李磊 王育民

西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室 陕西 710071

0 引言

非否认协议广泛应用于电子商务、认证电子邮件等领域。自 Zhou等人提出的公平的不可否认协议起，非否认协议得到了深入而广泛的研究。最初非否认协议的研究仅限于对双方非否认协议的研究，随着研究的深入，多方非否认协议成为研究的热点。多方非否认协议通常指有一个发送方多个接收方的非否认协议，根据发送的消息不同，可分为发送相同消息的多方非否认协议MPNR_S协议)和发送不同消息的多方非否认协议(MPNR_D协议)。

1 自适应多方非否认协议

协议由exchange、abort和recovery三个子协议组成。在参与方都诚实和信道可靠的情况下，只需使用exchange子协议就可以完成信息交换，但在参与方不诚实或其它异常情况下，需要运行辅助的子协议，来保证协议公平。

1.1 基本假定和符号说明

协议采用自由加密假定，即一个密文只能用一种方式看待。此外，协议假定可信第三方与协议参与者之间使用弹性信道，而除TTP外的协议参与者之间的信道为不可靠信道。协议中的发送者、所有接收者集合和可信第三方分别使用O、R和T代表。A→B代表用户A向用户B单播一个消息，A⇒S代表用户A向集合S中的用户广播一个消息。使用uA代表用户A的公钥，vA代表用户A的私钥，{m}k代表用密钥k对m加密，h(m)代表抗碰撞攻击的单向哈希函数，ES(m) 代表用群加密机制对m加密，只有集合S中的用户才能解密。

为了能够自适应相同消息和不同消息的情况，协议设计集合Gi代表接收相同消息的接收者集合，使用N代表接收者的数量，I代表需要发送的不同消息的数量。……