王海峰 高 娓

测区中心位于河南省夏邑县骆集乡王岳楼一带，行政隶属河南省夏邑县骆集、王集、杨集等乡镇。陇海铁路距测区北部约4 km东西横贯，S226省道从测区东部南北向通过，各乡镇、各村庄间均有沥青路相连，一般都可通行汽车，交通条件十分便利。

1 卫星高度角的影响

测区地处淮河平原，以农业为主，村庄稠密。水系十分发育，洪河南北向流过测区，沟渠交错，池塘遍布村镇周围。测区林木茂密，尤其村落内外及道路河渠两侧，田间地头，树高25 m左右，通视条件极差，给控制测量增加了困难。

1)控制点的点位选择。由于该区的树林茂密，树种多为杨树，对GPS卫星信号采集造成极大困难。为保证GPS接收机的卫星信号采集连续，控制点埋设大多选择相对开阔的田间小路边、土陇上、河道边。2)GPS接收机的选择。在植被密集区，像天井一样的接收区或一侧对接收机影响较大的接收区非常多。在类似接收区一定要选择双频接收机，加大卫星信号的采集。在后来的基线解算时，如果是某个时段的信号出现周跳严重时，可以在结算时屏蔽部分周跳严重时段。3)GPS接收机的设置。由于接收区的条件限制，为保证接收的数据足够多，可以把接收机的采样间隔设置为5 s～15 s，有外置天线的接收机可以安装外置天线，仪器高尽量保证在1.5 m～1.7 m。GPS(D级)网要求观测时间不少于60 min(见表1)，在类似该区的观测条件下，可以选择延长观测时间，加大数据的采集量。

表1 GPS外业观测技术指标

2 卫星信号的多路径影响

GPS卫星信号从20 000 km高空发射到地面，接收机不但接收了卫星直接发射的信号，还接收了大量从不同路径反射的卫星信号，这两种信号叠加后被GPS接收机接收后，造成相位和码的量算出现误差，这就是多路径误差。其中多路径信号分两种:1)远距离反射信号。2)近距离反射信号。远距离反射信号可以通过在接收机采用MEDLL、窄波相位观测等技术来改善和削弱带来的影响。卫星信号多路径示意图见图1。

直接卫星信号和多路径卫星信号叠加形成复合信号，从而造成GPS的相位误差，降低了GPS测量的精度。

直达信号Slos可以用数学形式表示为:

多路径信号可以表示为:

总的叠加信号可以表示为:

3 GPS网形合理性影响

使用仪器及精度:本次投入5台国产SOUTH—灵锐82测量型GPS接收机，仪器标称精度为:

水平距离:±(5 mm+1 ppm×D);方位角:±(1弧秒+5/D)。

其中，D 为边长，km。

这5台GPS接收机进入本测区前，一直在其他控制测量项目中作业，且测量成果优良，在进入本测区前，仪器设备经过国家有关部门鉴定，全都达到仪器标称精度的指标，性能良好。

3.1 边长结构的影响

GPS网在实地布设之前，通常布设多条网形，对布设网形所能达到的精度和所需要的成本进行综合考虑，优选出符合精度的、投入较少的网形。网形精度计算需要处理大量矩阵，需要利用计算机辅助运算。同时以夏邑县煤田预查区控制网为例，叙述了GPS网形的平面优化问题。如果想达到GPS控制网的理想精度，必须保证每条基线边的边长5 km左右(GPS D级网边长要求5 km～10 km)。控制网网锁的三角形尽量是等边三角形，不能出现角度较大的钝角和角度较小的锐角。

3.2 GPS网连接方式的影响

GPS网连接方式有两种:1)基线边连接。2)点连接。采用这两种连接方式产生的结果有一定的差别。在三角网连接点架设双频GPS接收机，加大数据的采集量，可以提高GPS网的精度。

外业数据处理使用南方公司SOUTH GPS数据处理软件包GPS Pero4.0，基线向量的检核包括同步环和重复基线两类。其限差根据《全球定位系统(GPS)测量规范》执行，同步环:

复测基线:

4 GPS网平差处理

随着计算机的普及，过去以先求解观测值平差值再计算待估量的条件平差方法已逐渐被淘汰，现代大地测量中的参数估计更多的是采用参数平差(间接平差)。间接平差问题可归结两类:一类是具有足够起始数据的情况(经典自由网平差)，另一类是无起始数据或不足起始数据的情况(自由网平差)。在实际的数据处理中，平差问题常常遇到秩亏和病态问题。

4.1 最小二乘法平差

经典最小二乘平差假设有足够的起算数据，线形化后的误差观测方程一般可以表示为:

其中，V为观测值的改正数;P为观测值的权阵;σX为未知参数(参数改正数);L为观测值减去计算值，计算值由参数的近似值(初值)获得;A为设计矩阵。

按最小二乘原理 VTPV=min获得法方程:

因为有足够起算数据，获得的法方程系数阵为满秩，方程(8)有唯一解:

4.2 参数约束平差

1)经典自由网平差(具有足够的已知起算数据)。此时对代表基准点的未知数取较大的权α(紧约束)，而其余点的权足够小取β(松约束):

2)普通秩亏自由网平差(无已知起算数据，最小范数解)。此时对所有未知数取相同的权β，并适当小于某一参数 δ，即全部参数采用松约束:

3)附合网平差。此时对已知点所对应的未知数取较大的权α，而其余点的权取足够小β:

5 结语

通过对以上在植被密集区的GPS实测数据的分析，我们发现在此类地域作业需要注意的问题很多，总结概括为几点:1)卫星高度角对GPS接收机的影响是造成控制网精度的主要问题之一。2)卫星信号的多路径影响使GPS接收机的数据出现了伪数据。3)控制网结构的合理性选择尤其重要。4)GPS的平差方式的运用，直接影响控制点的数学精度。

[1] GBT 18314-2009，全球定位系统(GPS)测量规范[S].

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[3] 饶国和，曹文波.影响GPS定位技术测量高程精度的因素及对策[J].山西建筑，2008，34(13):349-350.