梁波 许梅 李萍 张宏

(内蒙古北方重工业集团有限公司计量检测技术研究院，包头 014033)

多年以来，国际上通常用材料力学性能指标 “规定比例极限”作为一些产品设计和验收的主要参数，到了上世纪70年代，随着科学技术水平的发展和测试手段的不断完善与提高，多数发达国家已不再采用这一概念，取而代之的是用规定一定的非比例延伸率对应的应力，即规定非比例延伸强度作为“规定比例极限”。如美国颁布的标准ASTM E21建议，用非比例延伸率达0.02%时的应力作为规定比例极限，原苏联标准госг1497-1973规定非比例延伸率达0.05%时的应力作为弹性极限[1]。

为了与国际惯例接轨，我国于1987年颁布了GB 228-1987《金属拉伸试验方法》，该标准参照国际标准ISO 6892-1984《金属材料-拉伸试验》修订。GB 228-1987取消了规定比例极限的测定，建议在有关标准或协议进行修订时，将“规定比例极限”改为相应的规定非比例延伸强度[2]，但没有规定非比例延伸率的具体数值。

我国的兵器行业低合金Cr-Ni-Mo钢一直采用比例极限作为产品设计和验收技术条件，而当今国际上非比例延伸强度已被日益广泛地应用(如美国该类材料产品验收的技术条件为非比例率达0.1% 时的应力σ0.1)，比例极限的测试方法在国家标准中已被取消，但由于我国没有该类材料比例极限和非比例延伸率之间对应关系的实验数据和相关资料，迄今为止该类材料产品仍然采用比例极限作为产品验收的技术条件。

笔者建立了该类材料产品规定比例极限与规定非比例延伸强度的关系，即比例极限对应的非比例延伸率数值，最终用规定非比例延伸强度来代替比例极限。

1 实验材料和方法

1.1 钢种选择

该实验用的钢种为：35CrNi3MoV、35CrNi3Mo、35CrNi1Mo。每个钢种的化学成分见表1。

表1 3个钢种的化学成分 %

1.2 加工试样及热处理

(1)每个钢种加工35个试样毛坯，试样毛坯尺寸为20 mm×20 mm×90 mm。

(2)3个钢种的热处理工艺：正火温度为870℃，保温40 min,空气冷却至室温；淬火温度为850℃，保温40 min，油冷至室温；回火温度分别为500、520、540、560、580、600、620℃，保温60 min，空气冷却至室温。每个回火温度取5个试样毛坯。

(3)将试样毛坯按上述关于进行热处理，热处理后按GB/T 228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》标准加工成R5标准试样。

1.3 测量规定比例极限σp50对应的非比例延伸率εp50

(1)测量不同回火温度下3个钢种的规定比例极限σp50对应的非比例延伸率εp50。

(2)分别测量规定比例极限σp50和规定比例极限对应的非比例延伸率εp50，力-变形曲线见图1。

规定比例极限σp50：试样拉伸到拉伸曲线上的一定试验力FP点时，试验力与伸长间已不成直线关系而产生规定程度的偏差，即通过该点的切线与实验力轴间夹角的正切值已较其在弹性直线部分之值增加50%(tgθ2=2tgθ1)，此点对应之应力即为所试材料的规定比例极限[3]。

图1 力-变形曲线

规定比例极限按式(1)计算：

(1)

式中：σp50——规定比例极限，N/mm2；

FP——规定比例极限对应的试验力，N；

S0——原始横截面积，mm2。

规定比例极限σp50对应的非比例延伸率按式(2)计算：

(2)

式中：εp50——规定比例极限σp50对应的非比例延伸率，%；

Lp——规定比例极限σp50对应的非比例变形量，mm；

Le——引伸计标距，mm。

2 实验结果及数理统计

利用35CrNi3MoV、35CrNi3Mo、35CrNi1Mo钢进行实验，不同回火温度的规定比例极限σp50对应非比例延伸率εp50测量结果见表2，规定比例极限对应非比例延伸率εp50分布频率图见图2-4。规定比例极限对应非比例延伸率εp50正态性检验：按照GB/T 4882-2001《数据的统计处理和解释 正态性检验》对测量的规定比例极限对应非比例延伸率εp50值进行正态性检验，根据测量结果样本数量(8≤n≤50)和选择无方向检验中的夏皮洛-威尔克(Shapiro-Wilk)检验[4]。

