周建明,巨泽旺

(潍坊教育学院,山东青州 262500)

变动成本法和完全成本法下税前净利转化模型的数学推导

周建明,巨泽旺

(潍坊教育学院,山东青州 262500)

变动成本法和完全成本法是两种不同的成本计算方法,用这两种方法计算出的税前净利之间存在一定的差额;与传统教材的解释不同,本文通过剖析这两种成本法下产品成本和期间成本的不同构成,用数学推导的方法来解释这个差额,并给出这两种方法下税前净利的转化模型。

变动成本法;完全成本法;税前净利;转化模型

变动成本法和完全成本法是两种不同的成本计算方法,变动成本法广泛应用于企业的内部管理方面,对企业经济活动进行事前规划和日常控制;完全成本法是一种传统的成本计算方法,它符合会计准则的要求,主要用于编制对外的会计报表,满足对外报告的需要。这两种方法在企业中往往同时使用。由于对固定制造费用的处理不同,对同一企业而言,用这两种方法计算出的税前净利存在差额。对这种差额的存在解释及两种成本法下税前净利的相互转化,传统的管理会计教材是通过罗列不同情境下的例题来解释的,不好理解和接受。本文通过剖析这两种成本法下产品成本和期间成本的不同构成,用数学推导的方法来解释这个问题,给出这两种方法下税前净利的转化模型。

1 变动成本法和完全成本法下产品成本和期间成本的构成

变动成本法以成本性态分析为前提,只将变动生产成本作为产品成本的构成内容,而把全部的固定制造费用及非生产成本作为期间成本,并按贡献式损益确定程序计量损益的一种成本计算方式;完全成本法是将成本按经济用途进行分类,将全部生产成本作为产品成本的构成内容,只将非生产成本作为期间成本,并按传统式损益程序计量损益的一种成本计算模式。二者的产品成本和期间成本构成内容不同,变动成本法将固定制造费用作为期间成本处理,完全成本法则将其作为产品成本。

产品成本构成内容的不同,导致这两种方法下存货成本的构成内容也不同,变动成本法下,存货成本只包括生产成本中的变动部分,即直接材料、直接人工和变动制造费用;而在完全成本法下,存货成本除了包括生产成本中的变动部分,还包括了其中的固定部分,即固定制造费用。

2 变动成本法和完全成本法下税前净利计算公式

变动成本法下税前净利的计算公式：

税前净利=销售收入-变动成本-固定成本其中：

变动成本=本期销货成本+变动销售费用+变动管理费用

固定成本=固定制造费用+固定销售费用+固定管理费用

本期销货成本=期初存货成本+本期发生的生产成本-期末存货成本

完全成本法下税前净利的计算公式：

税前净利=销售收入-本期销货成本-期间成本

其中：

本期销货成本=期初存货成本+本期发生的生产成本-期末存货成本

期间成本=销售费用+管理费用

而完全成本法下的税前净利公式最终可用下式表示：

税前净利=销售收入-(期初存货成本+本期发生的生产成本-期末存货成本)-(销售费用+管理费用)

3 变动成本法和完全成本法下税前净利转化模型的数学推导

为便于说明和推导,笔者在此取最简化的企业条件,假设企业只生产一种产品,单位变动生产成本水平及固定制造费用总额在相关范围保持稳定不变,按先进先出法计算已销产品成本和期末库存成本。在此设单位变动生产成本为b,固定制造费用总额为a,两种成本法下销售收入和销售费用与管理费均相同,分别用P和K表示。完全成本法下税前净利用V1表示,变动成本法下税前净利用V2表示。

本会计期间期初存货量为x1,本期产量为x,期末存货量为x2,上一会计期间产量为x′,则x1为该期间的期末存货量。

由变动成本法下产品成本构成可知：本会计期间期初存货成本为bx1,期末存货成本为bx2,变动成本法下税前净利可表示为：

故两种成本法下税前净利差额为式1与式2之差,即两种成本法下的税前净利转化模型为：

一般教材上这两种方法下的税前净利转化公式为：

税前净利差额=安全成本法下期末存货中的固定制造费用-安全成本法下期初存货中的固定制造费用

与以上公式比,转化模型(式3)更为简洁,更容易理解和掌握完全成本法下期初存货和期末存货中的固定制造费用的区别和计算方法。

[1]王兴国,王苹香,徐建平.管理会计学[M].济南：山东大学出版社,2006.

[2]王琳.管理会计[M].大连：东北财经大学出版社,2002.

[3]伍中信.成本管理会计学[M].成都：西南财经大学出版社,2002.

(责任编辑：潘 敏)

2009-10-09

周建明(1973-),男(汉族),山东青州人,潍坊教育学院财经系讲师,硕士研究生.

F231.2 文献标识码：A 文章编号：1009-2080(2010)01-0058-02