黄进成



中学数学教学中直觉思维的培养

黄进成

漳州市南靖县船场中学

直觉思维是人们认识客观世界的思维活动，是客观存在的，但这种活动目前还不能为我们所彻底地认识和掌握。直觉应当是每个人的“天赋”，培养和提高直觉的能力则是初中生应当注意的重点，通过训练、积累经验，可以达到学生数学直觉能力提升的目的，但教师需要掌握科学和正确的方法，要遵循由简单到复杂、由静态到动态、由个别到一般的规律，逐步培养学生的直觉思维能力。

直觉思维 数学教学 能力培养

1 数学直觉思维的含义

直觉思维是一种普遍存在而瞬间消失的思维。在日常学习生活中，它都普遍存在。经常是突如其来的，瞬间即逝的，对此国内外的许多专家学者有许多说法。法国唯心主义哲学家柏格森认为，“人具有一种神秘的直觉的能力，能够直接理会真理。” 韦伯斯特说:“直觉是直接了解或认识”。当代认识心理学则认为，直觉实际上是一种再认识。直觉思维是客观存在的一种思维形式，是一种以高度省略、简化、瞬间解决问题的思维。其主要特征是瞬间解决问题。

在日常教学中，数学思维分成抽象(逻辑)思维、形象(直感)思维、灵感(顿悟)思维。数学逻辑思维是一种以数学概念、定理为依据进行推理的思维。数学直觉思维是指对数学对象和结构关系直接反映的心智活动形式，是人脑能够越过逻辑推理，对数学结论而作出种种预见，从而达到对于数学对象的直接反映，是逻辑思维(左脑)与形象思维(右脑)综合协同的思维。

2 影响学生数学直觉思维能力发展的因素

2.1 心理因素

2.1.1 固执心理。心理学研究表明：固执心理一般与人的个性及习惯有关，一个人的性格固执，在学习中对自己的错误思维及思维方式是很难抛弃和改变的。特别是在对于一些问题“一知半解”的情形下更容易产生这种固执心理。他们对别人的想法与老师的引导启发则不以为然，认为自己的思维是正确的。这样，对数学直觉思维能力的发展来说，又构成了另一种心理障碍。

因为学生过于自信，对“一知半解”的解决问题思维无正确的认识，形成了固执心理的缘故。固执心理是影响数学直觉思维能力发展的心理障碍之一。

2.1.2 急躁心理。根据心理学原理，急躁心理一般在思维不畅的状态下极易发生。而直觉思维所特有的形式和特点也极易触发产生急躁心理。实践表明，当人的心情处于急躁状态时，智力就会迅速下降，注意力也就会难以集中，也就很难有所成就。因此，急躁心理也是在培养学生数学直觉思维能力中值得重视的心理障碍。

2.1.3 依赖心理。体现在对教师的依赖和对优秀学生的依赖。

2.2 学习因素

学习因素是数学直觉思维发展的内因，教育因素是数学直觉思维发展的外因，外因要通过内因而起作用。同一个数学教师培养出来的学生，在各方面都有很大差异，是学生个人的学习因素造成的。有些学生对学习和运用数学知识提出较高标准，因而他的思维活动有足够动力；有些学生解题讲究用“巧劲”；有些学生能够在课余学习课外数学知识，钻研难度大的问题。有的学生缺乏学习数学的主动性；有的满足问题的唯一答案；有的缺乏探索精神等等。由于学生们在学习兴趣、学习内容、学习方式和方法上存在差异，导致他们直觉思维发展水平的差异。

