杨旭，施少培，徐彻，卞新伟，陈晓红，罗仪文

（司法部司法鉴定科学技术研究所 上海市法医学重点实验室，上海200063）

印章在我国被普遍使用。政府、企事业单位及个人之间，在颁布文件、签订合同、出具公证及其它经济活动中形成的文件，一般都有加盖公章或个人名章进行确认的要求。因此，在文书鉴定司法实践中，印章印文盖印时间的鉴定往往成为判断文件真伪的主要依据，也是鉴定实践中急需解决的疑难问题。在印章印文鉴定的实践中，印章印面使用的材料种类较多，如木材、橡胶、塑料、石材及各类储墨垫等，不同种类的印面材料其理化特性的稳定性不同，加上在使用和保存过程中，由于受使用条件、保存环境及某些人为因素的影响，往往会导致印文的某些特征随着使用时间推移而呈现一定的规律性变化，这些变化特征我们统称为印文的阶段性特征，特指印章印面在使用、保存、传递、盖印、清洗、修补、注墨等过程中形成的或产生变化的表征印章使用时间的印文特征。其中印章在同一使用阶段形成的或产生变化的，能够客观反映印文在时间和空间分布上连续特性的各类特征统称为印文同阶段特征，其是判断多枚印文是否一次、同批、同时、相近形成的依据；印章在使用、保存、传递等过程中形成的或产生变化的，能够客观反映文件各要素随时间的推移反映出的在时间和空间上变化规律的各类特征也称为印文历时性特征，它是判断印文盖印相对时间的具体依据。

在对近年来我们受理的印章印文盖印时间鉴定实际案例系统的研究分析中，根据印章印文阶段性特征的性质，把判断印章印文盖印时间的阶段性特征分为两大类：一类是定性变化特征，另一类是定量变化特征。定性特征主要包括印章在使用和保存过程中形成的印文笔画、线条的磨损、残缺等形态变化，印面墨迹分布特点的变化，印面附着物的变化等，这些特征通常难以量化，但它们的出现、变化甚至消失，可以为判断印章印文盖印时间提供一方面的定性依据。定量变化特征主要包括印章在使用过程中形成的印文规格变化（如印文宽、高、面积等）、印文盖印后印油的渗透程度、色料理化特征的变化情况等，这些特征通常可以采用适当的工具（软件）或仪器进行较精确的测量或检测，从而进一步定量地分析研究这些特征与印文盖印时间之间关系。我们运用参考文献[1]中研究建立的印刷图文特征的测量方法，通过对近年来受理的多起案例的系统研究，初步探讨了印文阶段性特征中常见定性特征和定量特征的类型及在鉴定实践中的具体运用。

1 印文阶段性特征中常见定性特征及其在鉴定实践中的运用

印文阶段性特征中常见定性特征主要表现在印文笔画、线条的磨损、残缺等形态变化，印面墨迹分布特点的变化，印面附着物的变化等方面。在鉴定实践中是否能成功解决实际问题，一方面需要尽可能全面收集被鉴定印文的历时性样本；另一方面更为关键的是要运用适当的检验方法便捷准确地寻找有价值的印文阶段性特征，并研究其变化规律。

1.1 印面磨损的变化特征

印章印面由于长期浸染印油、印泥，加上盖印过程中在外力的作用下与纸张等载体接触、摩擦，以及在保存过程中与其他物体的磕碰、摩擦等，会逐步导致出现印面缺损等特征，这些特征主要表现在印面文字笔画、线条、图案、边框的磨损、残缺、变形等，而且一旦出现是不可逆转的，也无法完全恢复，同时随着印章的继续使用还会持续不断地发生规律性的变化，这为我们判断印章印文的盖印时间提供了非常有价值的信息，是定性判断印章印文盖印时间鉴定的重要依据。如图1印文中圈示处即为一印文在使用过程中边框缺损的变化特征，其为定性判断检材印文的盖印时间提供了可靠的依据。

