罗锦 胡桂明 季宏杰

1 广西大学电气工程学院 广西 530004

2 济南钢铁集团运输部 山东 250101

0 前言

随着信息数字化时代的到来，数字水印技术在数字内容的产权保护这一领域具有十分广泛的应用。公钥数字水印系统是数字水印的一种，它设立了两个密钥，分别对应两个水印，其中一个是版权所有者的私钥，另一个是可以公开的版权公钥。任何人都可以利用公钥检验图像的所有者属于谁，这样能使发现盗版产品的机会大大增加。

为了使两个水印图像能同时嵌入到载体中，而又能互不干扰地使用各自的密钥将两个图像提取出来，文中提供了一种基于Arnold置乱和Hadamard变换的双水印信号预处理算法。算法的主要步骤如图1所示。

图1 双水印信号的预处理过程

1 Arnold置乱

Arnold置乱是经典的置乱变换之一，它能改变信息的分布状况，使图像信息分布散乱化，同时，它的逻辑简单，实现方便，可以有效降低系统的复杂度。根据所选择不同的相位空间可分为二维、三维、四维直至N维的Arnold变换。本文针对的研究对象是二维图像，故采用的是二维Arnold变换。其定义为：

其中，(x,y)是原图像的像素点，(x′,y′)是变换后新图像的像素点，n是图像的阶数，即图像的大小，一般考虑正方形图像。在水印信号的生成阶段，把置乱的次数作为加密的密钥。Arnold具有周期性的特点，即随着迭代次数的增加，图像趋于混乱，经过一定的次数后，又回到原图。其Matlab代码如下。

function Arnold(Image,k) %k：图像需要迭代的次数

R=imread(Image);

M=Q;

Size_Q=size(Q);

n=0;

K=Size_Q(1);

在文中，把一个大小为64×64的二值图像作为水印图像。……