王秀碧

摘 要:多小波以其具有正交性、对称性、短支撑和较大的消失矩等多个良好特性弥补了单小波的不足。在介绍多小波理论的基础上,提出一种新的图像压缩方法。该方法以CL多小波为基础,结合SPIHT图像压缩算法,对多小波系数进行压缩处理。采用Matlab 6.5进行实验,实验结果表明,经该算法压缩后的图像,其质量优于一般小波变换的传统方法。

关键词:小波变换;多小波;SPIHT;图像压缩

中图分类号:TP292.42文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)12-073-03

Image Compression Based on Multi-wavelet

WANG Xiubi

(Sichuan University of Science & Engineering,Zigong,643000,China)

Abstract:Multi-wavelet has many good chatacters such as orthogonality,short support,more vanishing moments,which makes up for the shortcoming of scalar wavelet.Based on introducing multi-wavelet,a new image compression method is proposed,which based on CL multi-wavelet,adopting the SPIHT,carrying on compression on the coefficient of multiwavelet.Simulated by Matlab 6.5,experimental results indicate that the quality of image is better than traditional method.

Keywords:wavelet transform;multi-wavelet;SPIHT;image compression

0 引 言

小波分析是近年来发展起来的新算法。Matlat将小波分析用于信号处理,提出了多分辨率分析的概念,给出了信号分解和重构的算法,从此开始了小波分析在图像处理中的应用研究。多小波是小波理论的新发展,多小波是指由两个或两个以上的函数为尺度函数生成的小波。多小波之所以受到世人瞩目,主要原因是它既保持了单小波的诸多优点,又克服了单小波的缺陷,在实际应用中可以把十分重要的光滑性、紧支性和对称性等完美地结合在一起。这里将充分利用多小波分解系数的结构,采用SPIHT图像压缩算法,对多小波系数进行压缩处理,得到一种比较有效的多小波图像压缩方法。

1 多小波理论

将标量域上的滤波器组和多小波拓展到矢量域上,就可以得到具有一般性的矢量小波,即多小波。对应的尺度方程和小波方程如下:

Φ(t)=∑kHkΦ(2t-k)

Ψ(t)=∑kGkΦ(2t-k)

式中:Φ(t)=[φ0(t),φ1(t),…,φr-1(t)]T;Ψ(t)=[ψ0(t),ψ1(t),…,ψr-1(t)]T;Hk,Gk分别为r×r的矩阵尺度滤波器和矩阵小波滤波器。当且仅当两个矩阵滤波器具有有限长时,函数Φ,Ψ具有紧支集。……