1.2 印面附着物分布的变化特征

印面附着物特征，是指印章在保存和使用过程中由于某种原因在印章印面表面吸附某些细小物体，在盖印时反映在印文图文或留白的某部位，其出现、变化甚至消失的现象，可以为定性地判断印章印文的盖印时间提供一方面重要依据。对于印墨分离的印章，印面附着物主要来自两个方面，一是来自印章，二是来自盖印“媒质”。印章和盖印“媒质”分别在保存过程中其表面容易吸附来自周围环境的细小物质，如尘埃、毛发、纤维、纸屑、烟灰等，在盖印过程中印章和盖印“媒质”表面的接触又会使这些附着物相互混杂或转移。因此，对于印墨分离的印章，很容易产生印面附着物，其出现的部位、具体形态、分布等随机性很强，一般持续的时间不长，容易发生变化。对于注墨类印章，附着物产生的情况与印墨分离的印章类似，只是其附着物的来源主要是印章一个方面，因而附着物出现频率相对较低。如图2为一印墨分离的蘸墨印章其印面五角星处附着物变化特征，其为定性判断检材印文的盖印时间提供了可靠的依据。

1.3 印面墨迹分布的变化特征

图1 印文边框缺损的变化特征

图2 印面五角星处附着物变化特征

印面墨迹分布特征，是指印章印面墨迹的深浅、浓淡、堆积、空白等的分布特点在印文中的具体表现，以及印面墨迹盖印后在纸张等文件载体上的吸附、渗透、洇散等特点。印章的结构、章面材质、印文材料等特性的不同，以及盖印条件的变化和印面老化等原因都会形成印面墨迹不同的分布特点。对于渗透性印章、原子印章、光敏印章等注墨类印章，其一次注墨后，往往要使用相当一段时期，由于油墨的持续使用和不断的挥发、氧化等，加上储墨垫或章面材料渗透孔收缩、阻塞、老化等导致墨迹渗透不均匀现象，其印面油墨分布往往会产生阶段性的变化规律，其总体上反映出从浓到淡、从均匀到分散、从清晰到模糊等特点。如图3为一注墨印文五角星墨迹分布的变化特征（该图为对印文五角星进行等比例裁切拼接后整体去除背景干扰形成），图4为对图3中三排印文五角星中心区域墨迹分布（灰度平均值）在相同检测条件下整体进行动态测量结果。从两图中可以清晰地看出该印文在两次注墨过程中印面墨迹分布的变化特征，其为判断检材（JC）印文（图3中，最后一枚五角星为检材印文的五角星）盖印时间提供了一方面可靠依据。如图4所示，尽管印文五角星中心区域墨迹分布由于受背景干扰不能精确测量，但其灰度的平均值仍然反映出较明显的阶段性变化特点，在YB1~YB18一个注墨周期内，其大概可以分为YB1~YB3、YB4~YB9、YB10~YB18三个时间断。如即盖印条件好（背景干扰少），该类特征也可以作为定量特征进行进一步分析。

对于印墨分离的印章，印面油墨的分布变化主要来自盖印“媒质”，通常印墨分离的印章，其盖印“媒质”往往要固定使用相当一段时间，由于来自施于印章的压力和摩擦，其表面分布会不断发生一定规律性的变化，这种变化会直接反映在蘸取其盖印的印文上，在一定条件下也可以为判断印章印文的盖印时间提供一方面的重要依据。如图5圈示处为一印文单字上部墨迹堆积的变化特征，从中可以看出检材（JC）印文与样本YB1~YB4印文明显不同，而与样本YB1~ YB4印文存在不同程度的吻合，其也可为定性判断检材印文的盖印时间提供一方面可靠的依据。