2.3 审美因素

美学对数学直觉思维的影响很大。关于数学和美的问题，其一，数学中充满着美的因素，并且数学的美给人以极大的精神享受；其二，数学美在一定程度上促进了数学的发展。

3 中学生数学直觉思维的培养对策

在学生的学习活动中，直觉思维也要靠加强锻炼才能获得发展。首先，学生的直觉思维以知识经验为基础，学生经验越丰富，越能领悟到事物之间的内在联系，直觉思维效果也就越佳。其次，直觉思维表面上似乎是超越了感性和理性的认识，实际上并不能完全脱离感性和理性的认识。因此，直觉思维以知识经验为基础，而知识经验则是学生贮存于大脑的感性和理性认识的结果。针对影响中学生数学直觉思维的几种主要因素，提出相应的培养对策:

3.1 树立直觉意识是培养数学直觉思维的前提

数学有两个侧面:它既是欧几里得式的严谨科学;又是用欧几里得方法整理出来的数学。数学的两重性，既是演绎体系，又是归纳体系，既是证明的科学又是实验的科学，树立自觉的意识，是培养直觉思维的前提。

3.2 优化认知结构是培养直觉思维的基础

所谓认知结构就是人们头脑的知识结构。主要包括知识结构的稳定性、清晰性、可辨别性与可利用性等因素，这些因素直接参与新旧知识相互作用的全过程。下面结合教学实践从以下几个方面探讨。

3.2.1 巩固认知结构的稳定性。稳定性是指认知结构各主要成分的牢固程度。心理学认为：一个新的学习内容能否被掌握，取决于学习者原有认知结构是否稳定。

3.2.2 提高认知结构的清晰性。心理学认为：只有巩固而清晰的知识才能迁移。进行分类对比教学。利用概念的某个本质属性将概念划分成若干个类，并进行对比，以区别于其它类概念的差异，可以提高认知结构的清晰度。

3.2.3 增强认知结构的可辨别性。可辨别性是指新学习任务与同化它的原有认知结构观念系统的分离程度。其一，教学中可活用变式手法培养。其二，适当利用反例。

3.3 发挥教师主导作用是培养数学直觉思维的重要条件

教师的任务是:创设情境、方法指导、组织交流、点评。在教学中发挥教师的主导作用可以从如下几个方面来考虑:

一是转变观念。数学教学本质是数学思维活动的过程，而数学知识形成过程里生动、直观的一面包含了大量直觉思维的过程。所以在教学过程中要求教师要转变“教”的观念，从知识传播者转向学生主动学习、主动探索的指导者和促进者。

二是养成学生主动参与的学习习惯。

三是以身示教。教师运用直觉思维的方法对学生直觉思维的发展产生直接影响。教师在解答问题时能经常地应用直觉思维的方法提出多种设想，就会对学生起示范和潜移默化作用。

3.4 学生的主体性是培养数学直觉思维的根本因素

学习因素是发展数学直觉思维的内在因素，充分调动学生的学习主动性才能发展学生的直觉思维。学生的主体性具有以下几个方面的表征:

3.4.1 学习的主动性。学习的主动性首先表现为，学生学习数学的兴趣是浓厚的，目的是明确的，态度是积极的;其次表现为学生在数学学习中具有自觉性，能主动参与各种学习活动。

3.4.2 学习的自主性。首先，学生能清楚地意识到自己是学习的主体，在学习中只有通过自己对数学知识的主动认识，才能建构起属于自己的认知结构;其次，具有学好数学的自信心;最后具有独立性，能够独立思考问题、独立发现新知识、独立归纳总结知识和方法、独立分析并解决问题、独立评价学习效果。

3.4.3 学习的探索性。有主体意识的学生，必须具有探求数学奥秘的强烈愿望；必须具有敢于战胜困难的决心和勇于探索的进取精神；必须掌握科学探索的方法，具有一定的探索能力。

3.4.4 学习的深刻性。学生能深刻认识数学学习的本质，懂得学习数学不只是掌握数学知识，更重要的是要通过知识的学习，认识数学的本质，形成数学观念，并求得各种能力的全面发展和综合素质的提高。因而，具有主体意识的学生，学习的目的不仅仅是为了升学考试，更是为了适应未来社会发展的需要。