李慎举

(霍州煤电集团有限责任公司，山西 霍州 031400)

霍州煤电集团公司所属多数矿井处于郭庄和龙子祠泉域奥陶系岩溶水系统的强径流带上，且多数矿井下组煤开采属于带压开采，岩溶裂隙和地质构造发育，奥陶系灰岩水对矿井的安全生产构成严重威胁，为预防本区奥灰水的突出，了解矿井下各含水层水化学特征，即时准确地判别矿井突水水源，霍州煤电集团于2010年底建立水文地球化学实验室，利用水质分析的手段检测矿井日常生产出水水质，判断出水水源，确定治理措施，并且开发出一套可供实验室报告打印、资料处理、水源判别分析为一体的水化学资料分析系统软件。

1 水化学资料分析系统软件的组成

霍州煤电集团水化学资料分析系统软件采用Microsoft Visual Studio 2005 IDE集成开发工具，语言选择Visual C#。数据库部分采用Microsoft Access，开发引擎使用ADO．Net。该系统软件是对煤矿突水水质测试结果的一种数据分析、处理工具，通过水化学指标的计算分析能得到水质类型、相关水质分析图表及报表，通过与数据库中的标准水源类型分析能得到突水水源类型，它由水质资料基础数据库和若干水源判别模型组成，具有以下功能：1)数据库动态管理的功能。2)单位换算、水质类型、水质指标计算功能。3)水源类型判别功能，水源识别模型包括灰色关联分析、多组逐步判别分析、灰色关联—多组逐步判别分析。4)图表绘制功能。5)打印、输出结果功能。操作者通过输入数据，水质类型计算，调用基础数据库中的标准水样参与建模，进行水源类型分析，达到快速判别突水水源。

2 水化学数据库的建立和管理

系统软件中的数据库资料可以Excel表格的形式导出，同时对原有水质资料数据可以Excel表格的形式追加导入数据库，数据的录入、修改完全可在Excel表格中进行，也可在软件操作界面中进行录入、修改、查询，数据库自动生成的报告、图表可以导出生成Word文档，方便资料的电子存档，通过软件中的数据库可有效地把研究区的历史资料数据中突水水样数据和标准含水层的水样数据进行对比和管理，以便对井下突水事件进行分析与决策。

3 分析计算

软件中分析计算包括基础数据的计算和水源类型判别分析计算。基础数据计算中主要为水质类型的计算，以主要离子物质的量浓度分别占据总阴离子或阳离子浓度之和的百分数大于25参加评定水质类型，介于20～25的成分作为参考成分，同时根据基础数据可计算出水样的矿化度、总硬度、碳酸盐硬度、非碳酸硬度、负硬度等指标。水源类型分析判别提供了灰色关联和多组逐步判别分析模式。

3．1 参与建模变量的选择

在采用水源类型分析判别模型时，需要选用标准含水层的水质数据参与建模，不同水文地质条件的矿井充水水源不一样，水质也千差万别，用于判别矿井充水水源水质的特殊组份和特征离子亦不相同。因此，必须选择性地挑选参与建模的变量，以保证模型的可靠性。本系统中，提供了多种参与建模的自变量的选择范围，有绝对含量数、百分含量数、特殊离子、离子含量比值等，操作者可根据对所处矿井水文地质条件的认识，经过调试、论证选择建模的变量，以满足所处矿井不同水源的水化学特征。

3．2 分析判别模型的选择

3．2．1 模型一：灰关联分析模型

水源判别的灰色关联分析就是通过计算未知水样(参与序列)与不同水源类型的标准水样(比较序列)的关联度，依据关联度的大小来确定未知水样的水源类型归属。

模型设计：假定某矿区有n类水源类型，每种水源类型选择一个明确的标准水样，每个标准水样选用P个矿井水质分析成果资料(x1，x2，…，xp)，对 n个标准水样水质分析资料进行无量纲化后得到如下矩阵：

其中，第i个标准水样水质分析数据为Xi=(xi1，xi2，…，xip)T，i=1，2，…，n。

未知水样水质分析数据为 X0=(x01，x02，…，x0p)T。

计算标准水样水质分析数据Xi与未知水样水质分析数据X0的关联度 r0i：

式中：

i=1，2，…，n;

j=1，2，…，p;

