邓学明

(浙江科技学院理学院 浙江 杭州 310023)

人走路、跑步与汽车行驶的共同点，都是与地面相接触的部分主动对地面施加了力；脚和车轮对地面施加了力，脚、车轮和地面都要发生形变.由于作用力与反作用力关系，地面对人或车施加了反作用力，从而使质心产生了加速度．人跑步获得了动能，能量不是来自体外，而是来自体内．

那么，人跑起来的动力到底来自哪里？

根据质心运动定律“系统的动量变化率等于外力之和”.人跑起来的动力来自外力；从能量的角度来说，人跑步获得的动能来自人体内，能量的转化与转移伴随着内力做功．综合来看，人跑起来的动力来自由内力引起的外力．内力不管多么大，真正有效能够使物体质心产生平动的是能够引起外力的内力，而不能够引起外力的内力对物体质心产生平动是没有贡献的．

“内力引起外力”有什么重要意义？

人的走路、跑跳等活动，汽车的行驶，动物的捕食活动都是系统的自主活动，都是系统内力引起外力的表现.系统的“内力引起外力”是系统自主活动的基础．

内力引起外力的理论基础是什么？

质心运动定律告诉我们，作用在质点系上的外力矢量和等于质点系总质量与质心加速度的乘积[1]，质心的加速度仅与合外力有关而与内力无直接关系．实际上，质点系所受的外力可能与内力有关(内力引起外力的变化)，也可能与内力无关[2].人体的主动运动定然是人体内力变化引起外力变化，变化的外力使人体质心产生加速度，也就是说，人体直接通过肌肉的收缩与舒张引起各关节的运动；而当人体和与人接触的外界发生相互作用时，又将引起整个人体(质心)的运动[3]．这就是人跑起来的动力来源——外接触力．

从和接触面上的关系来看，接触力分为切向力和法向力.从性质上来说，切向力指摩擦力，而法向力指弹力.对跑步有贡献的是平行地面向前的力．从接触力作用点与人体质心的距离变化上看，跑步是人体做周期性扩张运动(指接触力点与质心的距离变大的运动)与收缩运动(指接触力点与质心的距离变小的运动)，扩张性运动与收缩性运动交替进行．人体发力蹬地是接触地面的末端做伸长形变的扩张性运动，而腾空至落地缓冲是末端做收缩形变的收缩性运动，充分利用重力有助于提高收缩性运动的效率．

人体扩张性运动与收缩性运动的交替引起接触外力．

从中可以看出，质心加速度是质点系各个质点的加速度的质量加权平均值．只要某一个质点的加速度发生了改变，质心的加速度定然会发生改变．而当质心的加速度发生了改变，质点系所受到的合外力必然改变．当质点系的内力引起某个质点产生加速度，质心的加速度就要改变.由于在没有受到外力的时候，质心总保持静止或匀速直线运动状态，质点系的其他质点就会调整而使质心的运动状态不变．在质点系调整的过程中若和外界接触，就会对与之接触的外界产生力的作用；反过来，被接触的外界就对质点系产生了反作用，也就是外界对质心产生了力的作用，质心受到了外力，有了加速度，质心的运动状态发生了改变．

人体直接通过肌肉的收缩与舒张引起各关节的运动，关节运动时与和人体接触的外界发生作用，受到作用的外界对人体施加反作用；外界的反作用引起整个人体(质心)的运动．在走路、跑步的过程中，人可以通过脚主动形变对接触地面发力——主动发力；也可以通过控制腿的摆动、双臂的摆动来增大与地面接触的支撑腿对地面的作用——被动发力．人的主动发力还好理解.怎么理解在跑步的过程中，人通过控制腿的摆动、双臂的摆动来增大与地面接触的支撑腿对地面的作用呢？可以认为，控制腿的加速前摆(或双臂的加速摆动)，人体的质心与地面的接触力的作用点的水平距离就会增加，人体的内力引起某部分产生加速度，人体质心的加速度就要改变.由于在没有受到外力的时候，质心总保持其静止或匀速直线运动状态，人体的其他部分就会调整而使质心的运动状态不变．这时人体的另一条腿就会加速向后蹬地，对地施加更大的作用力；反过来，地对人就施加了更大的反作用力．“当肌肉牵动人体某部分运动时，必须要同时牵引人体的另外一部分作相反的运动.”[5]实际上是质点系质心惯性的一个体现，是内力引起质心不变性的一个体现．

摆腿，大量科学研究表明，产生较高跑速的原因是有力的摆腿，而不是快速蹬地[5]．这句话有一定道理．

从功与能的角度看跑步过程外力做功的情况如何呢？

有的作者认为，物体上“承力点的位移”即力点位移s，可分解为受力物体质心的位移sc；力的作用点相对质心的位移，即物体形变位移sx；物体转动变化时的转动位移φ×r，其中φ为角位移.它们的关系是

s=sc+sx+φ×r

根据功的公式

“髋与腿脚的关系就好比汽车的发动机与轮子的关系一样．汽车跑得快，表面上是轮子转得快，实际上是发动机在起作用.”[6]这种比喻并不恰当．人体的转髋、后伸大腿、伸小腿、屈踝关节、屈趾关节、前摆大腿、摆臂都是发动机.脚不仅仅是“汽车的轮子”，脚还能够主动形变来发力，而轮子不能.汽车要跑得快除了发动机要好，还要轮子好.不信！爆胎的汽车能跑得快？劣质的轮胎能上高速？人要跑得快，脚的技术相当重要，从跑鞋的讲究到博尔特的出众的踝关节的力量与灵活性，都说明了与地面频繁接触的脚的重要．

人跑起来的动力来自“内力引起的外力”.内力引起外力的“扩张性运动与收缩性运动以及滚动式运动”是值得探讨的．内力主动引起外力的发力的顺序一般是从人体的总重心近端大肌群开始发力到远端小肌群用力终止，由大肌群到小肌群，由大关节到小关节，大肌肉群带动小肌肉群，大关节带动小关节，这些仍然需要一番论证．

参考文献

1 秦继民，萧化．普通物理学专题研究．桂林：广西师范大学出版社，1993．43

2 马江．深化对质点系运动定律的理解．西北建筑工程学院学报(自然科学版)， 2000， 17(4)：78

3 苏品，金季春，杜忠隆．体育运动与力学．北京：人民体育出版社，1981

4 马文蔚．物理学．北京：高等教育出版社，2006．87

5 黄达武，余晓芳．短跑运动生物力学——运动学研究现状．体育科研，2007，28(4)：66

6 岳新坡．积极送髋技术在短跑中的重要作用．田径，2005(10)：46～47

7 杨子江．求解“功与能”应注意的几个问题．物理教师，2006，27(4)：17