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一节别开生面的解题探究课

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众所周知，解题教学是高三数学总复习教学的重要环节，解题教学质量的高低直接决定总复习教学的效果．如何提高解题教学的质量呢?而不久前笔者的一节解题探究课一方面通过心理学相关知识的辅助，另一方面在呈现方式上进行了新的尝试，取得了一定的收获．下文是这节课堂教学的实录及若干反思，不当之处敬请指正．

1 一节利用心理学图形进行解题情境创设的探究课

师:众所周知，数学思维的特点是它的抽象性，抽象的概念通常是以图象的形式储存和呈现的.因此数学思维活动在大多数场合都以图象的组合和变换的方式来实现，对图象的恰当应用必然有助于数学创造性思维的发生．那么大家看过图1这幅图形吗?自然界存在这样的图形吗?

生:看到过，麦比乌斯圈!我在自然界没有看到过这样的图形，但是确实可以做出这样的图形的!

师:很好，麦比乌斯圈是一种单侧、不可定向的曲面．当然也存在着这样的图形．同时它也是拓扑学中最有趣的单侧面问题之一．麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑、艺术、工业生产中．那么在自然界大家有没有见过如图2-5这样的图形呢?

图1

图2 图3

图4 图5

学生看见图形之后非常兴奋，于是就热烈地讨论起来．不一会儿就发现这几个图形均是……