廖红波,张仲秋,方旭强,汪旭峰

(北京师范大学物理系,北京100875)

1 引 言

核磁共振技术自1945年诞生以来,已先后获得多项诺贝尔物理学奖、化学奖和医学奖,足见其对现代科学研究和人类文明发展的深刻影响.正因为如此,核磁共振技术在大学物理实验教学中是极重要的、必选的实验内容,是物理、化学、生物、材料以及医学等专业的学生必须掌握的实验技术[1-2].早在20世纪80年代,国内一些大学就在近代物理实验中引入了连续核磁共振实验.后来随着脉冲核磁共振实验教学设备的出现,很多学校又开设了脉冲核磁共振实验.近几年,能进行简单成像的、较经济的、教学用核磁共振成像仪业已面世,这使得大学生们能在实验教学中全面接触和了解核磁共振实验的原理、技术和应用[3-5].

实际上,由于大学物理实验教学的内容繁多而学时有限,学生在实验课程中很难有机会全部完成3个核磁共振实验.另一方面,3个实验所涉及的理论原理非常接近,而且实验的核心内容都与如何准确测量氢核的核磁共振频率和弛豫时间有关,只是它们所采用的信号测量和数据处理的方法不同.虽然以前也有学校尝试将连续和脉冲核磁共振实验合并,但实际上他们在连续和脉冲两部分实验内容的设计上还是彼此独立的,相关性很小,不便于学生真正理解这两种方法的精髓以及彼此之间的差异[6-7].为此,我们对核磁共振实验的教学内容进行了重组和优化,尽量做到在8个学时中让学生掌握核磁共振实验的原理,掌握连续和脉冲核磁共振的实验技术特点与实现方法,并初步了解核磁成像技术的原理和应用.

本论文将介绍基于上述思想而设计的核磁共振实验,其核心内容主要分为3部分:利用Flash动画课件展示核磁共振的物理原理和实验设计原理,协助学生理解实验原理;采用连续核磁共振仪观察不同浓度CuSiO4水溶液的共振信号和表观弛豫时间;利用脉冲核磁共振仪测量同组样品的横向弛豫时间,要求学生结合连续和脉冲核磁共振的实验结果分析横向弛豫时间、磁场非均匀度对不同浓度CuSiO4水溶液的共振信号的影响.

2 核磁共振实验原理的讲解与演示

能否正确理解核磁共振的物理原理和实验测量原理是学生完成此实验的关键.在教学中,由于笔者将连续和脉冲核磁共振实验的内容融合,在实验原理中既要讲解微观磁矩的运动、布洛赫方程以及弛豫过程,而且还必须将连续共振中尾波的形成、脉冲共振的自由衰减信号和自旋回波的形成、两种实验方法的共振信号采集技术等关键知识点讲解清晰.根据我们的教学经验,学生在理解这些内容时通常比较吃力,其原因主要为:一是不能将微观磁矩μ的运动和宏观磁化强度M相联系;二是不能将磁化强度M的运动和探测信号的测量相联系.

为了便于学生理解实验原理,我们对实验讲义进行了重新整合[8],并自制了核磁共振的Flash演示课件.学生可以在课前课后观看这些教学课件,加强对实验原理的理解.在此课件中,学生可以从观察一个磁矩的拉莫进动开始,逐步深入了解大量磁矩在均匀分布和非均匀分布情况下对宏观磁化强度 M的影响,熟悉 M的运动与示波器上的共振信号之间的联系.实践证明这些生动、直观的动画对加速学生理解实验原理效果明显.

图1 用Flash软件制作的连续和脉冲核磁共振实验的教学演示课件

图1是自制的核磁共振演示课件的截图,假设信号探测器置于y方向.图1(a)演示的是连续核磁共振,在左边球中,直线代表磁化强度 M,其一端连接原点,其另一端也用小球表示,在共振时M偏离z轴(忽略共振响应时间),在弛豫过程的影响下沿螺旋线运动并最终回到 z方向,在此图的右侧,模拟示波器屏幕上同步描绘随着 M的运动,核磁共振信号的变化.图1(b)演示的是脉冲核磁实验中示波器上自旋回波的形成,而在图1(c)中体现的是磁化强度 M在xy平面上的投影在转动坐标系中的相位离散以及在90°和180°脉冲作用下的运动情况.图1(b)和(c)可联动演示,由此学生可清楚地了解回波信号的形成机制.

3 实验内容的重新设计

在重新设计的核磁共振实验中,实验内容分为2部分:实验室学习和操作、教学实践参观.实验室学习需要8学时,其主要内容为:学生根据实验装置图,自行连接各实验仪器,分别搭建连续和脉冲核磁共振实验装置;测量1组样品的连续核磁共振信号的大小及其表观弛豫时间,观察信号形状的变化;用脉冲核磁共振的脉冲序列法准确测量同浓度样品的横向弛豫时间.采用的样品是1组浓度为0.05%～5%的CuSiO4水溶液,采用的教学设备是复旦天欣科教仪器有限公司生产的FD-CNMR-Ⅰ和FFD-PNMR-Ⅱ核磁共振仪.

另外,由于在近代物理实验教学中增加了4个学时的实践参观活动,其中涉及大型的核磁共振成像设备(北京师范大学脑成像中心),因此可以让学生了解核磁共振成像的基本原理,以及其在医学、生物、化学、心理等领域的应用,使学生能够真实地体验到核磁共振原理的应用,提高了学生的学习兴趣.

