刘子建,吴敏,陈鑫,桂武鸣,雷琪

(中南大学 信息科学与工程学院,湖南 长沙 410004)

1 引言

与传统的二极管整流器和晶闸管整流器相比,三相电压型PWM整流器(PWM整流器)具有网侧交流电流低谐波、单位功率因数、直流侧直流电压恒定控制以及能量双向流动等优点,从而得到了广泛的应用和研究[1]。由于PWM整流器是一个典型的非线性多变量强耦合系统,对外界扰动和系统参数变化较为敏感,仅采用常规的线性控制很难获得理想的控制效果。为此,国内外学者先后提出了一些非线性控制策略用于PWM整流器的控制,如:滑模控制[2]、反馈线性化控制[3]、直接功率控制[4]、基于Lyapunov稳定性的控制[5]、基于无源性的控制[6]等,这些非线性控制策略不同程度地改善了系统的动态和静态性能,提高了系统的鲁棒性。

本文综合利用滑模控制和前馈控制的优点,设计了一种PWM整流器混合控制方案。仿真结果验证了所提控制策略的有效性和优越性。

2 PWM整流器数学模型

图1 PWM整流器主电路结构Fig.1 M ain circuit structure of PWM rectifier

PWM整流器主电路拓扑结构如图1所示,网侧电路采用三相对称的无中线连接方式,功率开关管桥路采用三相桥式全控整流电路,IGBT(insulated gate bipolar transistor)和续流二极管并联作为桥臂开关器件。

PWM整流器在两相同步旋转d-q坐标系的数学模型[1]为式中:Fd,Fq为整流桥d-q坐标系下的开关函数;ed,eq和id,iq分别为电网侧电动势和电流的d,q分量;ω为交流电源的角频率;ud=FduC,uq=FquC。

由式(1)可以看出,PWM整流器是一个典型的非线性多变量强耦合系统,含有状态变量和控制变量的乘积。当忽略整流桥路自身损耗,则PWM整流器交流侧有功功率与桥路直流侧功率相平衡,即

3 PWM整流器混合控制

3.1 控制系统的结构

PWM整流器的控制要求为:直流电压恒定、单位功率因数运行、良好的动态和静态性能以及对负载和系统参数扰动具有很强的鲁棒性。为了满足控制要求,提出一种混合控制方案,控制系统框图如图2所示。控制系统采用电压外环和电流内环组成的双闭环串级控制结构。

图2 PWM整流器控制系统Fig.2 Control sy stem of PWM rectifier

3.2 基于滑模控制的电流控制

电流内环控制的目的是通过控制Fd,Fq使得电流id,iq跟踪电压外环给定的idref,以提供直流侧所需功率和设定的iqref以获得给定的无功功率。在众多的滑模控制求解方法中,趋近律方法[7]具有设计过程简单,控制量易于求取的优点。下面采用趋近律方法设计两个滑模电流控制器。

选择的滑模面如下:

选择指数趋近律,则可得到下面的方程

式中,kd,kq和εd,εq均为大于零的常数。

参数kd,kq影响到达滑模面的时间,增大kd,kq可以提高响应速度,但是太大的kd,kq会导致趋向滑模面的速度过大,所以kd,kq的选取还要考虑实际系统的特点和性能要求。参数εd,εq影响相轨迹接近切换面时的趋近速度,取εd,εq足够小,就保证了趋近速度小,也就保证了抖振小;反之,εd,εq取得大 ,将导致强的抖振。

将式(1)、式(3)代入式(4)后,可求得控制量为

3.3 基于前馈-反馈控制的输出直流电压控制

为了实现 PWM整流器的单位功率因数运行,需要设定iqref=0。通过电流环的作用,稳态时iq=0,动态过程中iq的变化也比较小。忽略iq的影响,并在分析电压环时把电流环近似成一阶惯性环节,设其传递函数为Gi(s),这样电压环控制框图可以近似等效成图3所示,然后按照经典控制理论中的方法来整定PI调节器的参数。

图3 电压环控制框图Fig.3 The block diag ram of voltage-loop control sy stem

图3中,PI控制器主要用来改善输出直流电压的稳态精度,为了改善输出直流电压的动态性能,图3中增加了负载电流前馈补偿环节。对于三相对称的交流电源,按d轴定向时,则有eq=0。在忽略iq的影响,且不考虑流过支撑电容的电流情况下,由式(2)可得按功率平衡原则确定的补偿量为

引入前馈控制后的输出直流电压调节性能比仅采用反馈控制的将得到显著提高,前馈-反馈控制能实现输出直流电压的高精度控制。

3.4 空间矢量调制

由式(5)得到两相同步旋转d-q坐标系的控制量后,需要将其变换成两相静止α-β坐标系下的参考电压矢量,然后采用空间矢量PWM使整流器的空间电压矢量跟踪电流内环输出的空间电压矢量,从而达到控制电流的目的。

