刘东霞 浦贵安

协方差随机子空间识别模态参数首先将输出数据组建Hankel矩阵,然后计算协方差序列组成块Toeplitz矩阵,主要作用就是在保持信号原有信息的情况下缩减数据量。通过矩阵的奇异值分解和特征值分解求出系统矩阵,进而识别结构的模态参数。

1 数值模拟方法及流程图

数值模拟的目的是要验证识别算法的可行性与适用性,以及随机子空间两个重要参数i和j不同的取值对识别结构的影响。采用ANSYS程序对结构进行有限元建模,获取结构主要模态信息(振型和频率等)作为随机子空间法模态识别的参考值。然后对模型加入白噪声模拟环境激励测试,生成“实测”动力响应时程信息,分析结构的动力特性,通过Matlab程序实现模态识别算法(见图1)。

2 连续梁桥模型

本文采用一等截面连续梁桥作为算例,见图2,图3。梁的全长l=120 m,弹性模量 E=30 GPa,横截面面积 A=8.215 6 m2,抗弯惯性矩 I=7.673 6 m4,截面高度 h=2.1 m,材料密度 ρ=2 500 kg/m3,桥面宽B=12.3 m。采用ANSYS程序进行建模分析,共划分30个单元,加载冲击波,加载时间 t=20.47 s,利用位移时程识别结构的模态参数如图4,图5所示,作为随机子空间法的参考。

2.1 数值模拟连续梁受白噪声激励

连续梁桥分30个单元,采用高斯白噪声作为激励,用有限元方法计算随机荷载作用下各个节点的加速度时程作为“实测信号”,信号采样频率 f=100 Hz,采样时间 t=20.47 s。

测试节点的选择。由于支座处模态位移为零,故共有31个节点,测试节点共15个,即在第2,4,6,…,26,28,30个节点处设置传感器。所以每个测试时间点处就可以测出15个响应时程,输出通道数 l=5,见表1。……