表2 不同回火温度的测量结果

图2 35CrNi3MoV钢εp50分布频率图

图3 35CrNi3Mo钢εp50分布频率图

图4 35CrNi1Mo钢εp50分布频率图

2.1 35CrNi3MoV钢试验结果

规定比例极限对应非比例延伸率εp50的测量值夏皮洛-威尔克检验,按测量值的大小，从小到大排列[5]：0.00 0152(5个)<0.000 16(2个)<0.000 168(4个)<0.000 176(11个)<0.000 184(3个)<0.000 192(5个)<0.000 2(4个)<0.000216(1个)。

查GB/T 4882-2001表10,当n=35时αk值分别为α1=0.409 8，α2=0.283 4，α3=0.242 7，α4=0.212 7，α5=0.188 3，α6=0.167 3，α7=0.148 7，α8=0.131 7，α9=0.116 0，α10=0.101 3，α11=0.087 3，α12=0.073 9，α13=0.061 0，α14=0.048 4，α15=0.036 1，α16=0.023 9，α17=0.011 9。

利用公式(3)计算检验统计量W：

(3)

2.2 35CrNi3Mo钢试验结果

规定比例极限对应非比例延伸率εp50的测量值夏皮洛-威尔克检验：按测量值从小到大排列为：0.000 1(5个)<0.000 104(2个)<0.000 112(2个)<0.000 128(12个)<0.000 144(4个)<0.000 152(7个)<0.000 16(2个)<0.000 176(1个)。

按照2.1同样处理，求得W=0.939，结果显示W>p，表明35CrNi3Mo钢规定比例极限对应非比例延伸率εp50测量值遵从正态分布。

2.3 35CrNi1Mo钢试验结果

规定比例极限对应非比例延伸率εp50的测量值夏皮洛-威尔克检验：按测量值的大小，从小到大排列为：0.000 12(5个)<0.000 136(5个)<0.000 152(16个)<0.000 16(3个)<0.000 176(5个)<0.000 2(1个)。

按照2.1同样处理，求得W=1.07，结果显示W>p，表明35CrNi1Mo钢规定比例极限对应非比例延伸率εp50测量值遵从正态分布。

2.4 规定比例极限对应非比例延伸率εp50测量结果的均值和标准差

计算求得35CrNi3MoV、35CrNi3Mo、35CrNi1Mo钢规定比例极限对应非比例延伸率εp50测量结果的均值和标准差分别为：0.001 6%、0.002 1%、0.001 9%。

3 结论

(1)35CrNi3MoV、35CrNi3Mo、35CrNi1Mo 3个钢种比例极限对应非比例延伸率εp50测量值遵从正态分布，不随强度的变化而改变。

(2)35CrNi3MoV钢规定比例极限对应非比例延伸率εp50为0.018%，用规定非比例延伸强度RP 0.018来代替比例极限。

(3)35CrNi3Mo钢规定比例极限对应非比例延伸率εp50为0.013%，用规定非比例延伸强度RP 0.013来代替比例极限。

(4)35CrNi1Mo钢规定比例极限对应非比例延伸率εp50为0.015%，用规定非比例延伸强度RP 0.015来代替比例极限。

[1]梁新邦 ，李久林.GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》实施指南[M].北京：中国标准出版社，2002：13.

[2]GB 228-1987 金属拉伸试验方法[S].

[3]GB 228-1976 金属拉伸试验法[S].

[4]GB/T 4882-2001 数据的统计处理和解释 正态性检验[S].

[5] 于振凡，等.数据的统计处理和解释[M].2版.北京：中国标准出版社，2006：151.