蔡俊坡 邹仁华 马 力

1 概述

在框架—剪力墙结构中,结构刚度特征值、结构总体刚度是决定结构抗震性能和经济指标的关键因素。当其他条件相同时,若结构总体刚度小,则结构侧移大,震害严重,达不到抗震设防的目的;若结构总体刚度大,则结构地震作用大,材料用量增加,经济上不合理。在同等条件下,结构刚度特征值过大,框架起主要抗震作用,结构侧移大,对抗震不利;结构刚度特征值过小,框架分担的地震剪力小,按此设计的框架成为薄弱环节,一旦剪力墙发生破坏,框架很难起到第二道抗震防线的作用,对抗震仍然不利。因此,对于框架—剪力墙结构,有必要进行刚度优化,即通过合理确定结构中框架的刚度Cf和剪力墙的刚度EIw,使结构总体刚度及结构刚度特征值在一个合理的范围之内。

2 优化数学模型

2.1 目标函数:结构地震作用

其中,φ1为刚度特征系数;H为建筑物高度,m;Tg为场地特征周期,s;ΨT为建筑物周期折减系数;G为结构自重,kN;g为重力加速度,m/s2;αmax为水平地震影响系数;EIw为总剪力墙的抗弯刚度,kN·m2。

由底部弯矩相等和合力相等的原则,倒三角形荷载的最大值q、均布荷载的最大值q和集中荷载的最大P值分别为:

2.2 约束条件:最大层间位移角

现行规范对最大层间位移角的定义是:楼层层间最大位移与层高之比。为简化计算我们采取了位移曲线二阶求导的方法来推导最大层间位移角。

水平荷载位移曲线为:

其中,λ为框架—剪力墙结构刚度特征值;H为框架—剪力墙结构高度,m为框剪计算截面距底部距离,m。……