王俊芳　王正欢　王　敏

摘 要:图像在成像、传输、转换或存储的过程中会受到各种随机干扰信号即噪声的影响,从而会使画面变得粗糙、质量下降、特征淹没。为了减弱噪声、还原真实的画面,就需要用到降噪滤波器对图像数据进行处理。选取了图像降噪最具有代表性的滤波方法即均值滤波、中值滤波和维纳滤波对同时加有高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声的图像进行了滤波处理,并由各种滤波的原理,再结合各种方法处理的效果和详细分析比较了各种滤波在图像去噪方面的特征、以及各自作用的利弊。

关键词:邻域平均;中值滤波;维纳滤波

中图分类号:TP317.4文献标识码:A文章编号:1672-3198(2009)16-0310-01

1 原始图像与加噪图像

如下分别是原图和依次加有高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声干扰后的图,噪声均值均为0,方差均为0.04。中值滤波选择的窗口是3×3;均值滤波选择的窗口是3×3;维纳滤波选择的窗口是4×4:

2 均值滤波

均值滤波是典型的线性滤波算法,其采用的主要方法为邻域平均法。即对待处理的当前像素点(x,y),选择一个模板,该模板由其近邻的M个像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素的算术平均值g(x,y)=1M∑f(x,y),作为邻域平均处理后的灰度。

该方法运算简单,对高斯噪声具有良好的去噪能力。均值滤波可归结为矩形窗加权的有限冲激响应线性滤波器,第一个“旁瓣”比主峰大约低13分贝。因此,均值滤波相当于低通滤波器。这种低通性能在平滑噪声的同时,必定也会模糊信号的细节和边缘,即在消除噪声的同时也会对图像的高频细节成分造成破坏和损失,使图像模糊,如下即分别为均值滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的图像处理后的对比图:

由以上处理后的图像可以看到:邻域平均法消弱了图像的边缘,使图像变得有些模糊。

均值滤波对高斯噪声,乘性噪声的抑制是比较好的,但对椒盐噪声的抑制作用不好,椒盐噪声仍然存在,只不过被削弱了而已。

为了改善均值滤波细节对比度不好、区域边界模糊的缺陷,常用门限法来抑制椒盐噪声和保护细小纹理,用加权法来改善图像的边界模糊,用选择平均的自适应技术来保持图像的边界。

3 中值滤波

中值滤波是常用的非线性滤波方法 ,也是图像处理技术中最常用的预处理技术。它可以克服线性滤波器给图像带来的模糊,在有效清除颗粒噪声的同时,又能保持良好的边缘特性,从而获得较满意的滤波效果,特别适合于去除图像的椒盐噪声。

其实现原理如下:将某个像素邻域中的像素按灰度值进行排序,然后选择该序列的中间值作为输出的像素值。其具体的操作是:首先确定一个以某个像素为中心点的领域,一般为方形领域(如3 * 3、5 * 5的矩形领域),然后将领域中的各个像素的灰度值进行排序。

假设其排序为:X1≤X2≤X3≤…≤X n,

Y=Med{X1、X2、X3…Xn }= X((1+n)/2),n为奇数

Y=Med{X1、X2、X3…Xn }=1/2×[ X (n/2) +X ((1+n)/2) ],n为偶数

取排序好的序列的中间值作Y为中心点像素灰度的新值,这里的邻域通常被称为窗口。当窗口在图像中上下左右进行移动后,利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。

对于椒盐噪声密度较小时,尤其是孤立噪声点,用中值滤波的效果非常好,但在椒盐噪声密度增加时,其去噪能力将降低,可能残留下部分噪声像素。虽然可以采用多轮迭代方式对滤波后的图像再次使用中值滤波进行处理,但将造成更大的细节损失。

如下即分别为用中值滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的图像处理后的对比图:

由以上图像可以看到:中值滤波法较好地保留了图像的边缘,使其轮廓比较清晰。中值滤波对椒盐噪声特别有效,取得了很好的效果,而对高斯噪声和乘性噪声效果不佳。

对一些复杂的图像,可以使用复合型中值滤波,如:中值滤波线性组合、高阶中值滤波组合、加权中值滤波以及迭代中值滤波等来改善单纯中值滤波的一些不足,从而达到更好的滤波效果。

4 维纳(Wiener)滤波

维纳滤波(N Wiener最早在1942年提出的方法)是一种对退化图像进行恢复处理的一种常用算法,也是最早也最为人们熟知的线性图像复原方法。其设计思想是使输入信号乘响应后的输出,与期望输出的均方误差为最小。

其数学形式比较复杂:

F(u,v)=[(1/H(u,v))×(|H(u,v)|2)/(|H(u,v)|2+s×[Sn(u,v)/Sf(u,v)])]×G(u,v) ,其中Sn(u ,V) 表示噪声的功率谱,Sf(u ,V) 表示未退化图像的功率谱。

在进行实际处理时,往往不知道噪声函数Sn(u,v)和Sf(u,v)的分布情况,因此在实际应用时多用F(u,v)=[(1/H(u,v))× (|H(u,v)|2)/(|H(u,v)|2+K)]×G(u,v) 进行近似处理,其中K是一个预先设定的常数。

如下即分别为用维纳滤波对加有高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的图像处理后的对比图:

从图中可以看到维纳滤波对高斯噪声、乘性噪声都有明显的抑制作用,相对与均值滤波和中值滤波,维纳滤波对这两种噪声的抑制效果更好,缺点就是容易失去图像的边缘信息。维纳滤波对椒盐噪声几乎没有抑制作用。

5 结语

上述滤波方法虽有一定的降噪效果,但都有其局限性。事实上,不管滤波器具有什么样的频率响应,均不可能做到噪声完全滤掉,使信号波形不失真。但我们可以不断地改进滤波的技术,如实际应用中常用一些改进型的滤波方法如小波导向、多级门限检测来提高去噪的效果从而最大可能地恢复出原始图像。

参考文献

[1]@李俊山,李晓旭.数字图像处理[M].北京:清华大学出版社,2006.

[2]@杨帆.数字图像处理与分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,2007.

[3]@H.Hwang,R.A.Haddad.Adaptive Median Filters:New Algorithm and Results.IEEE Transactions on Image Processing,1995,4(4),499-502.