是高考的热点，并且常考常新．

2 考点回顾

函数是高考数学中极为重要的内容．函数概念反映了现实世界中变量间的相互依存、相互制约的变化规律，函数的观点和方法是高中数学研究的对象，同时本身就是数学中常用的一种思想方法，广泛地渗透到高中数学学习的全过程及其他各学科中．同时函数又是学习高等数学的基础，内容极为丰富．纵观近几年的高考试题发现，函数(不含三角函数)在选择、填空、解答这3种题型中都有出现，占全卷的20%左右．既有容易题，又有中档题与难题．近几年的高考着重考查了二次函数(方程、零点)、分段函数、图像与性质、函数的单调性、最值、导数的运算、导数的应用、不等式等重要知识，以及等价转化、方程思想、数……