郭伟远，成贤锴，白 华

(1.中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所，江苏 南京 210042;2.中国科学院天文光学技术重点实验室，江苏 南京 210042;3.中国科学院研究生院，北京 100049)

离子束抛光是近20年来用在光学镜面加工中的一种计算机控制光学表面成形方法［1－2］。光学镜面离子束抛光是在真空室中将离子(一般为氩离子)束轰击到光学镜面上，通过物理溅射去除材料以实现光学镜面加工的方法。

离子束抛光技术是一种先进的加工技术，是原子量级上的无应力、非接触式抛光工艺。抛光过程由计算机控制，具有加工精度高、无应力、加工面非常洁净无污染的特点，特别适合加工非球面镜面、正六边形镜面等。在真空室内建立二维机械扫描平台，平台上安装长寿命离子源，离子源产生的离子束流可以通过能量交换去除部分镜面材料。通过计算机软件控制离子束在镜面上各点的驻留时间实现对大口径镜面的精确修正，可以达到很高的加工精度。

对离子束抛光工艺进行数学建模，计算出加工过程需要的驻留时间函数，是此项技术中一个重要的环节。对于驻留时间的求解方法大致分为两种，一是把卷积运算变换成矩阵的乘法运算，但变换后的矩阵非常大，影响运算速度;二是引入傅里叶变换的方法，但也存在一些问题，如容易出现奇异值［3－4］。近年来，国内基于上述两种方法提出了一些优化算法［5－8］，取得了一定的效果。本文提出的算法是一种基于实践工作中离子束抛光的过程求解驻留时间的方法，避免了方法一中变换后矩阵非常大而影响运算速度的问题，也不会产生方法二中容易出现奇异值的问题。……