ωj—xj的归一化权重。

最后由 r0i(i=1，2，…，n)大小排序决定，n个标准水样中与未知水样最关联的类型［1，2］。

3．2．2 模型二：多元逐步判别分析模型

多组逐步判别分类是建立在Bayes准则基础上的。它是通过计算水样水源类型属于各类的概率，将该水样水源类型归属于概率最大的一组进行分类的。

假如有 N个样品，来自 M 个母体(A1，A2，…，AM)，每个样品有P个变量;任一样品又可表示为：

式中：

xilm—第m个母体中第i个样品的第j个变量的值。

任一未知样品x0属于母体 Am的后验概率(Bayes公式)可表示为［3］：

根据Bayes公式先求出x0的M个后验概率P(Am|x0)(m=1，2，…，M)，然后找出后验概率最大的那个母体，从而确定其归属，即：

如果：

则：

3．3 灰色关联—多组逐步综合判别的实现

灰色关联—多组逐步综合判别将灰色关联度分析与多组逐步判别有机的结合起来，发挥两种判别方法的优势。通过灰色关联度来判断样本关联度较高的含水层水源类型，并按照类型进行分组，继而调用多组逐步判别法，通过灰色关联判别结果限定参与建模的水源类型，从整体上提高了多组逐步判别的准确度。软件编辑流程图见图1。

4 模型的适应性研究

灰色关联法和多组逐步判别分析法都是多因素统计分析方法，多组逐步判别法是基于Bayes准则下的多因素统计法，它要求训练样本数据在水质分析数据空间的分布是服从高斯正态分布规律的。因此，为确保所建立的水源模型的具有代表性及较高的判别准确率，就要求用于建模的水样是该含水层的典型水样，原则上应取自同一水文地质单元，水样的水源要清楚、可靠，而且要求水样个数越多越好，即一个含水层的典型水样个数大于15个为好，样品越多，所建立的判别函数代表性越好，对未知水源判别归类越准确。而灰色关联法以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述各因素间关系的强弱、大小和次序。若样本数据反映出两因素变化的态势(大小、方向、速度等)基本一致，则它们之间的关联度就大，反之关联度就小。因此，只要求提供的样品典型即可，而对于标准样个数没有具体要求，在典型水样个数较少的情况下，可应用灰色关联法建模判别突水水源。

对于任一未知水源，当本地水源类型较多，要完整地对其进行水源类型分析，须采用灰色关联—多组逐步判别分析模块，从3种以上水源中选择出接近的3种水源，再用多组逐步判别方法每两类进行判别，得出最接近的水源类型。当采用判别分析模型对新样品进行归类时，如果新样品相对各标准类的归属概率较低，系统会提示计算出混合水比例，混合水比例计算系统优先采用Na+、Cl－浓度估算，其次用关联度进行计算［4］。

图1 软件编辑流程图

5 应用实例

某矿随机抽取的一组奥灰水化学原始数据见表1，为验证模型的可靠性，将上述准样品进行回代实验，10个水样的判别结果均为奥灰水，并将后验概率较低的16#水样和19#水样结果给出了奥灰水与部分第四系水的混合，正确率为100%，其结果见表2。

表1 华北某矿区奥灰水化学资料

表2 灰色关联—多组逐步判别分析结果

6 结束语

霍州煤电集团水化学资料分析软件系统是集水化学资料数据库和多种判别分析模快为一体的水化学数据处理、分析系统，也是常规水化学分析实验室进行数据分析处理、计算、标准报表打印的必备软件，使用中可根据实际需求选择性采用软件中各个模块进行操作，在分析水源类型时，利用本地区的标准水源数据进行建模，应用判别模型对矿井突水水源进行判别分析，及时指导安全生产。

［1］ 胡永宏，贺思辉．综合评价方法［M］．北京：科技出版社，2000：135－139．

［2］ 易德生，郭 萍．灰色理论与方法［M］．北京：石油工业出版社，1992：25－26．

［3］ 张永泰，姜再炳．矿井突水水源类型判别模型及其系统实现［J］．煤田地质与勘探，2003(3)：36．

［4］ 胡友彪，郑世书．矿井水源判别的灰色关联度方法［J］．工程勘察，1997(1)：33－35．