王百勇

在工程测量中,高程控制是各种工程高程施工放样的基础。传统的高程控制的测量方法是几何水准测量和三角高程测量。水准测量直接测得地面两点间高差,操作简单,测量精度也高,但受地形的限制;三角高程测量是一种间接测得两点高程的方法,它不受地形条件的限制,且测量速度快,但精度较低。因此,有研究者提出一种全站仪三角高程测量的新方法。即将全站仪安置在两测点中间,在不量取仪器高和棱镜高的情况下,利用三角高程的原理测得未知点的高程,然而此方法误差随观测距离和竖直角的增大而增加。上述三种方法虽各有优缺点,但适用于不同的范围,下面从三角高程测量原理出发,利用误差传播定律,对这两种三角高程测定方法进行精度分析。

1 全站仪安置于已知点的三角高程中误差

1.1 观测原理

全站仪单向三角高程测量如图1所示,其中A为高程已知点,B为待测高程点,将全站仪安置于A点,量取仪高为i,将棱镜置于B点,量得棱镜高为v。由图1可得A,B两点间的高差计算公式为:

其中,hAB为A,B两点的高差;S为斜距;α为竖直角;c为地球曲率改正数;r为大气折光系数改正数。

在用全站仪进行三角高程测量时,一般进行对向观测,即往返测。如果在相同的观测条件下进行,则可认为大气折光系数对于反向观测基本相同,即K往≈K返。所以可得出对向观测时三角高程计算高差的基本公式为:

1.2 精度分析

其中,mh为往返测量的平均高差中误差;ms往,ms返为往返距离中误差;mα往,mα返为往返竖直角中误差;mi往,mi返,mv往,mv返为往返仪器高和棱镜高中误差。……