潘代锋，伏 宇

(中国燃气涡轮研究院，四川 成都 610500)

1 引言

对于航空产品，减轻每一克重量都是有益的。飞行器的重量越轻，飞行所需的能量就越少，其经济性也就越好，同时排放的污染物也越少。因此，重量是航空发动机设计必须控制的一个重要指标。发动机重量控制的依据是设计初期分配的重量指标，由于设计初期尚未开展详细设计，重量指标的获取依赖于重量估算，因而重量估算的精度将对发动机设计产生重大影响。

经过大量研究和实践总结，国内外航空发动机研发部门均已形成各自独特的重量估算方法。本文介绍一种基于发动机总体概念设计的重量估算方法，它从发动机的热力循环参数出发，通过流路分析确定总体轮廓尺寸，进而获得主要零件的几何尺寸，并以此为依据估算发动机重量。

2 发动机重量预估方法

发动机可以分解为多个部件或单元体，部件又可进一步分解为零件，如图1所示。发动机整机重量等于各部件重量之和，部件重量等于零件重量之和。因此，确定零件重量是计算发动机重量的关键所在。当前，发动机重量估算的方法主要有两种：一种是利用统计数据拟合的经验公式计算法，另一种是根据初始构形设计结果计算重量［1］。

用于估算重量的经验公式也被称为重量模型，是一种“自上而下”的分析，基于已有的发动机设计数据，通过回归分析，从而确定某些设计参数与重量之间的函数关系。这种方法的优点是速度快，算法简单；但其缺点是受数据多样性的限制，不能预估应用更先进的材料和结构后具有的重量优势，往往需要进行人为修正。当设计参数明显偏离数据样本时，其预估精度非常低，因而应用受到限制。

而基于初步构形设计计算发动机重量是一种“自下向上”的分析，它从工程细节上研究发动机的每个零部件，以确定该怎样设计，尺寸取多大，采用什么材料，包括哪些非结构重量等，然后将每个构件的重量累计到一起得出发动机的整机重量。这种算法的精度较前一种的高，适应性更广，但计算量大，算法复杂。

图1 航空发动机典型结构Fig.1 Typical aero-engine structure

本文的研究工作综合运用了上述两种方法：对于发动机中压气机、涡轮构件，采用构形设计得到的几何形状来计算其重量；而对于燃烧系统(包括加力)、喷管、外部管路、承力构件和附件等构件，则采用统计模型估算重量。

2.1 压气机、涡轮模型

压气机、涡轮重量计算模型基本相同，由叶片、轮盘、机匣和轴系4个主要模型构成。分别计算每一个模型的重量和尺寸，累加后就能得到压气机或涡轮模型的重量及尺寸。

2.1.1叶片模型

发动机叶片的形状十分复杂，但在估算其重量时，可以将其简化为四边形等厚平板，见图2。

叶片重量模型的主要特征参数：rT为叶尖半径；rH为叶根半径；H为展长；b为轴向弦长。

根据部件进出口热力循环气动参数、总增压比、轮缘功等数据，计算出叶片排级数、rT、rH、b及流道长度等结构参数。

叶片重量m为：

式中：AR为展弦比；t为叶型的最大厚度，按经验确定；n为叶片数，一般按中径处叶片间距等于轴向弦长计算，结果取偶数；ρ为材料密度。

图2 叶片模型Fig.2 Blade model

单个叶片的离心拉伸应力σC为：

式中：ω为转动角速度。

2.1.2 轮盘模型

轮盘通常由轮缘、辐板和轮毂三部分构成，其模型如图3所示。

图3 轮盘模型Fig.3 Disc model

轮盘重量模型的主要特征参数：W为轮缘厚度，一般为叶片轴向弦长；R为轮缘外半径，等于叶根半径rH；HR为轮缘高度，根据榫头类型按经验确定；WDR为腹板外缘厚度；WDS为腹板内缘厚度；h为轮毂高度；r为轮毂内半径。

由叶片离心力引起的轮缘径向应力σblades为：

式中：AH为叶片根部的横截面积。

采用轮缘处为均匀应力的假设，平衡叶片和轮缘离心力的厚度WDR为：

式中：σθ为轮缘许用应力。

辐板厚度起始值为WDR，由于离心力的累加，其厚度一般随半径的减小而增加。基于均匀应力的假设，辐板厚度按指数规律与轮缘速度的平方成正比，则辐板内缘厚度WDS(即轮毂厚度)为：

轮毂假设为等厚度空心盘，受均匀外载荷作用，则轮毂中心孔边应力为：

式中：σR为轮毂应力，υ为材料泊松比。h的选取应保证 σR/σθ≯0.2。

轮盘重量m为：

2.1.3 机匣、轴系模型

发动机机匣及轴系重量计算模型相同(见图4)，通常承受内压、轴向载荷、剪切载荷及振动载荷，在估算其重量时根据所受负荷不同将其简化为多段薄壁圆筒或锥筒模型。

该重量模型的主要特征参数：La为特征段长度；ta为特征段厚度；D1为特征段进口内径；D2为特征段出口内径。

特征模型壁厚ta为：

图4 机匣及轴系模型Fig.4 Casing and shaft model

式中：T为特征段扭矩；D0为特征段平均外径，且D0=为材料许用剪应力。

模型重量m为：

2.2 燃烧系统模型

燃烧系统分为主燃烧室和加力燃烧室，其重量计算模型基本相同，可分为机匣模型和火焰头部装置与燃油喷嘴模型两部分。机匣模型可根据部件通道进出口热力循环气动参数和相匹配部件的限制参数确定其通道长度、内外半径等结构尺寸，按上述机匣重量模型的计算方法求其重量。

火焰头部装置与燃油喷嘴重量模型的主要特征参数：L为环形通道长度；Ro为环形通道外半径；Ri为环形通道内半径。

火焰头部装置及燃油喷嘴重量m为：

式中：k为修正系数。

计算加力燃烧室火焰头部装置及燃油喷嘴重量时，Ri=0。

2.3 喷管模型

喷管分为收敛段和扩散段，分别根据其长度、进出口及喉道直径按机匣类零件估算，其厚度按喷管类型根据经验选取。通常固定面积喷管的壁厚取1.5 mm，可变面积喷管的壁厚取4.0 mm。

2.4 外部附件

发动机附件、管路、控制器、电缆、支架等部分的重量根据经验取值，一般可取为发动机主机重量的8%～10%。

3 结论

对某系列发动机重量的预估和实际考核结果表明，本重量估算方法可靠，对初步设计的发动机重量估算结果达到很高的精度，其估算误差在±4%左右。

[1]航空发动机设计手册总编委会.航空发动机设计手册：第5册——涡喷及涡扇发动机总体[K].北京：航空工业出版，2001.