余 宇,王 方,黎 鸿

(中南大学资源与安全工程学院,湖南 长沙 410083)

洛阳铲灌注桩作为一种简单经济的桩基础形式,在长沙及其周边地区被普遍应用。桩间土和桩体这两种弹性模量不同的材料组成了复合地基形式,极大地改善了地基承载能力。但是洛阳铲灌注桩的承载力计算十分复杂,土工参数的变异性与施工等因素对洛阳铲灌注桩承载力的影响很大[1]。传统的安全系数法已不能保证实际的安全,人们越来越多地倾向于可靠性分析这一新的设计方法。本文以洛阳铲灌注桩复合地基为研究对象,建立随机变量的极限状态方程,并采用 Monte-Carlo模拟法进行可靠度计算,对影响可靠度指标的一些因素进行了分析。

1 极限状态方程的建立

由于洛阳铲灌注桩复合地基极限承载力的可靠性研究并不多,本文尝试以群桩理论结合复合地基承载的普遍性,推导出洛阳铲灌注桩复合地基极限承载力的极限状态方程。

从加固原理上看洛阳铲灌注桩复合地基属于柔性桩复合地基[2]。柔性桩大多是桩体先发生破坏的破坏模式,强度主要受桩身强度控制,因此本文采用柔性桩复合地基极限承载力的计算公式:

式中:Quk为单桩极限承载力(kN);psf为桩间土极限承载力;m为复合地基面积置换率;α为桩间土强度调整系数;Ap为桩体截面积(m2)。

洛阳铲灌注桩的单桩极限承载力标准值原则上通过实验确定,这里我们根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系,按下式计算[3]:

式中:Qsk为单桩总极限侧阻力标准值(kN);Qpk为单桩总极限端阻力标准值(kN);u为桩身的周边长度;qsik为桩侧第 i层土的极限侧阻力标准值(kPa),可按当地经验取值;li为在第 i层的桩身长度;qpk极限端阻力标准值(kPa),可按当地经验取值;Ap桩身的横截面面积。

桩间土承载力采用汉森公式计算,表示为:

式中:γ1为基础底面以下持力层土的重度,地下水位以下用有效重度;q为基底平面处的有效旁侧荷载(kPa);Nγ,Nc,Nq为承载力系数,根据地基土的内摩擦角 φ值查表确定;Sγ,Sc,Sq为基础形状系数,由式(4)近似计算:

dc,dq为基础埋深系数,由式(5)近似计算:

式中 d为基础埋深。

根据以上分析,本文得出以复合地基极限承载力、恒载效应和活载效应为基本变量的极限状态方程如下所示:Z=Pcf-SG-SQ=0,即

式中:SG,SQ分别是作用于基础底面的恒载效应与活载效应。其中,几何尺寸参数及桩间土强度调整系数α、置换率 m一般由设计给定,变异性很小,可视为常量;土的物理力学指标可假定为服从正态分布[4];荷载效应中 SG服从正态分布,变异系数为 0.07;SQ服从极值Ⅰ型分布,变异系数为2.333。

2 计算方法

针对土工参数离散性较大,一般不服从正态分布的特点,本文采用Monte-Carlo模拟法计算可靠度,避免了传统使用 JC法偏差较大的问题,只要模拟次数足够多,就能生成比较精确的失效概率和可靠指标。由于计算量巨大,本文选用 Matlab软件编写Monte-Carlo模拟的程序[5]。本程序借用 Matlab软件强大的数学计算功能,能自动生成满足条件的指定分布的随机数,代入极限状态方程中进行模拟,计算速度大大超过一般工程语言的程序,模拟次数设置 105次,使计算精度得到保障。

3 洛阳铲灌注桩复合地基算例分析

长沙某大学训练综合楼工程工程占地面积为 5691m2,总建筑面积为 10558m2,训练综合楼主体结构为现浇钢筋混凝土框架,基础采用天然地基柱下独立基础,基础持力土层为粉质黏土③。地基承载力特征值 fak≥260 kPa。本工程采用洛阳铲灌注桩,有效桩长 6.2m,桩径 350mm,置换率6.22%。成桩形式见图1。

图1 灌注桩大样

3.1 实例工程的地质条件

①杂填土:杂色,湿,主要由粉质黏土、建筑垃圾和生活垃圾等组成,层厚 1.50～4.30m。

②耕土:黑褐色,松软,湿,主要由粉质黏土组成,含植物根系和有机质成分,层厚 0.60～1.30m。

③粉质黏土层:红褐色、黄褐色,硬塑,稍湿,手搓具砂感,局部夹有黑色铁锰氧化物及灰白色条带,摇震无反应,稍具光滑,干强度中等,韧性中等,局部段含砾,全场均有此层,层深 4.80～9.20m。

④粉砂层:黄褐色,稍密,饱和,可见细微白云母片,主要成分为石英,级配较差,胶结性差,泥质充填,含泥量约为15%。现勘探发现局部有此层,其层厚为 2.6m。

⑤圆砾层:黄褐色、灰褐色,饱和,中密,可见细微白云母片,主要成分为石英、长石,颗粒最大粒径为 55mm,大部分在 2～20mm之间,颗粒呈圆形、亚圆形,级配一般,泥砂质充填,胶结性很差,含泥量约为 10%。该层全场分布,其层厚为1.40～7.40m。

⑥中风化石灰岩:灰黑色,干,硬,中厚层状构造,岩石呈柱状,碎块状,全场分布,最大厚度 14.00m。

3.2 土层物理力学性质

各土层物理力学性质指标如表 1。

?

3.3 计算分析

随机变量统计参数见表2。

?

计算中认为各随机变量是相互独立的。计算得到的失效概率和可靠度指标为:

可见该复合地基是满足承载要求的。

同时,本文选择了置换率 m和桩间土强度调整系数α进行可靠指标的敏感度分析,从图2和图3中可以看出,在其他指标不变的情况下,可靠指标随着置换率的增大而提高,由3.23提高到6.23;可靠指标随着桩间土调整系数的增大而变小,由 3.78减小到2.94。

图2 m-β曲线

4 结 论

图3 α-β曲线

本文建立了式(6)复合地基承载力的极限状态方程,结合长沙市洛阳铲灌注桩的工程实际,对洛阳铲灌注桩复合地基承载力进行了可靠度分析。计算过程由自编的 Matlab程序进行 Monte-Carlo模拟,得出的结果表明:

(1)实例中复合地基承载力的可靠指标β=3.52,满足实际工程需要,安全;

(2)可靠指标 β随着置换率 m的增大而提高,由 3.23提高到 6.23,反映了桩对地基承载力的改善;

(3)可靠指标 β随着桩间土调整系数α的增大而变小,由 3.78减小到 2.94,反映了桩间土调整系数对 β的影响较大,取值时需根据当地经验选取适当值。

[1]邓志勇,陆培毅,王成华.钻孔灌注桩单桩承载力的可靠度研究[J].岩土力学,2003(1):83-87

[2]龚晓南.复合地基理论与工程应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2003

[3]陈希哲.土力学地基基础[M].清华大学出版社,2004

[4]张振拴,王占雷,杨志红,等.夯实水泥土桩复合地基技术新进展[M].北京:中国建材工业出版社,2007

[5]白顺果,刘玉春,冯玉娟.夯实水泥土桩复合地基承载力可靠度分析[J].河北农业大学学报,2004(5):110-112