张雪原

0 引言

随着高速铁路的发展，列车速度提高，密度加大，雷击接触网跳闸会使整个铁路运输系统增大调节难度，这就迫切要求采取措施降低雷击跳闸次数，提高供电可靠性。

安装线路避雷器是降低线路雷击跳闸次数的措施之一。接触网的额定电压为25 kV，其绝缘等级与电力系统中配电网相当，但由于牵引供电网的特殊性，对接触网防雷还需要进行更为精确的理论分析。

本文利用国内线路绝缘子和雷电概率分布的基础数据，建立牵引网的雷击跳闸概率模型，分析线路避雷器与雷击跳闸概率的关系。

1 雷击时支柱顶部电压

1.1 雷击导线的情况

当雷击接触网导线时，如果绝缘子在雷电过电压下被击穿，雷电流一部分沿支柱泄入大地，另一部分沿接触网继续向前传播，如果在接触网上继续传播的电流足够大，还会引起后面的支柱绝缘子闪络，为了分析这种多根支柱绝缘子同时闪络的情况，应首先确定支柱的分流系数。

雷击接触网时，雷电流向2个方向传播，可以认为这2个方向上雷电流的分布是对称的，只对其中的一个方向支柱的分流情况进行分析即可。设：接触网一个方向上传播的雷电流是ic，为斜角波头，ic=at，波头长度为τ，每档接触网的等值电感为Lc，支柱的等值电感为Lp，支柱的接地电阻为Rg，雷电流分流系数为βc。则βc的计算电路如图 1所示。

图1 支柱分流系数计算电路图

可以推导出，当雷电流最大时支柱的分流系数

设雷电流的幅值为IL，则在接触网上向一边传播的雷电流幅值为IL/2，第1根支柱顶部（从距离雷击点最近的支柱开始由近到远对支柱编号）的电压，第2根支柱顶部的电压，依次类推，如果第n根支柱的绝缘子闪络，则第n根支柱顶部的电压

由于支柱结构和接地体的不同，每根支柱的分流系数会有所差异，但差异并不大，以上支柱顶部的电压计算中，分流系数取同一值即可满足工程分析的精度。

1.2 雷击支柱的情况

当雷击支柱时，如果支柱绝缘子发生闪络，雷电流一部分沿支柱流散到土壤中，另外一部分电流沿接触网向两边传播，此时支柱的分流系数与雷击接触网的分流系数不同。根据第1.1节的计算方法，可以推导出雷击支柱时支柱的分流系数

当绝缘子闪络后，遭受雷击支柱顶部（雷击支柱编号为 1，由近到远对支柱依次编号）的电压，第 2根支柱顶部的电，依次类推，如果第n根支柱的绝缘子闪络，则第n根支柱顶部的电压压

当雷击导线时，第1根支柱绝缘子是否闪络取决于雷电流的幅值，第2根支柱的绝缘子是否闪络取决于第1根支柱绝缘子闪络后其顶部的残压，如果第 1根支柱顶部残压超过接触网绝缘子的闪络电压，则第2根支柱的绝缘子发生闪络，反之第2根支柱绝缘子不闪络；同样，第n根支柱绝缘子的闪络情况取决于第（n- 1）根支柱顶部残压的情况。

2 线路避雷器对雷击跳闸概率的影响

为了降低接触网的雷击跳闸概率，可以在支柱上装设避雷器。装避雷器的支柱基础进行接地处理，使其接地电阻降低到 10 Ω以下；而其余的支柱不做该接地处理，其接地电阻平均取 30 Ω。在装有线路避雷器的接触网中，如果发生雷击，雷电流通过避雷器沿支柱向大地流散，没有电弧产生。但是，避雷器本身有冲击残压，与支柱的绝缘子直接击穿相比，冲击残压可能使临近支柱顶部的电位升高，也可能使临近支柱顶部的电位降低，这取决于是雷击导线还是雷击支柱，为了使问题简化，忽略冲击残压的影响，可认为放电时避雷器上的电压降为零。

如果每根支柱都安装避雷器，在遭遇雷击时，可以认为不会引起绝缘子闪络，从技术上讲，这是一种理想状态。但工程上为了节约资金，希望尽可能少装设避雷器而达到尽可能好的防雷效果。不同安装情况的防雷效果会不一样，下面对不同的安装方式进行讨论。

先讨论每隔1根支柱安装避雷器的情况。

如图 2所示，图中黑点表示安装避雷器的支柱，白点表示没有安装避雷器的支柱。雷击分3种情况：雷击导线（A点位置）、雷击未安装避雷器的支柱（B点位置）、雷击安装避雷器的支柱（C点位置）。

