李 鲲

“等差数列前n 项和”主体性教学模式探究

李 鲲

主体教育是以尊重学生在受教育过程中的主体地位为特征，以培养和发展学生的主体意识和主体能力，塑造学生的主体精神和人格为己任，进而促进学生全面发展的一种新型教育思想和教育方式。它使教师和学生在教学过程中角色发生了改变，教师不再是教科书的忠实执行者，而是能创造性地使用教材并善于激发学生学习积极性的组织者；教师不再是教书匠，而是拥有正确教育观念、善于使学生发现探索的指导者。

主体教育； 主体性教学模式

作为师范学校的教师，我们承担着两代师表的重任，我们的学生——将来的教师将担负着教育下一代的使命，他们是未来的希望。所以，师范学校的教师应当紧记“授人以鱼仅供一饭之需，教人以渔则终生受用无穷”的道理，寓学法于教法中，不仅要使学生“学会”，更要使学生“会学”、“乐学”。

自主性学习，是学生处于主体地位状态下的主动性的学习。发展学生的“主体性”，已经成为现代课堂教学的核心理念。培养学生自主性学习的教学，是“在以学生自主学习为中心的课堂上，呈现出来的是以学生为主体的主动学习过程。从学习内容和学习方法的确定，直到学习过程的组织、反思、评价，都是以学生为主体因素来展开的。”它在强调师生交互作用的前提下，突出了学生的学习主体地位，以学生的实际需要及能力水平为出发点来组织教学，使课堂教学完全成了一种以人的发展与创新为本的结构过程。

笔者尝试将学生主体性教学思想积极运用到课堂教学里，以“等差数列前N项和”的课堂教学为例进行探讨。

一 课前引导学生自主地对新课进行感知

数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分的从事数学实践活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识。

在进行“等差数列前N项和”的课堂教学前先让学生调查一下银行储蓄利率的情况，并且让学生制定一个零存整取的储蓄计划，计算所得到的利息情况，以期在学完该知识点后，让学生发现并体会生活中的数学。

二 课中引导学生主动参与教学过程

1.创设情境，激活学生主动参与。

创设良好的问题情境可以激活学生的求知欲，促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向，从而收到最佳的教学效果。问题情境要能够激活学生的探究兴趣，要与教学内容相关联，使学生能够主动地参与到后续的自主学习中去。要做到：情境创设要有新意、有趣味；内容要紧扣教学主题；形式要新颖、活泼，能激发学生主动参与。

如：本节课中，以被誉为“数学王子”的德国数学家高斯，在10岁时的计算： 1+2+3+……+100=？的故事中表现出的非凡智慧为背景。提问大家，“谁知道他是怎样又快又准地做出这道题的呢？如果大家也懂得那样巧妙的计算，那你们就是二十一世纪的新高斯。”展开问题的探讨，充分给予学生表扬，激发学生学习的主动性。

2.提出问题，引发学生主动探究。

新的课程标准，把学生自主学习作为一项重要学习方式，培养学生的自主探究能力，所以提出问题，引发学生主动探究，是主体发展性课堂教学必须经历的重要环节，是学生亲历探究过程的中介和桥梁。问题的提出通常有三种主要方式： 教师提出问题；教师提出问题，由学生筛选和确定问题；学生提出问题。

提出问题，无论是哪种方式，都是为了引发学生主动探究，所以提出的问题应具备以下特征：问题要明确、适度、宜小不宜大、宜具体不宜抽象。

因此在尝试推导，探索新知这部分中，笔者由学生的做题讨论中提出问题：从以上几个同学的启发我们能不能得出一般等差数列的求和方法？请大家思考已知一个等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，如何来求出它的前n项和Sn呢？大家有的放矢的去进行研究，得出结果，体验成功。让学生像数学家一样通过发现问题、寻找规律、感知奇妙，主动地去寻找某种规律，亲身体验成功的喜悦，并且了解知识产生和探究的过程。

3.以美启智，激发学生探索知识的灵感。

德国数学家彭加勒说过：“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美。”英国杰出数学家罗素也曾说过：“数学，如果正确地看到文，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。”总之，哪里有数学，哪里就有美。数学中蕴涵着无穷的美。

用数学美的思想指导解题，不仅可提高学生的解题能力，而且可提高学生的创造性思维能力和提高学生的审美能力。数学教师应深入挖掘和精心提炼教材中美的因素，充分利用这些素材培养学生用数学美的思想指导解题，使学生从灵活巧妙的解题技巧中感受和发现教学之美，优化自己的解题方法，表现和创造数学美。

