韩 嵘

压电复合材料为智能结构设计开辟了全新的可能性,已成为现代工程材料的重要分支。随着智能材料与结构在土木工程中的发展,结构健康检测和结构振动主动控制受到人们越来越多的关注。传感器和制动器是智能结构的重要组成部分。

近年来,越来越多的研究人员将他们的注意力集中在水泥基压电复合材料的制作及在土木工程上的应用。

然而,大部分研究工作主要集中在水泥基压电复合材料的制作和个别参数的测定方面,对于水泥基压电复合材料机敏器件的力学性能研究非常有限。本文建立0-3型水泥基压电传感器简化分析模型,给出理论分析方法。

1 分析模型

0-3型水泥基压电传感器分析模型如图1所示,结构一端固定,一端自由。在自由端处作用有正弦荷载q(t)。传感器厚度为h。

2 理论求解

基于压电—弹性理论,不考虑体力和体电荷,基本方程如下:本构方程:

几何方程:

运动方程:

其中,σ,ε,D,E,e33分别为应变、应力、电位移、电场强度、压电应力常数;ρ为密度。

联立式(1)～式(3),得:

考虑外加正弦荷载 q(t)=q0sinω t,可令:

将式(5)代入式(4),得:

求解式(6),得微分方程:

由式(1),式(2)和式(8),得:

将式(10),式(11)代入式(8),式(9),得:

到此,0-3型水泥基压电传感器受正弦荷载作用下的精确解已经获得。

3 数值计算与比较

传感器尺寸取为φ 15 mm×1 mm。压电材料采用三种类型进行比较,材料参数如下[4],=1.46×1011N/m2;e33=17.5 C/m2;1 260;PZT-5H1.17×1011N/m2;e33=23.3 C/m2;1 470;PZT-41.15×1011N/m2;e33=15.1 C/m2;635。水泥采用普通硅酸盐水泥,弹性模量为34.1 GPa,泊松比为0.19。为确定0-3型水泥基压电复合材料参数,参考文献[5]～[7],有:

其中,C1,C2分别为水泥和压电材料的弹性刚度常数;ε1,ε2分别为水泥和压电材料的介电常数;e2为压电材料的压电应力常数;υ为压电材料粉末体积含量。……