李恩临

(1.哈尔滨工程大学 经济管理学院，哈尔滨 150001；2.哈尔滨商业大学 计算机与信息工程学院，哈尔滨 150028)

近年来，随着国际航运市场的发展和二手船船价的变化，二手船的经营贸易相当活跃，我国企业购置国外二手船活动也十分频繁。这主要是由于新造船舶周期长，成本太高，通常不被采纳，而购置国外二手船具有价格较低、交船周期短等优点，受到了包括中小企业在内的大多数航运企业的青睐。由于二手船价格存在周期性波动，因此本文采用灰色预测法对二手船船价进行预测,为航运市场经营者及投资者把握市场方向，规避价格风险具有重要的现实意义。

1 GM（1,1）模型

GM模型中最常用的是一阶、一个变量的微分方程模型GM(1,1)，其原理是通过对原始数据序列作一次累加生成(1-AGO)，从而使生成数据序列呈现一定规律，进而构造预测模型。具体步骤如下：

（1）设原始数据列为一组一维的非负数列X（0），

（2）构造新数列 X(1)，X(1)由 X(0)一次累加生成，

（3）生成 X(1)的紧邻均值生成矩阵 Z(1)，

（4）建立微分方程：

其中a和b分别为GM(1,1)的发展参数与灰色内生控制参数。该方程为GM（1,1）模型的基本形式。

用最小二乘法可以得到x(0)+az(1)=b的参数向量，如果=[a，b]T，则

（5）GM(1,1)模型X(0)(k)+aZ(1)(k)=b的时间相应序列为：

GM（1,1）模型检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验。

2 实证分析

2.1 二手船价格预测模型

本文以十年船龄30000dwt干散货船为研究对象，采用GM（1,1）模型建立1999年到2004年二手船价格模型，测算其精确度并进行预测。

（1）以1999年为起始点，即在该点t=1，于是有原始数据序：

年……