张厚升,赵艳雷

(山东理工大学 电气与电子工程学院,山东 淄博 255049)

1 引言

随着现代社会对能源需求的不断增加而传统能源的供应不断枯竭,作为一种新的发电方式,风力发电赢得了非常重要的发展机遇[1]。由于风能具有不稳定性和随机性,风力发电机发出的电能是电压、频率随机变化的交流电,必须采取有效的电力变换措施后才能够将风电送入电网。为了改进风力发电机发电系统的运行性能,近年来发展了基于交-直-交变流器的变速风力发电系统[2]。在交-直-交变速风力发电系统乃至目前发展特别迅速的三相并网型太阳能和风力发电系统当中,有关PWM逆变器的研究与应用越来越广泛,其中,逆变器的控制技术是关键,国内外纷纷展开这方面的研究工作。目前,国内外对并网逆变器的研究普遍采用电流控制策略[3-5],这种控制策略在并网状态下控制并网电流与市电电压同频同相,直接通过调节并网电流的大小来控制并网有功功率,具有响应迅速、功率因数高等优势[6-8]。

为了对电力系统无功功率进行补偿,大功率的风力发电系统必须满足能够对系统的有功功率和无功功率进行独立的解耦控制,文献[9]提出了一种基于SVPWM的控制策略并且能够对电网的谐波进行补偿控制,文献[10]在文献[9]的基础上提出了预测型的算法。运用离散化、数字化的方法对电压和电流实行预测型控制。但是这两种方法本质都是一致的,都是矢量控制的一种改进,该控制器在系统参数变化时的鲁棒性很差。文献[11]提出的矢量控制方案虽然考虑了直流侧母线电压的波动,使其不会对并网电能质量产生很大的影响,但是由于直流电压的加入,使控制无功电流的自由度消失,因此也就无法对系统的有功、无功电流分别进行控制。

本文以交流侧和直流侧中点均接地的三相电压型PWM整流器(VSR)[12-13]为研究对象,建立了三相电压型PWM整流器的数学模型。在此基础上,应用矢量解耦控制策略,将三相交流电流变换为d,q,0轴电流[14],实现了有功电流和无功电流的解耦控制,可以独立调节有功功率和无功功率。

2 三相电压型PWM 整流器的数学模型

所设计的三相电压型PWM整流器(VSR)如图1所示,与常规PWM变流器不同,图1中的变流器交流侧与直流侧中点均接地,可看作是有中线结构。图1可等效为图2所示的3个单桥臂VSR的并联组合。为了简化分析特作如下假设:

2)网侧三相滤波电感L相等,且认为是线性的,不考虑饱和,即La=Lb=Lc=L;

3)功率开关管损耗与交流电感及网侧电阻以电阻值R等效表示;

4)直流侧负载用电阻RL表示,假设直流侧无电源,系统运行于整流状态。

图1 三相电压型PWM整流器Fig.1 Circuit of the three-phase PWM converter

由图2可知,对任意相根据基尔霍夫电压定律可得回路方程:

图2 等效电路Fig.2 Equivalient circuit

式中:vkO为桥臂中点电压。

实际中,电压环控制直流侧两个电容电压平衡,即 vdc1=vdc2=vdc/2。定义开关函数sk为

则桥臂中点电压可表示为

将式(2)带入式(1)得:

关于凌叔华与布卢姆斯伯里关系的研究，相关论文也不少。如蔡璐的硕士论文《凌叔华与布卢姆斯伯里》，全文分为三章：第一章介绍布卢姆斯伯里在中国的传播情况；第二章讲述凌叔华与朱利安的文学关系；第三章叙说凌叔华与伍尔夫的文学关系。

式中 :Δvdc=vdc1-vdc2。

根据基尔霍夫电流定律,对节点p,n有:

联立式(3)、式(4)、式(5)即可得到三相电压型PWM整流器的完整数学描述。把式(3)表示的各相电压回路方程写成矩阵形式,可方便地与变换矩阵相乘进行坐标变换[15],进而采用矢量控制策略控制各相电流。但与无中线结构相比,所设计的VSR多了一个状态变量,因此必须在电流环上外加直流电压偏差补偿环节,以便控制两个电容上的直流电压使其相等。