1.4 印面暗记特征

图3 印文五角星墨迹分布的变化特征（整体去除背景干扰）

图4 对图3中三排印文五角星中心区域墨迹分布（灰度）的动态测量图

图5 印文单字处墨迹堆积的变化特征

图6 印文边框白线条暗记的变化特征

指印章在制作过程中或在使用过程中，为了防伪或其他目的故意在印面上制作的各种记号，常见的印面暗记特征是在印面上形成超细线条或在文字笔画或线条处形成残缺特征。与印面缺损特征一样，这些特征随着印章的继续使用也可能会持续不断地发生规律性的变化，这为我们判断印章印文的盖印时间提供了非常有价值的信息，也是印文盖印时间鉴定的重要依据。如图6印文边框左边白线条暗记的变化特征，从中可以看出检材（JC）印文与样本YB1、YB2印文明显不同。

此外，印章在清洗、修补或更换印文材料的过程中形成的各种痕迹有时也会表现出较明显的阶段性特点，且形成后也会有一个继续变化的过程，同样可以为印章印文的盖印时间提供一方面的重要依据。

2 印文阶段性特征中常见定量特征及在鉴定实践中的运用

如前所述，印文阶段性特征中常见的定量变化特征主要表现为印章在使用过程中形成的印文规格变化（如印文宽、高、面积等）、印文盖印后印油的渗透程度、色料理化特征的变化情况等。一方面这些印文阶段性特征可以作为定性特征为判断印文盖印时间提供一方面可靠依据，但能否作为定量分析特征在实际鉴定中得到很好运用，主要取决于以下几方面：首先，这些特征是否可以采用适当的工具（软件）或仪器进行较精确的测量或检测；其次，这些特征是否容易受到客观条件及文件保存环境的影响，如印文材料和纸张的理化特性、盖印条件及文件保存环境因素（如温度、湿度、光照等）的明显影响；再者，也是最为重要的一点，就是通过对训练样本（通常是样本印文）的分析或系统的科学实验，能否建立这些特征与盖印时间之间在统计学意义上的函数关系，即能否建立某种统计学模型，否则这些特征即便能进行较精确的测量或检测也只能作为判断印文盖印时间的定性依据。如印文墨迹中油性物质在文件纸张上发生不同程度的渗透现象及印文墨迹附着能力等，其变化的程度受到印油的特性、文件载体的特性（纸张物理特性、纤维分布等）、盖印条件、周围的环境因素（如温度、湿度、光照等）的影响非常明显，这些特征很难作为定量特征为判断印文盖印时间提供依据。

根据实际案件的系统研究，我们发现在印文阶段性特征中，印章印文规格的变化特征在样本印文较充分的情况具有较高的实用价值，在一定条件下其可以作为判断印文盖印时间的主要依据。经分析，我们认为印章印面材料老化是导致印章尺寸、形状产生变化的主要原因，印章印面材料老化的原因主要来自三个方面：一是印章材料本身的性能；二是由于长期浸染印油、印泥等盖印“媒质”带来的影响；三是来自保存和使用环境等外部条件，如温度、湿度、光照，以及盖印压力的作用等带来的影响。三方面因素的综合作用，导致不同类型、不同材料、不同使用情况的印章发生程度不同的老化现象，其老化特征突出地表现在印文的尺寸和形状的变化上。一般木质印章易发生膨胀变形，变形的程度与木质材料的干燥程度、木纹的分布以及外部条件等因素有关；渗透性印章和原子印章，根据储墨垫的性能、质量的不同以及温度、外力等使用条件的不同，也容易产生收缩或膨胀变形，导致印文尺寸、形状的阶段性变化，而这种规格上的变化往往是不均匀的。如表1为实际案件中同一枚印章在不同时间盖印的样本（YB）印文，其印文规格的测量数据，测量单位为毫米。