图2 每隔1根支柱安装避雷器的雷击位置示意图

（1）第1种情况：雷击导线。

当雷击导线时，如图2中A所示的位置，从雷击点处最近的支柱开始编号，雷击点左边的支柱，从右向左依次为-1，-2，-3，-4等，雷击点右边的支柱，从左向右依次为1，2，3，4等。第n根支柱绝缘子的闪络概率由式（5）计算。

式（5）中βn为第n根支柱的分流系数，支柱接地电阻不同，分流系数也不同。

计算得到：P-4= 6.025 5×10-12，P-2= 0.164 8，P1= 0.910 5，P3= 0.008 1。左边编号为-4的支柱绝缘子闪络的概率很小，对跳闸概率的影响可以忽略不计，只考虑3根支柱绝缘子闪络的情况。设在3根支柱中只有 1根支柱绝缘子闪络的概率为PL1(1)，同时有 2根支柱绝缘子闪络的概率为PL1(2)，同时有 3根支柱绝缘子闪络的概率为PL1(3)。则PL1(1) = 0.738 7，PL1(2) = 0.156 7，PL1(3) = 0.008 1。设雷击的跳闸概率为PL1A，则

（2）第2种情况：雷击未安装避雷器的支柱。

当雷击未安装避雷器的支柱时，如图 2中 B所示的位置，从雷击支柱开始编号，由式（5）可以计算出：P1= 0.797 1，P-3=P3= 0.007 1。设在3根支柱中只有 1根支柱绝缘子闪络的概率为PP1(1)，同时有 3根支柱绝缘子闪络的概率为PP1(3)。则有PP1(1) = 0.790 0，PP1(3) = 0.007 1。设雷击的跳闸概率为PL1B，则

（3）第3种情况：雷击安装避雷器的支柱。

当雷击安装避雷器的支柱时，如图2中C所示的位置。同样从雷击支柱开始编号，由式（5）可以计算出：P-2=P2= 0.164 8，P-4=P4= 6.025 5×10-12。编号为-4和4的支柱的绝缘子闪络概率很小，可以忽略不计，这样，只有2根支柱同时闪络的情况。设2根支柱同时闪络的概率为PR1(2)，则有PR1(2) = 0.164 8，设雷击的跳闸概率为PL1C，则

在该安装方式下，从A点到C点中，2个档距、1根安装避雷器的支柱和1根没有安装避雷器的支柱遭受雷击的跳闸情况即可反映总的线路遭受雷击的跳闸情况。由于击杆率为 0.5，所以，在一次雷击中，每根支柱遭受雷击的概率为0.25，每档导线遭受雷击的概率也为0.25，设总的雷击跳闸概率为PT(1)，则

同样，可以计算出间隔多根支柱安装避雷器的雷击跳闸概率，计算结果列于表1。

经计算，如果接触网上没有安装线路避雷器，则雷击跳闸概率为0.539 1。

表1 避雷器的安装方式与雷击跳闸概率关系表

在支柱上安装线路避雷器可以降低雷击跳闸概率，该概率随避雷器数量的增多而降低。除了每根支柱安装避雷器的方式外，其他的安装方式都不能避免雷击产生的跳闸。其原因有2个：一是由于接触网的绝缘比较薄弱，在雷电流作用下会造成支柱的连续闪络，二是雷击点具有随机性，雷击并不总是落在安装避雷器的支柱或附近的导线上，而未安装避雷器的支柱或附近的导线也可能遭到雷击。

除直击雷过电压外，感应雷过电压也能引起支柱绝缘子闪络，线路避雷器对该过电压也能进行防护。由于感应雷的过电压幅值较小，引起支柱绝缘子连续闪络的情况较少。但由于雷击点的随机性，雷电流在接触网上产生的感应电压峰值的最初位置也是随机的，而该最初位置与线路避雷器的距离决定了没有安装避雷器支柱的绝缘子闪络的概率。

3 结论

在直击雷作用下，不考虑支柱绝缘子连续闪络的情况时雷击跳闸概率为 0.255 2，考虑支柱绝缘子连续闪络时雷击跳闸概率为 0.539 1，后者是前者的2.112倍，两者相差很大。这说明，电气化铁道中的接触网外绝缘水平比较低，容易在雷电过电压下发生支柱绝缘子连续闪络是一个显著的特点，在分析接触网耐雷水平和各种防护措施的效果时忽略该特点都会带来很大的误差。

在接触网上安装线路避雷器能降低雷击跳闸概率，随着线路避雷器数量的增加而雷击跳闸率减少。但除了每根支柱安装避雷器的方式外，其他的安装方式都不能使雷击跳闸次数降为零，在每隔1根支柱安装1个避雷器的方式下，直击雷下的跳闸概率为 0.216 7，这说明线路避雷器并不适合广阔区间的分散式防雷方式，而是在雷击比较密集的地点采取密集的安装方式才能取得很好的防雷效果。

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