康永刚,张盛峰,杨高杰,陈亚东,卫蕾华,张齐齐

(防灾科技学院,河北三河065201)

利用光杠杆测量液体的体胀系数

康永刚,张盛峰,杨高杰,陈亚东,卫蕾华,张齐齐

(防灾科技学院,河北三河065201)

对传统的液体的体积膨胀系数实验进行改进,利用光杠杆测量液位的微小变化,由此计算液体的体胀系数,拓展了光杠杆的应用.

液体;光杠杆;体积膨胀系数

1 引 言

液体的体积膨胀系数(简称体胀系数)是一个表征液体受热时体积变化的重要物理量,在实验室中常采用膨胀计进行测量,该方法操作很不方便,条件要求苛刻[1].文献[2]和文献[3]分别利用水银温度计和酒精温度计测量了水银和酒精的体胀系数,原理清晰,方法简便,但具有一定的局限性.还可以用带有毛细管的比重瓶,通过测量液体膨胀前后毛细管中液位的变化来计算[4],但所需的毛细管直径测量较为困难.文献[5]和[6]分别用力传感器测量了自来水、酒精的体胀系数.光杠杆是测量微小长度变化的常用仪器[7-8].本文利用光杠杆法测量了液位的微小变化.目前精度较高的液位计能达到毫米精度,对于低于此数量级的液面变化则很难测出.而对于光杠杆,则测量精度能达到0.02 mm左右.利用液位变化,可以测量一些物理量.

2 实验装置

液体受热膨胀时体积增量不但与温度升高有关,而且与初始体积有关.体胀系数α为[9]

α给出在压强保持不变的条件下,温度升高1 K所引起的体积变化的百分率.

若待测液体容器粗细均匀,α可由温度升高1 K所引起的液位变化的百分率表示,即

其中L为温度T时的液位.这样不用再测量截面积,仅需用放大法测量体积的微小变化.

实验装置如图1所示.采用循环水浴加热,待测液体放置于加热水套内,待测液体上面有一质量很小的浮筏.右侧为光杠杆和尺度望远镜组成的测微系统,光杠杆前足放在固定平台上,后足置于浮筏上.

图1 实验装置图

用D表示尺子到光杠杆镜面的距离,b表示光杠杆前后足的距离,则液面的微小变化量能够放大2D/b倍,一般能放大几十倍.尺子的最小分度值为1 mm,例如,若放大50倍,液面变化量的测量精度则为0.02 mm,考虑估读的1位,则为0.002 mm.与传感器测量的精度相当[5-6],而且还避免了传感器的定标.

3 实验结果及讨论

实验中,采用冷却法来测量,即先将待测液体升温至较高的温度,测出这时液柱的长度L,然后,当液体温度降低时,液面将下降,带动光杠杆的后足下降,望远镜观测到的尺子读数相应变化.待测液体的温度由精度为0.1℃的数字温度计测量,每隔0.5℃记录尺子的读数.

利用以上装置,测量了自来水在不同温度下的液位.为了与文献中的数据对比,图2给出19～21℃范围内尺子的读数结果.利用Origin软件对数据进行最小二乘法拟合,得到尺子读数随温度的变化率为∂L/∂T=0.16 mm/℃.其他数据分别是:D=148 cm,b=8.0 cm,L=21.80 cm.若不考虑压强的影响,且认为此范围内α为常量,则20℃时所用自来水的体胀系数为

文献[10]给出纯净水在20℃左右的体膨胀系数为α0=0.000 207℃-1,相对偏差Er=4.3%.

图2 不同温度下的液位

由于自来水的纯净度不高,导致测量产生误差.即使采用水浴恒温,待测液体的不同部分温度也略有不同,各部分的压强也不同.液位越低,压强的不均匀影响越小,但液位改变量越不明显.为了解决此问题,计划定做U型容器(如图3),容器较长,高度较低.放到水浴中,各部分的温差和压强差都会很小.

图3 U型容器

4 结束语

利用光杠杆测量了液位的微小变化,得到自来水的体胀系数,原理简单,准确度较高,实用性较强,拓展了光杠杆在物理实验中的应用.

[1] 贾玉润,王公冶,凌佩玲.大学物理实验[M].上海:复旦大学出版社,1987.

[2] 张昆.测量水银体胀系数的简便方法[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2006,20(2):89-90.

[3] 王萍,张昆.酒精体胀系数的测量方法[J].唐山师范学院学报,2006,28(2):70-71.

[4] 孟祥省.大学普通物理实验[M].济南:山东大学出版社,2004.

[5] 刘竹琴.用力敏传感器测量液体的体胀系数[J].大学物理,2009,28(1):31-33.

[6] 陈培杰,汪志云,周梅芝.用力传感器测量固液体的热膨胀系数[J].传感器与微系统,2008,27(7):99-101.

[7] 赵敏,刘柏春,陈铭南.使用PSD位置敏感传感器测量固体材料的杨氏模量[J].物理实验,2008,28 (11):31-33.

[8] 安奎生,张娟,郭静杰.用组合测量方法测金属线胀系数[J].物理实验,2008,28(10):33-35.

[9] 汪志诚.热力学与统计物理[M].北京:高等教育出版社,1993.

[10] 饭田修一.物理学常用数表[M].北京:科学出版社,1979.

Using optical lever to measure expansion coefficient of liquid

KANG Yong-gang,ZHANG Sheng-feng,YANG Gao-jie, CHEN Ya-dong,WEI Lei-hua,ZHANG Qi-qi
(Institute of Disaster-Prevention Science of Technology,Sanhe 065201,China)

The traditional experiment of measuring the expansion coefficient of liquid is improved. The small changes of liquid level are measured by optical lever,and the expansion coefficient of liquid is determined.The application range of optical lever is expanded.

liquid;optical lever;expansion coefficient

O351.1

A

1005-4642(2010)10-0029-02

[责任编辑:郭 伟]

2009-12-25;修改日期:2010-04-14

防灾科技学院大学生创新项目(No.2008023)

康永刚(1981-)男,河北怀来人,防灾科技学院讲师,硕士,从事大学物理实验的教学、分数微积分在物理中应用的教学研究工作.