3 矢量解耦控制系统的数学模型

通过坐标变换将三相对称静止坐标系(a,b,c)转换成以电网基波频率同步旋转的(d,q)坐标系。经坐标旋转变换后,三相对称静止坐标系中的基波正弦变量将转化为同步旋转坐标系中的直流变量,从而简化了控制系统的设计。与应用于普通PWM变流器的矢量控制方法不同,由于所设计的PWM整流器存在中线,即有0轴电流,则三相对称静止坐标系(a,b,c)必须变换到(d,q,0)同步旋转坐标系下,相应的变换矩阵也有区别。

为了实现控制和便于分析,在“等功率”坐标变换条件下[13],把式(3)从三相对称静止坐标系(a,b,c)变换到同步旋转坐标系(d,q,0)。同步旋转坐标系(d,q,0)以电网电压基波角频率ω逆时针旋转,根据瞬时无功功率理论,将旋转坐标系中q轴按电网电动势矢量定向,则q轴表示有功分量,而d轴表示无功分量,0轴可单独控制中线上的电流。变换矩阵Cdq0/abc为

由式(3)、式(6)可得PWM 变流器在(d,q,0)坐标系下的模型为

式中:Vq,Vd,V0为整流器三相桥臂电压矢量V的q,d,0 轴分量,Vq=vdc◦sq,Vd=vdc◦sd,V0=vdc◦s0;eq,ed,e0为电网电动势 E的q,d,0轴分量;iq,id,i0为线电流矢量I的q,d,0轴分量。

由式(7)可知,三相对称交流网压和线电流变换到同步旋转坐标系中成为直流量,所以此时电流控制采用PI调节器可以实现无静差调节。从矩阵方程可见,与常规无中线结构PWM变流器类似,q,d轴变量相互耦合[14],可以采用前馈解耦控制解决,同时加入电网电压前馈以消除网压畸变对控制的影响,从而可得到 q,d轴控制方程:

式中:KiP,KiI分别为3个电流环的PI调节器的参数分别为有功电流给定和无功电流给定。

与无中线 VSR结构不同,由于所设计的VSR多了一个0轴电流,所以必须设计0轴控制方程。0轴不与q,d轴变量耦合,但增加了直流侧电压偏差的调节,设计其控制方程为

把式(8)、式(9)、式(10)带入式(7)可得:

式(11)是矢量解耦控制系统的数学模型,其控制框图如图3所示。由式(11)可见,q,d轴电流实现了解耦控制,根据瞬时无功功率理论,控制q,d轴电流可以独立调节变流器的有功、无功分量。控制0轴电流可以补偿直流电容的电压偏差。根据式(11)设计的矢量控制和直流电压偏差补偿系统的框图如图3所示。若控制直流电压恒定,则有功功率由负载决定,无功功率由控制系统中无功电流指令决定。取整个直流侧电压vdc做PI调节,电压大小由电压给定信号决定,则此电压环PI调节器输出可作为q轴的有功电流给定,以控制变流器有功功率的传输;无功电流给定可以直接作为系统无功给定输入;分别检测上下2个电容上的直流电压值vdc1,vdc2做偏差补偿PI调节,则此电压补偿环PI输出可作为0轴电流PI调节的给定信号由式(8)、式(9)、式(10)可求出电压控制指令Vq,Vd,V0,再经过坐标反变换,得到变流器交流侧电压指令矢量Va,Vb,Vc,根据此电压指令矢量就可以对三相PWM变流器进行SPWM控制。

在三相同步旋转坐标系(d,q,0)下,矢量控制一方面采用PI调节实现无静差控制;另一方面q轴对电网电压矢量定向实现了有功/无功电流的解耦控制,可以独立调节有功/无功功率。另外,对中线电流的独立控制,还可以补偿2个直流电容的电压差。

图3 矢量解耦控制与直流偏差电压补偿框图Fig.3 Block diagram of vector decoupling control and DC side capacito r voltage deviation compensation

