徐洪涛

(太原东山煤矿有限责任公司，山西 太原 030043)

1 问题的提出

经过几十年的开采，各地的煤田基本都进入了深部开采，随着采掘深度的加大和采掘速度的不断提高，越来越多的煤层在开采过程中发生动力现象，严重地发生了煤与瓦斯突出。煤与瓦斯突出是一种复杂的动力现象［1］，危害巨大，不仅威胁人员安全，还影响正常生产，增加生产成本，严重影响煤矿的社会效益和经济效益。

为了防范煤与瓦斯突出的危害，就要对煤层突出危险程度进行预测和预报，由于影响煤层突出的因素很多，同时预测突出的指标也很多，这些指标和因素间往往是不明确的，具有一定的模糊性。

研究表明，模糊聚类分析应用模糊数学原理能够综合考虑多个不确定的、模糊的因素，然后对这些因素进行分类，将具有相似程度的因素聚合在一起。因此本文采用模糊聚类分析来对羊渠河矿的煤层进行煤与瓦斯突出危险程度进行判别。

2 模糊聚类分析方法

聚类分析是近10年来发展迅速的一种新的数学方法，采用这种方法可以定量地确定研究对象之间的亲疏关系，从而达到对其合理分类的目的［2］。由于客观事物之间的界限往往不一定很清晰，把模糊数学引入聚类分析的研究，用以处理具有模糊性事物的聚类问题无疑是十分合适的。

模糊聚类分析法分以下三个步骤进行：

第一步：数据标准化。

1) 设论域 U={x1，x2，Λ，xn}为被分类的对象，每个对象又由n个指标表示其性状：

根据国内外学者长期的研究，普遍认为，煤与瓦斯突出是地应力、高压瓦斯以及煤的力学性质等多种因素作用的结果［3］。据此选取煤层瓦斯压力p、瓦斯放散指数Δp、煤的坚固性系数f、瓦斯含量W这4项指标作为样本元素。

突出类别划分为2类：即有突出危险性(Ⅰ类)、无突出危险性(Ⅱ类)。

于是，得到原始数据矩阵为：

式中：

xnm—第n个分类对象的第 m个指标的原始数据。

2)数据标准化。

在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使有不同量纲的量可以进行比较，通常需要对数据作适当的变换。这里用模糊矩阵来研究问题，就必须把数据压缩到区间［0，1］上。通常需要作如下两种变换：

a)平移、标准差变换：

式中：

经过这样的变换，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响，但是，这样得到的还不一定在区间［0，1］上。

b)平移、极差变换。

显然，有0≤x″ik≤1，而且也消除了量纲的影响。

第二步：标定(建立模糊相似矩阵)。

xi与xj的相似程度rij=R(xi，xj)，用相关系数法确定相似系数rij，建立模糊相似矩阵R。

第三步：聚类。

根据标定所得到的模糊矩阵R，模糊相似矩阵通常仅满足自反性和对称性，不满足传递性，在这里用平方自合成法求R的传递包t(R)，这就是所求的模糊等价矩阵R*，即t(R)=R*。得到模糊等价矩阵，再给定不同分类阈值λ，就可以得到不同情况下的模糊分类。

根据模糊等价矩阵R*，用 F—统计量的方法来确定最佳阈值λ，得到最佳聚类结果，这样就可以分析出煤层有无突出危险性。

3 实际应用

3．1 矿井情况

羊渠河矿是由原来的羊一、羊二两矿井合并而成，井田开拓方式为立井多水平开拓方式，现有4个生产水平，标高分别为：±0 m、－110 m、－240 m、－400 m水平，目前开采水平为 －400 m水平，－620 m、－850 m水平正在进行延深。2#煤层平均厚度为6．0 m，为主采煤层。1997年在2#煤层8228运料巷掘进工作面，发生煤与瓦斯突出，突出煤量17．5 t，突出瓦斯516 m3，标高为 －354 m。1999 年在2#煤层8230工作面掘进运煤石门时，发生煤与瓦斯突出，突出煤量 86．4 t，突出瓦斯 2 936 m3，标高为－401 m。2005年3月，煤炭科学研究总院沈阳研究院对羊渠河矿进行了煤与瓦斯突出矿井鉴定，鉴定结果为煤与瓦斯突出矿井，2#煤(大煤)层为突出煤层，4#(野青)、6#(山青)煤层为不突出煤层，可以作为保护层开采。2009年矿井瓦斯绝对涌出量为59．89 m3/min，相对涌出量为 26．73 m3/t。

3．2 数据计算

为了保证矿井安全生产，在工作面生产和巷道掘进中必须时常对各个工作面的情况进行预测来指导实际生产。但是煤与瓦斯突出是由复杂因素叠加导致的，具有极大的不确定性和模糊性，在日常生产中会很难找到一种有效的方法来进行预测，而模糊聚类分析正是应用了模糊数学的原理，能够综合考虑多个不确定、模糊的因素来对模糊的情况进行考虑，得出一个比较好的预测结果。因此，作者采用模糊聚类分析来对羊渠河矿的一些工作面或者掘进面的突出情况进行预测。各工作面、掘进面的数据见表1。

表1 样本数据表

标准差标准化后得到的矩阵见表2。

表2 标准差标准化后的矩阵

极值标准化后得到的矩阵见表3。

表3 极值标准化后的矩阵

利用相关系数法求得的模糊关系矩阵R见表4。

表4 模糊关系矩阵R

利用传递闭包法求得的模糊等价矩阵R*见表5。

表5 模糊等价矩阵R*

取值λ示意图见图1。

根据模糊等价矩阵R*，用F—统计量的方法来确定最佳阈值 λ=0．930 0，得到最佳聚类结果为{1}、{2，3，4，5}、{6}。这样的结果说明1 号测点所在地点有非突出危险性，2，3，4，5号测定地点无突出危险性。

在实际生产中2、3号点处于保护层卸压区，开采过程中无突出危险性，4号点位于下山周边，煤层未开采，5号点在掘进过程中也没发生突出危险，可见该方法在实际生产中能够应用，可以继续指导以后工作面和掘进面的生产。

图1 取值λ示意图

4 结论

煤与瓦斯突出的发生的机理一直处于探讨中，至今没有明确的说法，因此对于这种不确定的事情很难进行准确的预测，现在各个矿也有不同的预测指标和预测方法。模糊聚类分析能较好地分析不确定、模糊的数据中的内在联系，用这种方法和所采取的指标在羊渠河矿的日常生产应用中取得了良好的效果，所以，能够用模糊聚类分析的方法来对羊渠河矿的工作面和掘进面的突出危险性进行预测。

［1］ 于不凡．煤矿瓦斯灾害防治及利用技术手册［M］．修订版．北京：煤炭工业出版社，2005：491－510．

［2］ 叶海军．模糊聚类分析技术及其应用研究［D］．合肥：合肥工业大学，2006：1－2．

［3］ 焦作矿业学院瓦斯地质研究室．瓦斯地质概论［M］．北京：煤炭工业出版社，1990：163－165．