表1 印文规格的测量结果 （单位：mm）

图7中图a、b、c为样本印文根据表1中的所测宽（width）面积（Area）高（Height）数据所作的散点图，从中可以看出该枚印文规格的变化并不均匀，其中印文宽度随时间未反映出明显的变化趋势（两者复相关系数平方仅为0.057），印文面积随时间变化呈现一定程度的逐步变小的趋势（两者复相关系数平方为0.539），但不够明显，而印文的高度随时间的变化呈现较明显的逐步变小的趋势 （两者复相关系数平方为0.794）。图d为样本和检材印文所测高度的散点图，从中可以看出检材印文与标称的落款日期明显不符，并根据散点图能定性地大概估计其可能的盖印时间区间。此外，印章在使用过程中由于受盖印条件的影响，加上测量误差，均可能导致每次测量数据之间存在一定的误差。其中盖印条件的影响可以通过详细地分析检材和样本印文墨迹分布，选择盖印条件相近的样本印文进行测量比对。如图8为实际案件中另一枚印章在不同时间盖印的样本印文，根据其印文规格（面积）的两次测量数据所作散点图。其中图a是对样本印文进行比较分析后，选择盖印条件正常、印面墨迹分布相近的印文进行测量的结果；图b是对所有样本印文进行测量的结果。从中可以看出该两次测量的结果均显示印文的外框面积随时间的变化呈现较明显的逐步变小趋势，但两次测量结果之间由于样本的量和质均不同加上随机误差的影响，时间与面积关系反映不完全相同，其中图a时间与面积的复相关系数平方达到0.932，而图b样本复相关系数的平方为0.883。

图7 图a、b、c为样本印文所测宽面积高的散点图，图d为加上检材印文所测高的散点图

图8 印文两次测量面积与时间散点图（单位为像素）

从图7和图8中，我们可以直观地发现，在某些情况下，印章印文规格中某些指标与盖印时间确实存在不同程度的相关关系，利用这种关系我们可以直观地通过检材与样本印文重叠比对或散点分布图的分析定性地判断检材印文大概的盖印时间。但从统计学意义上，如何利用这些阶段性特征定量地分析判别印文盖印时间？这里以图8为例，在统计学意义上我们可以把不同时间所盖的印文的某一指标 （如面积）看成一个随机变量（可记为Yt），其分布函数与t有关记为Ft。如果是多个指标，则Ft可理解为联合分布。需要解决的问题是，给定一个观察值Y，需要判断该印文的盖印时间。用统计学术语来说，对于一个观测值Y，我们需要找到一个合理的规则，或者说确定一个函数，记为t（Y），用来表示该印文是在时间点t（Y）所盖。这时候我们关注的问题是这个判断的准确性是多少？直观来说，如果Y是时间t0所盖印文的指标，我们关注Prt0（t（Y）＝t0）是多少，这里Prt0中的下标表示Y来自于Ft0。但是在很多常用的合理的假定下，可以说明Prt0（t（Y）＝t0）＝0，因而这样定义的准确性的可操作性基本为零。一个自然的修改是，对于一个给定的Y，（tL（Y），tU（Y））确定一个区间，给出判断说：该印文在时间区间内所盖。这时候，有两个概念：一是精度，二是准确性。（tL（Y），tU（Y））的区间长短表示精度，区间越短说明判断的精度越高，而准确性则是指的概率Prt0（tL（Y）＜t0＜tU（Y））。通常来说，精度和准确性不能兼顾，因此，统计学的目的是在保证准确性的前提下尽量提高精度或者在保证精度的前提下尽量提高准确性。这是问题以及其解的统计学意义。该问题的定义相当于统计学中的单样本的区间估计，这个样本通常称为判别样本（通常为样本印文）。但问题是以上所说的一个基本的假定是：对于每一个时间t，分布函数Ft是已知的。但是实际问题中，这些Ft往往是未知的，需要估计。如何利用判别样本（通常为样本印文）某一指标或多个指标所测数据估计时间t的分布函数Ft，进而建立印文某个（或多个）指标与时间的统计学模型，为定量分析检材印文的盖印时间提供科学的依据是问题的关键。由于本文篇幅所限及该问题的专业性，作者将与有关统计学专家在另文中对该类问题进行较深入的探讨。

[1]杨旭，施少培，徐彻，等.印刷图文特征测量系统的研究[J].中国司法鉴定，2011.（2）：21-26.