防水煤柱安全评价的流-固耦合分析

2010-01-22战玉宝刘焕芝尤春安

中国矿业 2010年4期

战玉宝，刘焕芝，尤春安

( 1.山东科技大学资源与土木工程系，山东泰安 271019；2.山东科技大学泰安校区，山东泰安 271019 3. 山东科技大学土建学院，山东青岛 266510)

突水是煤矿防水煤柱失效的重要形式，引起的损失是巨大的。突水事故轻者会冲垮工作面、淹没设备、增加矿井的排水负担，严重者会造成人员伤亡、淹井等。全国已经发生许多起近松散层开采上部含水层造成的水砂突涌和淹井事故，造成重大经济损失。防水煤柱失稳突水，不仅涉及到煤柱在水压力作用下的力学性质与长期稳定性问题，还涉及到渗流场与应力场的耦合问题。[1]

含水松散层下采煤，是水体下采煤的重要方面。近年来，华东、华北、西北等地的许多煤矿，开采上限不断提高，己经在不同矿区、不同富水程度的松散含水层下开展近松散层开采。对防水煤柱的合理留设进行了深入研究，[2-4]并取得一批重要理论成果。于进广等[5]对中等含水层下留设防砂煤柱的安全开采机理进行了研究，廖学东、疏开生[6]对松散含水层下采煤合理煤岩柱高度的确定进行了探讨，蔡荣[7]对水体下采煤岩层的移动与保护层理论及应用进行了研究，尹先尚[8]对防水煤柱留设对围岩变形的影响进行了数值模拟方面的研究。中国矿业大学的狄乾生[9]和隋旺华[10]，结合“三下”采煤和开采覆岩移动的有限元分析，对工程地质模型进行了深入研究，建立了厚松散含水层下提高开采上限的工程地质模型。

岩土体地下渗流的流-固耦合问题的研究已经开展多年，但流-固耦合理论应用在防水煤柱安全评价方面的研究非常少，这方面的文献能检索到的几乎没有。本文就是应用有限差分软件FLAC3D，对某矿煤矿四采二层煤防水安全煤柱进行渗流场与应力场的耦合分析。

1 计算分析方法与原理[11-13]

FLAC3D模拟多孔介质(如煤岩体)中流体流动时，流体的模拟独立于结构计算。其主要通过孔隙水压力的消散，引起岩体中位移的变化，这一过程包含两种力学效果。第一、孔隙水压力的变化，引起结构体中有效应力的变化；第二、孔隙水压力的变化，又引起流体区域的变化。流体在孔隙介质中的流动依据Darcy定律，流-固耦合过程满足Biot方程。

FLAC3D中，实现流-固耦合分析的几个关键方程为[13]：

(1)平衡方程

对于小变形，流体质点平衡方程为：

(1)

式中：qi是渗流速度(m/s)；qv是被测体积的流体源强度(1/s)；ζ是单位体积孔隙介质的流体体积变化量。而

(2)

式中：M是Biot模量(N/m2)；p是孔隙压力；α是Biot系数；ε是体积应变；T是温度；β是考虑流体和颗粒热膨胀系数(1/°C)。

(2)运动方程

流体的运动用Darcy定律来描述。对于均质、各向同性固体和流体密度是常数的情况，这个方程具有如下形式：

(3)

式中：k是介质的渗透系数(m2/pa·s)；ρf是流体密度(kg/m3)；gi(i=1，3)是重力加速度的三个分量(m/s2)。

(3)本构方程

流体的流动导致孔隙介质中，孔隙压力p、饱和度s、体积应变e和温度T的改变，孔隙流体方程为

(4)

体积应变的改变，引起流体孔隙压力的变化，反过来，孔隙压力的变化也会导致体积应变的发生。

孔隙介质本构方程的增量形式为

(5)

(4)相容方程

应变率和速度梯度之间的关系为

(6)

式中：υi是介质中某点的速度。

(5)边界条件

在计算中，有四种类型的边界条件，他们分别是：①给定孔隙水压力；②给定边界外法线方向流速分量；③透水边界；④不透水边界。

不透水边界程序中默认，透水边界采用下式给出：

(7)

式中：qn是边界外法线方向流速分量；h是渗漏系数(m3/N·s)；p是边界面处的孔隙水压力；pe是渗流出口处的孔隙水压力。

2 数值计算方案

2.1 工程概况

山东某矿矿井田西翼四采二层煤煤层露头区，位于该矿井四采风井以西，煤层露头东西走向长450m，走向92°，平均倾角25°。露头区地面位于一条河的北岸，东部为该河所覆盖。由于附近砖厂取土，村民挖砂，致使煤层露头上覆的第四系表土覆盖层受到不同程度的破坏。加上煤层浅部被非法开采、乱采和盗采，近年来四采区二层煤露头区域地表明显地下沉，形成连续的斑裂区，与地表形成直接的水力联系。斑裂区位于该河北岸，是雨季洪水淹没范围，因此存在地表水泄漏威胁。