宋晓红

（许昌市魏都区教研室，河南 许昌 461000）

数学课堂动手实践的问题及对策初探

宋晓红

（许昌市魏都区教研室，河南 许昌 461000）

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”积极引导学生动手实践无疑是我国新一轮数学课程改革大力倡导的一种数学学习方式。

一、课堂动手实践活动中存在的问题

在数学课程改革中，广大教师基于自己对动手实践的认识，进行了有关动手实践教学的尝试，已经产生了较好的教学效果。但是，实际课堂教学的过程和效果，也产生了一些偏差，简单概括为两点：一是认识上的迷失；二是操作上的盲目。具体包括以下几个方面。

（1）在数学教学中过于重视和过分强调动手实践这一数学学习方式，而削弱和淡化了其他的数学学习方式，更忽视了传统的数学学习方式，似有取而代之之嫌。

（2）过分追求动手实践活动的过程，却忽视了动手实践的目标，即动手实践往往停留于实践活动层次，而没有实现必要的超越和提升，似有“为动手实践而动手实践”之意。

（3）动手实践的活动本身往往没有蕴涵必要的数学内容和基本的数学形式，因而它就无法直接为特定的数学知识的学习提供支持、为特定的数学形式的理解提供帮助，充其量只能算作数学课堂教学的一种“休闲”和“消遣”，动手实践似乎成了紧张学习之余放松的一种方式。

（4）虽然运用于课堂教学的动手实践活动蕴涵了一定的数学内容和必要的数学知识，但教师往往对动手实践所承载的教学要求认识不够、准备不足，动手实践的运用往往流于一种形式，从而无法与一定的数学教学目标建立一种必然的联系，其结果是数学教学是数学教学、动手实践是动手实践，两者互不关涉。

（5）教师没有对动手实践进行及时总结、概括和提炼，使得动手实践往往停留于动手操作层面，而没有上升到数学知识、数学方法和数学思想的层面，在数学课堂教学中主要表现为起始于动手实践、终止于动手实践。

二、课堂动手实践活动的有效对策

1.合理确定动手实践的地位

（1）动手实践不是数学教学的直接目标，它是达成数学教学目标的一种手段和方式。活动教学论告诉我们，教学既是认知过程，也有活动实践的过程。课堂教学要以学生的活动为主线，鼓励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索。

（2）动手实践不是这次数学课程改革加以强调的唯一的一种数学学习方式。自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式，学生动手实践活动的过程也是其自主探索的过程。活动中在倡导自主探索的同时，要鼓励学生积极与他人交流，学会与别人交流，学生体会到通过交流能对自己在活动中的表现进行正确的评价，从而引发学生对活动中合作交流的重视，多通过交流来对活动过程进行自我修正、自我调控。

（3）动手实践必须与传统的数学学习方式和课改强调的其他数学学习方式进行有效融合和合理配置才能最大程度地发挥作用，这种融合和配置主要取决于教师的教学素养、学生的具体情况和数学教学内容的特点。

2.精心设计动手实践的教学

（1）应体现数学教学目标。学习“圆锥的体积”时，教师要为学生准备若干组的圆柱和圆锥体学具，如等底不等高、等高不等底、不等底不等高和等底等高，放手让学生做盛水实验。通过动手实践，学生知道只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才能建立联系，并且推导出圆锥体积公式将不会成为难事。

（2）应关注学生学习兴趣、经验、难度、背景和应用功能。如开展“白色污染的调查”这一实践活动，让学生通过统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理与描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢塑料袋的行为会对大自然造成污染，以此唤起学生的环保意识。

（3）应包含多种问题解决策略和多种数学概念表征。如学习“平行四边形的面积”，放手让学生动手实践，通过剪一剪、拼一拼，学生自然看到，沿着平行四边形的任意一条高剪开后，可以重新拼成一个长方形。这样的活动其实就是“等量代换”数学思想和“化归”数学方法的渗透过程。

（4）应为数学交流提供充分的机会。建构主义把协作交流作为学习的基本要求之一，因为学生之间都存在着个体差异，这种差异就是一种宝贵的学习资源。所以，课堂上要给学生提供多维互动的交流空间。交流的内容不但有认知与技能方面，而且有过程与方法方面，还应该有情感态度与价值观方面的，这种交流能达到更大范围的资源整合。

（5）应考虑学生学习能力水平和已有的知识。在进行“等腰三角形的认识”教学时，让学生把一张长方形纸对折，沿虚线剪一刀，把剪下来的直角三角形打开（如图），引导学生观察，像这样的两条边相等的三角形是等腰三角形，折缝是对称轴。通过这样的动手实践活动，就将新概念（等腰三角形）纳入到原有概念（三角形）之中，充分尊重了学生已有知识与能力。

（6）应具有一定的挑战性，但又不超出学生对挫折和失败的承受程度。例如，在组织学生开展“粉刷围墙”活动中，要求不但注意墙面的色彩和美感，还要墙面的图案与众不同、丰富多彩，更要有鲜明的主题。要完成这样的学习任务，就促使他们必须充分开动脑筋，既要做好设计方案，又要对搜集到的资料进行辨别、选择、分析、整理，从而找到最有用的资料，而且还要充分地展示自己的动手能力，利用自己所学到的制作方法，把这些有用的资料进行有效组合，使自己的成果展示更富有艺术性、趣味性。通过手、口和脑的完美结合，才能真正完成任务。通过一张张充满童趣、主题鲜明、色彩鲜艳的图片，再次激起他们去探索这个未知世界的兴趣和积极性。

3.准确把握动手实践的时机、次数和时间

（1）动手实践的安排应该恰到好处，不是为了标新立异而强行进行的教学活动。

（2）动手实践运用的次数应该合理掌握。如果过多，必然对数学知识的系统掌握造成不利的影响；如果过少，可能无法弥补数学教学的不足。

（3）动手实践的时间应该合理把握。如果时间太短，学生把动手实践仅仅作为一种活动，不会努力尝试把动手实践与数学概念、数学思想和数学方法联系起来；如果在动手实践上花费太多时间，学生往往在建构和理解数学思想方法上得不到实质性进展，这样动手实践活动就会降低到无序的活动中，就不会成为一种数学活动。

李雪虹）