范素芹 赵丽芳 赵树国

(1邯郸职业技术学院机电系;2邯郸学院,河北邯郸 056005)

大学数学教育方法的研究

范素芹1赵丽芳2赵树国1

(1邯郸职业技术学院机电系;2邯郸学院,河北邯郸 056005)

通过分析目前我国高校大学数学教育中存在的一些问题,利用数学与其他学科的交叉性,提出一些数学教育的合理性策略。

大学数学;数学教育;交叉性

在这个知识空前发展的时代,随着科学技术的迅速发展,特别是计算机科学技术的不断完善,数学的应用不再局限于物理学等传统领域,它已经扩展到生态学、医学、经济学、社会学、信息科学等极其广泛的领域。新领域中大量的数学定量问题,有待于人们去研究开发。况且,数学这种应用的广泛性、以及与各门学科呈现出相互交叉的趋势越来越明显,尤为重要的是,数学在现代生活中,也已不再是一种辅助性工具,因其独特而严谨的逻辑结构和极强的迁移性,使之已经成为解决许多重大问题的唯一办法,甚至已经成为一个现代人所不可或缺的社会文化素质的重要部分。只懂得一门学问已经不能满足时代需要复合型人才的要求。众所周知,高校是培养人才的基地,然而我国目前多数高校在数学教育方面存在很多问题。因此如何搞好大学数学教育,更好地实施科教兴国,提高人们的总体科技文化素质,引起了众多学者的关注。

一、我国高校大学数学教育出现的主要问题

和其他任何一门学科教育一样,数学教育也是在一定的社会文化背景下进行的。不可避免地,教师和学生都会受到国家或民族的传统观念、文化意识、社会思维方式与生活方式等诸多方面的影响,从而使得每一时期的数学教育都会深深地打上传统的印记。就目前我国部分高校存在的主要问题总结如下:

1.“学以致用”达不到质的改变的原因

长期以来,数学学习是以师傅带徒弟式的学习模式出现的,即给予 -记忆 -模仿。教师是课堂上唯一的“权威”和“仲裁者”。我们的数学教育工作者辛辛苦苦所做的某些事情,受日益庸俗的社会价值取向和舆论导向的共同作用,对于我们的下一代造成的却是或多或少的、或明显或潜在的智力损害、好奇心的泯灭。更严格来说,剥夺了学生独立思考自由发挥的机会,扼杀了学生的创造欲望。把数学教学定位在掌握数学方法和技巧上,让数学教学只重“结果”,不管其来龙去脉,只要学生会按部就班地操作即可。这种只注重教学结果的教学策略与手段完全是一种急功近利的应试模式,它与素质教育完全是背道而驰的。这样导致的最终结果就是:学生为了考试而学习,教师为了完成教学任务而教授,大学数学教育如同中学数学教育一样也完全演变成一种应试教育和商业教育。“学以致用”倒成了口号,从根本上学生还是把学的很熟练的数学应用不到实际或自己的专业上。

2.强调多媒体教学的同时抛弃了传统教育

计算机辅助教学给教育带来了革新,在课堂教学中的应用越来越广泛,并取得了很好的效果。然而我们的研究也发现有更多的“机械放映式”的教学,包罗了相当多的定理和公式,难以发挥多媒体的作用。这样在数学教育上,让学生对数学知识很少达到感性认识,课堂教学的效率达不到预期目的。在交互性上,不能利用多媒体更好的体现与各学科间的联系,更强化了目前存在过分强调本学科知识间的逻辑体系,而忽视各学科间的相互沟通与渗透的局面,脱离了与生活实际的联系。对传统有所扬弃,其目的是为了创新,但真正的创新必须以继承为基础和前提。因此,我们应该把多媒体教学与传统教学相结合,更好的发挥他们在教学中的作用。

3.教材的单一性

由于教材往往是把知识清单具体化,因此,教材也给人一种把数学工具化的感觉,然后把那些定型的理论和一般的方法看作“圣旨”。这样的教材是否无意中会把学生变笨呢?数学过程包括数学抽象、符号变换、数学应用,而教材往往只有中段,从教材能看到的是数学仅仅是一种符号变换工具。