4.利用史学问题，激发学生对数学的热爱。

“数学史不愧是出色的教育指南”。 介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解。

为了使课堂更有情趣，结合教材内容，适当引入一些相关史实是很重要的。开篇以才华横溢的高斯的故事引入，在实例演练过程中又展示了人类所发现的最早的一个等差数列的问题：“公元前三千年，古埃及象形文字中，记载着这样一个数学问题：“把十斗大麦分给十个人，使每相邻两个人取得大麦都差1/8斗，第一个人分得多少斗？” 把我们现在所学的知识与象形文字联系起来，具有一定的历史价值。这样的历史镜头会让学生深深地沉浸在古人的奋斗情境中，它必将激励学生追求真理、努力上进。学生们也会从数学家的成功与失败中得到不少启迪，从而产生学习数学的极大热情。激起学生的求知欲望，还可以给学生留有自主探究的空间，如向学生介绍毕答哥拉斯借助生动的几何图形，发现了许多有趣的数学定理和公式的故事作为

课后探究的问题。其中如图所示通过这个几何图形得到了1+3+5+……+(2n-1)=n2中所得到的结论，让学生课后思考并上网查询有关毕答哥拉斯等数学家的更多发现，让学生亲身体验其中的奥秘。

5.社会实践，培养学生团结协作的精神。

社会实践，可以培养学生团结协作的精神，在这种合作交流中也可以培养学生语言表达能力。

在课例中学生课前的实践调查活动让他们学会了收集材料、了解生活中储蓄的一些知识，在做储蓄计划时共同发现问题，协商解决问题。在本课例后学生发现计算利息这个过程利用了所学的求和公式，更深刻地体会到生活中处处都是知识。并给学生指出这只是众多储蓄形式中的一种形式，今天的课例学习不能满足所有的储蓄情况，所以我们以后还会接触到其他形式的数列问题，为以后学习作好铺垫。

6.分析解答，培养学生语言表达能力。

学生在课前小组探索、交流、达成共识后，接下来由一名学生汇报制定的结果。对学生的设计给予肯定，并适当点拨，这既锻炼了学生的口语表达能力又促使学生互相学习，为培养学生的合作意识，提高人际交往能力奠定了良好的基础

三 通过实践进一步搞好主体性教学需注意的几个问题

1.如何通过常规问题的训练深化学生自主性学习能力的培养。这堂课所编所解的题，绝大部分是源于数学内部的较形式化的常规问题，缺少对方法中所蕴涵的人类认识问题的基本思想规律的渗透和感悟，这就要求，必须把学科的知识结构和学生的认识结构统一起来，使系统的知识结构在学生的思维中“有机化”。

2.如何通过正确的教学引导提高学生的自主学习能力。由于学生学习水平参差不齐，有的学生不会合理安排时间，也在一定程度上影响和制约了学生对知识的掌握程度，这就要求教师要进一步发挥课堂引导作用，帮助学生创设更多的自主学习的空间。

3.如何通过深入挖掘问题增强自主性学习的效果。在课堂上，对有些问题的挖掘还不够深透，有些知识点还可以进一步拓展，有些创新点还需要进一步引申，从而为自主性学习提供源头活水。

[1]师韶琴.高职<高等数学>教学艺术探讨[J].漯河职业技术学院学报.2007,(10).

[2]靳玉乐.自主学习[M].新课程教学方式变革研究丛书，2005.

ResearchontheSubjectTeachingModalinMathematicClasses

Li Kun

The subject education is characterized by respecting the subject status of students in the educational process. The purpose of subject education is to cultivate and develop the students’ consciousness and capabilities ,to train the subject spirit and personality and to promote the students’ development . It allows teachers and students to change the role in the teaching process . Teachers are no longer the loyal executors of the textbook, they become the organizers who are good at stimulating the enthusiasm of students’ learning; the teachers are no longer teacher man, but a instructor who can make students discover something undiscovered .

subjectivity education；subjectivity teaching mode

ClassNo.:G642DocumentMark:A

池春姬 郑英玲)

李鲲,硕士，讲师,哈尔滨科学技术职业学院，黑龙江·哈尔滨。邮政编码：150300

黑龙江省高教学会“十一五”规划课题(115C--1002)

1672-6758(2010)05-0142-2

G642

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