4 仿真实验

为验证本文所提控制策略的有效性和优越性,利用Matlab软件对系统进行了仿真。系统仿真参数为:工频380 V三相正弦输入,输出直流电压700 V,单位功率因数运行,交流侧电感4 mH,交流侧电阻 0.1 Ω,直流侧电容3 300 μ F,额定功率28 kW,最大功率56kW,开关频率10 kHz。控制系统参数为:PI控制器中比例系数取1.2,积分系数取0.01;滑模控制器中 kd和kq都取 25,εd和εq都取3.0。负载电阻为无穷大,35 Ω,17.5 Ω,8.75 Ω时(或负载电流为0,20 A,40 A,80 A时),分别对应输出功率为0、二分之一额定值、额定值、最大值。

图4为系统带17.5 Ω负载电阻时的启动响应波形。可以看出直流电压响应速度快,无超调,无稳态误差;输入电流为畸变很小的正弦波,且与电源电压相位一致。图4～图8中最初的一段时间均为启动阶段,所带负载电阻有无穷大,35 Ω,17.5 Ω,8.75 Ω等4种情况,可以看出带不同负载启动,直流电压均无超调。

图5为稳态波形。负载电流有0,±20 A,±40 A,±80 A等7种取值,负载电流大于0时为整流工况,负载电流小于0时为逆变工况,负载电流突变时有一小段为动态过程,然后进入稳态。可以看出直流电压在整流和逆变工况下都有很高的稳态精度。

图4 系统启动响应波形Fig.4 Start-up waveforms of sy stem

图5 稳态波形Fig.5 Steady state waveforms

图6为负载突变时的动态响应波形。可以看出直流电压跌落或上升的值较小,恢复到稳态值的时间短,动态过程中无振荡;输入电流为畸变很小的正弦波,且整流工况时与电源电压相位相同,逆变工况时与电源电压相位相反;d轴电流和q轴电流能快速跟踪给定值,且有较高的精度。

图6 负载突变时动态响应波形Fig.6 Dynamic response to a step load variation

图7为指定输出电压参考变化时的动态响应波形。系统所带负载电阻为8.75 Ω。可以看出直流电压较好地跟踪了指令输出值,响应平滑;d轴电流和q轴电流能快速跟踪给定值,且有较高的精度。图8为网侧电源电压突变时的动态响应波形。系统所带负载电阻为8.75 Ω。系统在额定电网电压下启动,后面的过程中电网电压突然上升20%或下降20%。可以看出直流电压跌落或上升的值较小,恢复到稳态值的时间短,动态过程中无振荡;d轴电流和q轴电流能快速跟踪给定值,且有较高的精度。

图7 指定输出电压参考变化时动态响应波形Fig.7 Dynamic response to certain output voltage reference variation

图8 网侧电源电压突变时动态响应波形Fig.8 Dy namic response to a step netside voltages variation

图9为参数不匹配时的波形。实际系统运行时,系统元件参数会有一定的漂移,本文考察了系统主参数电感L,电容C和电阻R偏离设定值时,系统的动态响应,控制系统参数同额定设定值。可以看出系统主参数的变化对系统的启动过程和动态过程影响较小,对直流电压的稳态精度影响很小。

图9 参数不匹配时波形Fig.9 Waveforms in the case parameter mismatch

5 结论

本文提出的混合控制方案综合利用了滑模控制和前馈控制的优点。电流内环采用滑模控制方法,提高了系统对负载及系统参数扰动的鲁棒性。电压外环采用负载电流前馈控制与输出直流电压反馈控制相结合的方法,既充分发挥了前馈控制作用及时的优点,又保持了反馈控制能克服多个扰动和具有对被调量实行反馈检验的长处,使系统获得了良好的动态和稳态性能。

[1]张崇巍,张兴.PWM整流器及其控制[M].北京:机械工业出版社,2003.

[2]Shtessel Y,Baev S,Biglari H.Unity Power Factor Control in Three-phaseAC/DC Boost ConverterUsing Sliding M odes[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008,55(11),3874-3882.

[3]Gensior A,Sira-Ramirez H,Rudolph J,et al.On Some Nonlinear Current Controllers for Three-phase Boost Rectifiers[J].IEEE Transactions on Industry Electronics,2009,56(2):360-370.

[4]M alinowski M,Kazmierkowski M P,Hansen S,et al.Virtual-flux-based Direct Power Control of T hree-phase PWM Rectifiers[J].IEEE T ransactions on Industry Application,2001,37(4),1019-1027.

[5]Hasan K,Osman K.Lyapunov-based Control for T hreephase AC/DC Voltage-source Converters[J].IEEE T ransactions on Power Electronics,1998,13(5):801-813.

[6]乔树通,姜建国.三相Boost型PWM整流器输出无误差无源性控制[J].电工技术学报,2007,22(2):68-73.

[7]高为炳.变结构控制的理论及设计方法[M].北京:科学出版社,1996.