在多数高校我们了解到,学生手里数学资料仅有一本几个专业通用的简单的数学教材和习题集解而已,并且大量的和繁难的计算,仍然存在。与自己专业相关的数学知识相当少量或者根本没有。况且,我们知道数学习题是数学教材的重要组成部分,它具有知识获得功能、思想教育功能、智能发展功能。传统数学教材中的习题侧重于知识获得功能,因此,呈现 3个特征即操练性、封闭性、形式化,以无穷无尽的题型典型解法的反复操练为特征的机械式的习题教学,千千万万人解答只有唯一标准答案的制造“标准件”式的习题训练,只会束缚学生的创造力,扼杀学生的创新精神。

二、我国高校大学数学教育导致学生出现的主要问题

1.学生以被动的心态学习数学

近几年来,我国大学生就业形势一直比较严峻,因此除了有志于考研的学生能认真、主动地学习数学外,其余相当多的学生都是抱着只要考试能过就行的心理来学习数学。对数学的学习没有了兴趣,变成了被动的学习。

2.学生对数学学习极其浮躁

对数学缺乏兴趣,不关心自己所学的数学有何用,也不知道如何把所学的数学知识用到自己的专业中去。

三、国内外研究现状、水平和发展趋势

国家一直在提倡的高校教育、教材的改革,目前成了教育类的热门问题。而我国的大部分院校的非数学专业教学内容多数仍以 19世纪的数学内容为主,如《高等数学》、《线性代数》和《微积分》,这些教材的基本内容存在几十年未变,均以理论课为主,经典较多、内容过于系统,缺乏介绍它们发展的背景和与其他学科的交叉的实用例子。这就使得非数学专业的学生对数学的学习兴趣,以及应用意识、应用能力这些至关重要的东西得不到很好的培养。

而在国外,非数学专业数学课程明显地降低了对理论严谨性和完美性的要求,体现了向专业靠拢以及为专业课服务的意识,突出展示了数学的应用性和可操作性,而且这种思想自始至终贯穿于整个课程体系,并且将这种思想落实到了教材的每一章节中。在教学内容的选取上,数学课程突出了“专业性”、“服务性”和“综合性”,一本数学教材里容纳了众多的数学分支,数学各学科的划分也不明显,凡是这个专业里用得到的知识通通可以拿来,而且常常是跨学科的组合。注重应用这一点从外国的多种数学教材里都可以明显地看出,外国的数学教材多是以内容广泛、形式多样的阅读材料开始引入正题,在教材里穿插了有关的数学史、现实生活中的实际问题、数学学科及其应用的最新发现等。总之,从内容的引出、到得出结论、再到应用的整个过程中,都把那些脱离学生现有水平或耗时过多的多、繁、杂的计算和证明划去了,取而代之的是引进了更多的贴近实际或专业的应用知识,使学生在理解了基本理论的同时也了解知识的来源及其应用的价值。在教学方法和教学手段方面,国外非数学专业数学教材特别强调“数形结合”,他们让学生学习的是“形象”数学,以便于学生对数学的理解、把握和应用。

四、策略

为了更好地培养学生热爱数学和应用数学的能力,为了数学的可持续性发展,以及培养符合社会需要的综合性人才,我们要结合国内外教育理念,从实际出发,针对我们目前出现的问题,从学生、教材、教师全面入手,利用数学与其他学科的交叉性,提出一些符合大众化的、简单可行的方法,以改善我国高校目前存在的问题。

1.解开学生思想上的包袱

提供给学生多样化的学习数学的方法,有效地把先进技术与传统式的方法相结合,让学生能亲身体验和理解数学知识的形成过程,数学会由原来的枯燥而乏味,变得生动且形象,也能充分体现出数学教育过程中本身所特有的启发性、探究性和实践性。

在数学课堂上,我们可以丰富课堂内容巧妙地将趣味与科学结合,以数学定理和公式为线索,展示丰富多彩的数学历史和文化可以令学生体会到数学是人类智慧的结晶,是人类文化中的重要组成部分,与社会及科学有着非常密切的关系,强化他们对数学思想的理解和应用。这样,学生能够端正自己学习数学的态度,从自己的思想上把数学当成必修课。从学生的根本出发提高数学教育,让各专业学生走向实践、走向社会看到数学在自己专业上应用的重要性,最终,让他们找到适合自己的学习方法,寻找出思想上的解决方法,从而能够让学生从根本上找回学习数学的信心。

