黄 跃，陈 黎，卢 宇

(1.北京师范大学天文学系，北京 100875;2.中国科学院高能物理研究所，北京 100039)

南大西洋辐射异常区(SAA)［1］，是指位于南美洲东边的南大西洋的地磁异常区域，与相邻区域相比，SAA区域的磁场强度仅为正常区域磁场强度的一半左右，属于负磁异常区。这使得该区高能带电粒子的通量非常大，对过该区的卫星会造成严重危害。因此，很多卫星在经过SAA区时，都要关机保护重要仪器设备，延长卫星运行寿命。在卫星轨道已知的情况下，卫星的开关机计划必须知道卫星是否进入了SAA区。进入SAA区时，如果关机时间提前，将浪费卫星有效运行时间;如果关机时间延后，可能对卫星的仪器造成损坏。离开SAA区时，如果开机时间提前，可能对卫星的仪器造成损坏;如果开机时间延后，将浪费卫星有效运行时间。因此，精确判断卫星进出SAA区，对于仪器保护和观测计划制定是很重要的，这就是点定位问题 (P点是否位于多边形区域R中)。

在计算几何、计算机图形系统、地理信息系统、CAD/CAM等研究领域，判断点在多边形内外是一个基本问题。迄今为止，不少学者对判断平面内点在多边形内外进行了深入研究。目前常用的算法有射线法和角度累加法等［2－4］。射线法是通过在待测点P上任作一条射线L，并统计出射线穿过多边形R的次数，奇数在内，偶数在外(图1)。如果射线与多边形的某一条边共线或经过多边形的顶点时，会出现奇异，需要甄别和判定。

实际的SAA区域为球面多边形区域，用传统的平面内的方法得到的误差较大。……