3.1 连续核磁共振的实验内容

在这部分实验中,学生利用连续核磁共振仪测量不同浓度的CuSiO4水溶液共振信号,通过调节射频场的强度观测并测量共振信号的饱和信号幅度(实验的典型数据如表1所示),观察信号形状随样品浓度的变化,并要求学生分析顺磁粒子浓度对核磁共振信号强度的影响.

连续核磁共振信号通常是有尾波的信号,其典型信号如图2所示,此图是利用数字存储示波器采集的CuSiO4水溶液的 y-t扫描连续核磁共振信号.通过移动样品在磁隙中的位置,观测共振信号的尾波的数量变化,很容易寻找到磁场相对均匀的区域,即尾波数量越多,磁场越均匀.根据下面的公式可以测量出样品的表观横向弛豫时间T＊2:

图2 典型的连续核磁共振信

式中,ν(0)和ν(t)分别为刚共振时和 t时刻的信号幅度,ω0和ω分别为刚共振时和t时刻的磁矩进动频率.很显然,从峰位到尾波包络降为峰高的1/e处的时间宽度,就是表观横向弛豫时间本实验中CuSiO4水溶液样品的表观弛豫时间如表1所示,很显然各个样品的T2＊差别并不明显,顺磁粒子浓度对样品的T2＊的影响不显著.通常表观横向弛豫时间和真正的横向弛豫时间T2之间的关系为

式中ΔB＊表示磁场的不均匀度,γ为旋磁比,对于氢核,其值为42.577 M Hz/T.由(2)式可知,当磁场的非均匀度较大或样品的横向弛豫时间较大时,表观弛豫时间主要由磁场的非均匀度决定.

表1 在连续和脉冲核磁共振实验中获得的相关实验数据

3.2 利用脉冲核磁共振中的自旋回波方法准确测量样品的横向弛豫时间 T2

这部分实验要求学生用自旋回波方法(采用90°-τ-180°脉冲序列)测量同浓度 CuSiO4水溶液样品的横向弛豫时间 T2.典型的脉冲核磁共振信号如图3所示,为了获得较大的自旋回波信号,通常需要仔细调节匀场线圈,使90°脉冲作用后的信号衰减最慢.在测量 T2之前,一定要让学生明白,在90°脉冲作用后,在图3上看到的指数衰减信号实际上和图2中的信号类似,在尾波趋于0的位置,这时磁化强度 M并未回到z方向,而是由于磁场的不均匀分布,使得 M在xy平面的分量的角频率不同,产生相位的无规分布(相位离散),使得位于 xy平面内的探测器中的平均信号为0.

图3 典型的90°-τ-180°脉冲序列作用下的共振信号

用自旋回波法测量的各样品的横向弛豫时间和由式(2)计算所得的磁场的非均匀度见表1.可见,当CuSiO4浓度从0.05%增加1%时,氢核的横向弛豫时间 T2从685 m s降低到17 m s.由于5%的CuSiO4水溶液的弛豫时间太短,在2τ时间内,M几乎回到z轴,回波信号非常微弱,很难测量,在教学中可以将此作为研究问题留给学生思考,使学生对脉冲核磁共振的实现条件有更深刻的印象.

3.3 实验结果的分析和要求

实验结束后,要求学生根据实验中获得的数据,讨论顺磁粒子浓度对样品横向弛豫时间的影响,讨论横向弛豫时间对连续共振信号强度以及信号形状的影响,分析影响表观横向弛豫时间大小的因素,在此基础上总结在实验中应该如何调节实验参量,以增强共振信号.

对实验能力强、学有余力的同学,我们在实验中还设计了选做内容:化学位移的测量(样品为二甲苯),可使学生了解核磁波谱在物质结构与成分测定中的应用,并鼓励他们根据实验数据分析核磁共振过程中产生相位离散的原因以及其对共振信号的影响,进一步加深对核磁共振原理的理解.

4 结束语

本文探索了核磁共振实验教学内容的重组和优化,将连续核磁共振和脉冲核磁共振实验有机的融合成一个实验.利用自制的Flash课件讲解核磁共振的实验原理,提高教学的效率;利用教学实践参观,使学生了解核磁共振成像技术的原理与应用,让学生体验物理原理在非物理研究领域的应用,提高了学生的学习兴趣.在课堂实验中,学生根据实验装置图,自行连接各实验仪器,分别搭建连续和脉冲核磁共振实验装置,并分别采用这两种实验方法获得同样浓度CuSiO4水溶液的共振信息,比如信号强度、弛豫时间等.在实验报告中要求学生深入分析实验数据和实验现象,强化了对核磁共振的实验原理和关键技术的了解.选做内容的设计,满足了不同实验能力的学生的学习需求.本文中设计的核磁共振实验的教学内容已经实施了3年,学生反映良好,并且特别喜欢核磁共振实验课件和教学实践参观.

[1] 冯蕴深.磁共振实验[M].北京:高等教育出版社,1992.

[2] 王金山.核磁共振波谱仪与实验技术.北京:机械工业出版社,1982.

[3] 吴思诚,王祖铨.近代物理实验[M].北京:高等教育出版社,2005:300-325.

[4] 成音,王昱,朱永强,等.连续法核磁共振实验的教与学[J].物理实验,1995,15(5):194-196.

[5] 藏充之,彭培芝,张洁天,等.核磁共振成像教学实验[J].物理实验,2004,24(8):3-7.

[6] 岳慧,周辉,魏德祥,等.开设核磁共振实验的探讨[J].物理实验,2000,21(1):6-13.

[7] 邱建峰,王鹏程,鲁雯,等.核磁共振实验设计探讨[J].中国医学装备,2005,2(12):30-32.

[8] 熊俊.近代物理实验[M].北京:北京师范大学出版社,2007:131-145.