曹 斓,罗 希 ,阎晓娜 ,王 叶

(上海大学理学院物理系,上海200444)

1 引 言

液晶光阀(LCLV)在高校的大学物理基础和专业实验中都有非常多的应用.电寻址液晶光阀是根据寻址电信号大小改变每一液晶像素的透过率,从而把电信号转换成空间的光强分布,常用做计算机图像的显示媒介.

在信息光学实验室中,把液晶光阀显示的图像作为4f系统的输入来研究阿贝-波特实验时发现:频谱面上加或不加低通滤波器,在输出平面上都得到同样的输出图像,这明显是与阿贝-波特实验有矛盾.作者通过测量液晶光阀像素尺寸和计算人眼可分辨最小尺寸对该问题进行解释.

2 液晶光阀工作原理

液晶是一种有机高分子化合物,既有晶体的取向特性,又有液体的流动性.当晶体分子有序排列时表现出光学各向异性:光矢量沿分子长轴方向时具有较大的非常光折射率ne;而垂直分子长轴方向为寻常光折射率 no(针对 P型液晶材料).把2块玻璃和在一起,中间用一定厚度的间隔层控制玻璃的距离,再在间隔中充满液晶,便形成一液晶盒,如图1所示.液晶盒玻璃内表面经一定方法处理后,可使盒中的液晶分子长轴沿一定方向排列.此时液晶盒和用晶体做成的相位器相仿,晶轴方向即为分子长轴方向.若在组成液晶盒的两玻璃间加一定电压,盒里的液晶分子在电场的作用下会沿着电场方向排列,由此实现了电场控制的双折射效应的变化,沿光传播方向的折射系数no和 ne发生变化,液晶光阀正是利用此特点制作的器件.

图1 液晶光阀结构示意图

使用时,液晶光阀与起偏器、检偏器一起组成空间光调制器(LC-SLM),如图2所示.控制液晶像素电光效应的实际电压值,就可以把电信号转变为液晶光阀的空间透过率函数.

图2 LC-SLM结构示意图

3 实验现象

图3是相干光照明的光学4f系统,其中 P1面是输入面,P2面是频谱面,P3面是输出面,L1和L2是傅氏变换透镜.实验中把“东”字作为系统输入放置在 P1上,通过透镜L1的傅氏变换作用在频谱面 P2上得到如图4所示的频谱结构.由图可见,频谱面上只有1个亮点.但如果把同样大小的“东”字通过计算机程序输入到图2结构的电寻址液晶光阀中,并把液晶光阀输出的光学图像作为系统的输入放置在 P1上,则在频谱面P2上得到如图5所示的频谱结构,可见与图4有很大不同,说明液晶光阀的光栅结构在频谱形成中起了作用.但在频谱面 P2上不加任何滤波器的情况下,通过4 f系统第二个透镜L2傅氏变换后在 P3上产生的输出图像如图6所示.从图6可见其中不包含任何的光栅结构.下面就从透镜成像和人眼可分辨能力对上述现象进行分析.

图3 光学4 f系统

图4 单独“东”字作为4 f系统输入时对应的频谱图像

图5 液晶光阀作为系统输入介质时,同样“东“字输入产生的频谱结构

图6 频谱面上没有加滤波器时4f系统的输出

4 产生上述现象的原因讨论

4.1 液晶光阀作为输入图像的显示媒介时产生多重频谱结构的原因

透射式液晶光阀的2块平板上分别镀有行电极和列电极,构成了具有周期性分布的网格结构,相当于光栅.假设在 x,y轴方向的光栅常量分别为dx和dy,透光的缝宽分别为 a和b.液晶光阀沿 x和y方向的宽度分别为Lx和Ly,则它的透过率函数[1]可写为

若原图像为 f(x,y),则

通过第一个透镜的傅氏变换作用后,在4f

系统的频谱面上的光场分布为

把 T(u,v)＊F(u,v)展开,

由式(3)可见,由于输入图像是叠加在光栅上的,因此在频谱面上看到分布均匀的多个纵横排列的亮点,正如图5所示结果.但为什么在频谱面上不加滤波器,而在输出面上却没有光栅结构呢?下面从液晶光阀的像素大小和人眼可分辨能力对其进行解释.

4.2 电寻址液晶光阀的像素大小的测量

液晶光阀的行电极和列电极构成了具有周期性分布的网格结构,每个网格对应1个像素,这种结构被形象地称为“纱窗结构”.像素的几何尺寸就是光栅的透光孔径 a和b,这可以通过测量频谱面上相邻谱点的间距 u和v来决定.根据光的衍射理论,它们之间关系有:

其中,f=30 cm是透镜焦距,λ是入射激光波长,实验中采用 He-Ne激光器λ=632.8 nm.实验测定谱面单位间距 u=v=8 mm,代入式(4)求得液晶的单位像素大小a=b=24μm.

4.3 人眼可分辨像素大小

人眼分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的2个物点的能力的物理量.眼瞳的直径可在2～8 mm范围内调节.根据瑞利判据,并由爱里斑的半角宽度公式,可求得人眼的最小分辨角[2]为

以 R=1 mm,光波长λ=555 nm估算,人眼的最小分辨角数值为U0=3.4×10-4rad≈1′.

在明视距离(25 mm)处,对应极限视角的2个发光点之间的距离约为25U0≈0.1 mm,也就是说,对物面上比这个距离更小的细节,人眼就分辨不出了.由4.2节讨论可知,液晶光阀的像素尺寸是24μm,小于人眼可分辨最小距离,所以人眼是不能分辨液晶光阀中的像素结构的,这就是输出面上看不到光栅的原因.

5 结束语

通过测量液晶光阀的像素尺寸和求人眼可分辨的最小角度,可以得出结论:在频谱面上不加滤波器的情况下,输出面上的光栅结构是实际存在着的,但由于液晶光阀的像素24μm＜0.1 mm,导致肉眼无法识别,从而产生与无光栅结构同样的现象.

[1] 苏显渝,李继陶.信息光学[M].北京:科学出版社,1999:208-209.

[2] 姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社,2002:287-290.