刘 波

(湖北民族学院 理学院，湖北 恩施 445000)

种群动力学模型[1]用于描述、预测以及调控种群的发展过程与发展趋势，是帮助人们制订和修正种群资源开发策略的重要工具.单种群模型作为整个种群生态学的基石，由于其形式简单、参数容易确定、对大量实际数据都能完美地拟合，因而受到生物学家和生物数学工作者的青睐[2].对单种群动力学模型的模型建立和理论分析，已有较为广泛的研究[2-4]，而作为一种模型检验和预测的重要手段，计算机数值仿真往往没有受到应有的重视.计算机数值仿真可以将抽象复杂的理论研究结果，转化成易于人们理解的数值序列或图形演示，使复杂的动力学分析和数量巨大的参数筛选及动态过程的模拟成为可能[5].基于Matlab的单种群离散模型数值仿真手段主要有三种：线性联结图、蛛网图、费根鲍姆图[6]，目前使用最为广泛的是线性联结图[7]，而蛛网图和费根鲍姆图则较少应用.线性联结图是种群数量或密度随着时间变化的序列图像，能够直观反映种群随着时间演化的持续生存性、绝灭性和周期性.线性联结图绘制简单易于理解，但在确定系统的周期性上存在缺陷，一般只能确定近似周期，如果能将蛛网图和费根鲍姆图结合起来，不但能比较准确地确定系统的周期性，而且还可以进一步揭示系统更为复杂的渐近行为.

1 单种群离散模型的Matlab仿真

考虑一类简单的Logistic单种群离散模型：ut+1=rut(1-ut),r>0.

ut和ut+1分别是种群……