4 直流电压及其偏差补偿

三相PWM整流器的控制系统选择同步旋转坐标系中固定开关频率PWM电流控制,即同步PI电流控制,对三相VSR直流电压的控制也采用PI调节器,直流电压控制环的输出为电流给定。对于上述矢量控制同步PI电流调节策略,直流电压控制环输出的是有功电流指令i*q。与传统VSR不同,对于直流侧中点接地的结构除了有直流电压PI控制器以外,还需要直流电压偏差补偿环节以平衡2个电容电压。电压外环控制的目的是为了稳定VSR直流侧电压vdc,电压偏差补偿环节的目的是为了平衡2个电容上的电压差,使之尽可能小,理想状态是无电压差。

对于直流电压偏差补偿环节,如图3虚线框所示,也采用PI控制,输入为2个电容的电压信号,输出为0轴电流指令i*0,也即0轴电流给定中包含直流偏置信息,用以调节直流侧电容电压使之相等。注意只有在瞬态调节过程中该直流电压补偿输出不为零,而稳定状态下0轴电流不应包含直流偏置。直流电压达到动态平衡,即三相VSR系统的2个电容电压等于总的直流电压的一半,且保持恒定。需要注意的是,电压电流双闭环控制的PWM变流器系统,电流内环的响应速度必须高于电压外环的响应速度,以10倍速以上为佳。

5 矢量解耦控制的软件实现

硬件控制电路是以 TI公司的TMS320 LF2407A为核心,控制系统的软件包括主程序、中断程序、延时程序及采样程序。其中主程序中包括DSP各功能模块初始化和定义变量初始化;中断程序包括IGBT保护子程序、同步信号捕获程序、矢量控制算法程序、电压电流PI程序及脉宽计算子程序;在需要延时的情况下调用延时程序,采样程序采用自由转换模式,当用到采样值时再调用采样程序。系统控制软件采用C语言编程。

矢量控制算法程序用于对直流电压的控制、电容电压偏差补偿控制以及采用矢量控制同步电流PI方法计算脉宽,最后输出三相PWM 给IGBT的驱动模块。图4给出了矢量控制算法程序的流程图。

图4 矢量解耦控制软件流程Fig.4 Software process block diagram of vecto r decoupling control

6 实验验证

依据前述的理论分析,设计了一台并网逆变器实验样机。主要实验参数如下:交流电源由三相380 V交流电经自耦调压器输出,通过断路器和三相电感L接至三相桥臂的中点。直流侧电压为1100V,逆变器交流侧的电感为0.4 mH,直流侧电容为450 V/2 200 μ F的电解电容,4并2串。开关频率为2.5 kHz。直流侧电容通过断路器接电阻负载,采用水冷方式。整流状态下网侧的电压和三相电流的波形如图5所示,可以看出交流侧的电流波形接近于正弦,而且电流波形能够很好地跟踪电压波形而呈现正弦波。对电压和电流的前50次谐波进行分析可得:在电压的总谐波畸变率(T HD)为5.439%时,电流的总谐波畸变率为4.993%,可以认为功率因数近似为1。

同时还进行了系统负载变化时的动态响应实验,图6给出了负载减小30%时网侧电流与直流输出电压的变化波形,可以看出,在负载变化的过程中,电流仍保持为正弦波形,系统的动态响应大约为3个电源周期。负载突变的过程中,直流输出电压和网侧电流能够实现平稳过渡。

图5 网侧电压和三相电流的试验波形Fig.5 Waveforms of g rid voltage and three phase current

图6 负载由大变小时的网侧电流和输出电压的波形Fig.6 Waveforms of current and output voltage from heavy load to light load

7 结论

三相PWM逆变器是风力发电并网系统的主要部分,开发高性能的逆变器控制策略已经成为研究的重点。本文以交流侧和直流侧中点均接地的三相电压型PWM整流器为研究对象,建立了三相电压型PWM整流器的数学模型。在此基础上,对并网逆变器在三相同步旋转坐标系下的数学模型进行了推导与分析,提出了一种矢量解耦控制策略,将三相交流电流变换为d,q,0轴电流,进行同步PI控制,实现了有功电流和无功电流的解耦控制,可以独立调节有功功率和无功功率。对直流侧电容电压的平衡进行了分析并设计了相应的直流电压偏差补偿环节。实验结果表明,该矢量解耦控制策略能获得较好的控制性能,并能实现近似单位功率因数的校正,具有较广阔的应用前景。

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