2.教材是学生学习之本,要注重实际

对于教材,我们需要广大数学教育工作者对所教专业的数学教材进行认真分析总结,把本专业的知识融入到教材当中、融入到课堂当中。把中国现有的教育和国外教育相结合,充分利用国外的教学方法、方式,体现向专业靠拢及为专业课服务的意识,更好地突出展示数学的应用性和可操作性,搜集、积累相应的数学应用问题案例,建立适应当前教学改革的配套教材,以形成保障所教专业数学教学质量的教材体系。在数学教材中应精简传统习题,强化数学建模求解,加强非形式推理,增加开放性问题,充实课题研究类型的习题等。

3.任课教师应重教育、重方式

给任教教师赋予了重任,需要他们不断跟专业教师沟通、与学生共同探讨,尤其在教学中应树立“以学生为主”的思想,让学生主动对数学进行探索、猜测、修正等。教师教学的方式应打破“一支粉笔、一本教案走天下”的教学模式,采用传统教学方法和现代教学方法相结合的新方法,最大限度激励学生的学习积极性,让学生对数学产生浓厚的兴趣。在教学过程中教师要精心设计好每一堂课,要因教学内容的不同而采取灵活多样的教学方式,使数学知识的传授更加顺畅,同时也使得数学知识变得通俗易懂、接近实际,这样既活跃了课堂气氛又突出了数学的实用性和趣味性,从而激发学生学习高等数学的兴趣和愿望,启迪学生的思维,达到真正提高教学效果的目的。

4.将数学建模的思想融入大学数学课堂

数学建模具有高度的抽象性、概括性、知识与能力的综合性、应用的广泛性等特点。数学建模培养对已知的数学方法和思想进行综合应用的能力,形成各种知识的灵活运用与创造性的“链接”;培养对实际问题的联想与归类能力;培养熟练使用现代技术手段的能力。对于许多完全不同的实际问题,在一定的简化层次下,它们的数学模型是相同的或相似的,这正是数学应用广泛性的表现。而把数学与客观实际问题联系起来的纽带首先是数学建模,即通过调查、收集数据、资料,观察和研究其固有的特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,提出假设,经过抽象简化,建立反映实际问题的数量关系(也就是数学模型);然后运用数学的方法和技巧,有时还需要借助于计算机去分析和解决实际问题。在目前主要是能应用计算机以及相应的各种数学软件包,这将帮助学生节省时间,在一定阶段能得到直观形象的结果,有利于学生对问题进行深入讨论。

数学建模虽说是一种较小的科研活动,但它会对学生以后的学习和工作产生深远的影响,同时对学生运用数学的能力也提出了更高的要求。数学建模的普及及其竞赛活动,既能提高学生应用数学的能力,培养学生的创造性思维能力和合作意识,也能促进高校课程建设和教学改革,激发学生的创造欲和创新精神。因此,我们应该将数学建模的思想高效地融入大学数学课堂。

五、总结

数学与各门学科的交叉点常常是新学科、新发明的发源地。因此我们加强数学与物理学、生物学、天文学及哲学等学科之间的联系,加强数学在不同学科的教育,必将有利于学生拓宽视野,使学生能够利用更多的数学知识及思维方法去解决其它领域的问题。从“高新科学技术的本质是数学”这句话中,也可以看出数学在人类文化中起着重要的作用。本文通过研究希望能够提高非数学专业的学生对数学的学习兴趣,培养学生应用数学的意识和能力,甚至在从事各种工作时,能够有意识地采用数学工具和思考方式,从而终生与数学相伴并喜欢数学软件的能力,养成用数学思考及解决问题的习惯。利用数学的交叉性进行大学数学教育的改革,涉及到经济、科技、社会的长远发展,涉及到教育战略的发展,是一个费力而见效慢的过程,需要广大数学教育工作者不断去探索和实践,摒弃陈旧的教学思想和观念,打破封闭性,用发展的战略眼光去规范数学教育改革,实现数学的社会化功能。

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G642.41

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1009-5462(2010)04-0078-03

2010-11-06

范素芹(1958—),女,河北徐水人,邯郸职业技术学院机电系高级工程师。

[责任编校:张彩红 ]