易教珍

(江西省吉水中学,江西吉水 331600)

机械横波图像的计算问题,既是教学中的重点难点,又是高考热点.为解决好这部分内容的教学与综合复习,寻找解题的规律和方法,在此笔者对机械横波图像的计算题归纳为3种题型.

1 已知波动状况,判断波形图像,求相应的物理量

例1.如图1,某时刻,在一列沿x轴传播的机械横波中,质点A在负最大位移处,质点B在平衡位置且正向上运动,求这列波的波长.

解析:(1)若波沿 x轴正方向传播,则

图1

(2)若波沿 x轴负方向传播,则

2 已知波形图像,判断波动状况,求相应物理量

例2.如图2,一列机械横波在 x轴上传播,时刻 t1的波形如图中实线Ⅰ,时刻 t2的波形如图中虚线Ⅱ.已知 t2-t1=,且波源振动周期为 0.5 s.那么,这列波传播的方向和这内传播的距离分别怎样?

图2

则波应沿x轴正方向传播且传播距离为

现将此题作如下条件变换:

解析:因周期未知,则传播方向有两种可能:

(1)若波沿 x轴正方向传播,则有

(2)若波沿 x轴负方向传播,则有

变换2:如果题中周期未知,且 T＜t2-t1＜2T,求 v,Δx.

解析:(1)若波沿 x轴正方向传播,则有

又因 T＜t2-t1＜2T,则 λ＜Δx＜2λ,可知只取 n=1,得

(2)若波沿 x轴负方向传播,同理可得Δx=21 m,v=168 m/s.

3 已知波中两质点的振动图像,判断波动状况,求相应物理量

例3.某机械横波在传播方向上有相距30 cm的两个质点 a和b,它们的振动图像分别为如图3所示的实线和虚线.

(1)若该列波的波长大于30 cm,波由 a传向b,则波速为多少?若波由 b传向a,则波速又为多少?

(2)若波速为0.6 m/s,求波的传播方向.

解析:(1)当波由 a传向b时,有.

图3

因波长 λ＞30 cm,则只取 n=0.此时波长 λ=30×4 cm=120 cm.波速.当波由 b传向a时,有.因波长 λ＞30 cm,则只取 n=0,此时波长波速cm/s=100 cm/s.

小结:

(1)求解方法

①振动法:根据机械横波图像和质点振动方向(或波传播方向)判定波传播方向(或质点振动方向);

②平移法:波的传播也是波状态的传播.

(2)多解情况

①波传播方向不确定形成多解;②波传播时间不确定出现多解;③波传播方向上两质点距离不确定,出现多解.

(3)列式规律

①已知波传播经历的时间为Δt,列出Δt与周期T的关系式;

②已知波传播方向上两质点间的距离Δx,列出Δx与波长λ的关系式.